江蘇省泰州20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期中試題含解析蘇科版-文庫吧在線文庫
【正文】 子靠墻的一端距地面 24米． （ 1）這個梯子底端離墻有多少米？ （ 2）如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了 4米嗎？ （ 3）若梯子的中點為 P，則隨著梯子位置的變化，點 P 到墻角的距離發(fā)生變化嗎？若變化請說明變化趨勢；若不變，請說明理由． 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 （ 1）由題意得 a=24 米， c=25 米，根據(jù)勾股定理 a2+b2=c2，可求出梯子底端離墻有多遠； （ 2）由題意得此時 a=20米， c=25 米，由勾股定理可得出此時的 b，繼而能和（ 1）的 b 進行比較； （ 3）根 據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案． 【解答】 解：（ 1）由題意得此時 a=24米， c=25米，根據(jù) a2+b2=c2， 則 b= =7（米）， 答：這個梯子底端離墻有 7米； （ 2）不是． 設滑動后梯子的底端到墻的距離為 b米， 得方程， b2+（ 24﹣ 4） 2=252， 解得： b=15， 所以梯子向后滑動了 8米． 故如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑 4米； （ 3）若梯子的中點為 P，則隨著梯子位置的變化，點 P到墻角的距離不發(fā)生變化， 理由：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半，即可得出點 P到墻角的距離不發(fā)生變化． 23．已知，如圖 △ABC 中， ∠ABC=45176。=45176。 ，用 n表示 ∠AEB 并說明理由； （ 3）如圖 2，若 ∠ACB=∠DCE=90176。 ﹣ ∠CDE=120176。 ， ∵AE=AD+DE=24 ， ∴AB= = =26． 26．將 △ABC 紙片按如圖所示的方式折疊，使點 B落在邊 AC上，記為點 B′ ，折痕為 EF．已知 AB=AC=6， BC=8． （ 1）求 △ABC 的周長； （ 2）若以點 B′ ， F， C為頂點的三角形與 △ABC 相似，求 BF的長． 【考點】 翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的周長公式直接計算即可； （ 2）分兩種情況： ①△B′FC∽△ABC ； ②△FB′C∽△ABC ，再根據(jù)相似三角形的對應 邊的比相等得出答案． 【解答】 解：（ 1） ∵AB=AC=6 ， BC=8， ∴△ABC 的周長 =AB+AC+BC=20 ； （ 2） ①∵ 以點 B′ ， F， C為頂點的三角形與 △ABC 相似， ∴△B′FC∽△ABC ， ∴B′F ： AB=FC： BC， 即 BF： 6=（ 8﹣ BF）： 8 解得， BF= ； ②∵ 點 B′ ， F， C為頂點的三角形與 △ABC 相似， ∴△FB′C∽△ABC ， ∴B′F ： AB=FC： AC， 即 BF： 6=（ 8﹣ BF）： 6 ∴BF=4 ． 。 ， ∴∠AEB=120176。 ﹣ ∠CDE 和 ∠CED=60176。 ，則可求得 ∠B的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） AB+BD=DC． 理由： ∵△ABC 中， AD⊥BC ， AB=AE， ∴BD=DE ， ∵ 點 E在 AC的垂直平分線上， ∴AE=CE ， ∴CE=AB ， ∴AB+BD=CE+DE=DC ． （ 2） ∵CD=3BD ， AB+BD=CD， ∴AB=2BD ， ∵AD⊥BC ， ∴∠BAD=30176。 ， ∴∠A+∠ABE=90176。 ， ∠B=45176。 或 55176。2=55176。 或 27176。 ； ② 若三角形是鈍角三角形， ∠BAC=36176。 ，點 M是 DE的中點．若 CM=7， BE=10，試求 AB的長．（請寫全必要的證明和計算過程） 26．將 △ABC 紙片按如圖所示的方式折疊，使點 B落在邊 AC上，記為點 B′ ，折痕為 EF．已知 AB=AC=6， BC=8． （ 1）求 △ABC 的周長； （ 2）若以點 B′ ， F， C為頂點的三角形與 △ABC 相似，求 BF的長． 20202020學年江蘇省泰州二中附中八年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念 求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故 A符合題意； B、不是軸對稱圖形，故 B不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故 C不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故 D不符合題意． 故選： A． 2．以下列數(shù)組為邊長的三角形中，能構成直角三角形的是（ ） A． 5， 12， 13 B． 8， 15， 16 C． 9， 16， 25 D． 12， 15， 20 【考點】 勾股數(shù)． 【分析】 要構成直角三角形必須滿足 3個數(shù)字為勾股數(shù)，分別對每個選項的 3個數(shù)字 進行驗證即可解題． 【解答】 解： A、 ∵5 2+122=132， ∴A 正確； B、 ∵8 2+152≠16 2， ∴B 錯誤； C、 ∵9 2+162≠25 2， ∴C 錯誤； D、 ∵12 2+152≠20 2， ∴D 錯誤； 故選 A． 3．和三角形三條邊距離相等的點是（ ） A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點 C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點 【考點】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得答案． 【解答】 解：中線交點即三角形的重心，三 角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的 2倍， B錯誤； 高的交點是三角形的垂心，到三邊的距離不相等， C錯誤； 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等， D錯誤； ∵ 角平分線上的點到角兩邊的距離相等， ∴ 要到三角形三條邊距離相等的點，只能是三條角平分線的交點， A正確． 故選 A． 4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出 ∠A′O′B′=∠AOB 的依據(jù)是（ ） A．（ SAS） B．（ SSS） C．（ ASA） D．（ AAS） 【考點】 作圖 — 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析
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