重慶20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析新人教版-文庫吧在線文庫
【正文】 算． 【分析】 先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行化簡合并． 【解答】 解：原式 =2 +4 =6 ． 20．化簡：（ a+3） 2+a（ 4﹣ a）． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =a2+6a+9+4a﹣ a2 =10a+9． 四、解答題：（本大題 4個(gè)小題，每小題 10分，共 40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 21．先化簡，再求值： x（ x+2）﹣（ x+1）（ x﹣ 1），其中 x=﹣ ． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 — 化簡求值． 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式 乘多項(xiàng)式的法則和平方差公式計(jì)算化簡，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可． 【解答】 解： x（ x+2）﹣（ x+1）（ x﹣ 1）， =x2+2x﹣（ x2﹣ 1）， =x2+2x﹣ x2+1， =2x+1， 當(dāng) x=﹣ 時(shí)，原式 =2 （﹣ ） +1=0． 22．已知 +（ b﹣ ） 2=0，求代數(shù)式 2b2+（ a+b）（ a﹣ b）﹣（ a﹣ b） 2的值． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 — 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【分析】 原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a與 b的 值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =2b2+a2﹣ b2﹣ a2+2ab﹣ b2=2ab， ∵ +（ b﹣ ） 2=0， ∴a= ﹣ 3， b= ， 當(dāng) a=﹣ 3， b= 時(shí)，原式 =﹣ 3． 23．如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長分別為 a， b．求陰影部分的面積 S（用含 a， b的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【分析】 利用整體面積減去空白面積得出陰影部分面積求出即可． 【解答】 解：由圖可知， 陰影部分的面積為： S=a2+b2﹣ a2﹣ （ a+b） b= a2+ b2﹣ ab． 答：陰影部分的面積 為 a2+ b2﹣ ab． 24．若（ x+m）（ x2﹣ 3x+n）的積中不含 x x項(xiàng)，求 m和 n的值． 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，由題意得到 x x項(xiàng)系數(shù)為 0，求出 m與 n的值即可． 【解答】 解：原式 =x3﹣ 3x2+nx+mx2﹣ 3mx+mn=x3+（ m﹣ 3） x2+（ n﹣ 3m） x+mn， 由題意得到 m﹣ 3=0， n﹣ 3m=0， 解得： m=3， n=9． 五、解答題：（本大題 2個(gè)小題，每小題 12分，共 24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟， 請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上． 25．（ 1）解方程： 3（ x﹣ 1） 3﹣ 1=80； （ 2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 a+3與 2a﹣ 15，求 a的值； （ 3）已知 x， y為實(shí)數(shù)，且 y= +4，求 + 的值． 【考點(diǎn)】 立方根；平方根；二次根式有意義的條件． 【分析】 （ 1）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解； （ 2）根據(jù)正數(shù)的平方根有 2個(gè)，且互為相反數(shù)求出 a的值即可； （ 3）利用負(fù)數(shù)沒有平方根求出 x的值，進(jìn)而確定出 y的值，即可求出原式的值． 【解答】 解：（ 1）方程整理得：（ x﹣ 1） 3=27， 開立方得： x﹣ 1=3， 解得： x=4； （ 2）根據(jù)平方根的性質(zhì)得， a+3+2a﹣ 15=0， 解得： a=4； （ 3）滿足二次根式 與 有意義，則 ，
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