【正文】 ：沒錯。杰妮弗 ：對于你購買土地，那一種情況更可能， 干涸或含有石油？第一章 決策分析 概率型決策的基本準則和方法期望值準則（貝葉斯決策規(guī)劃） 根據(jù)各備擇方案的損益期望值的大小來比較選優(yōu)的一種決策準則。如果有很多種自然狀態(tài)而且它們的可能性幾乎相同，最可能的自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實的概率會相當?shù)?。是一種組織并表示決策者面臨的各種備擇方案以及不確定性的系統(tǒng)化方法。損益表 (Payoff Table) 以表格的形式表示的每一種決策備擇方案和自然狀態(tài)組合的收益。那我們就開始吧。 案例：高富布魯克公司的難題杰妮弗 ：我建議從簡單的開始，不考慮 地震勘探的選擇，也不用效用。杰妮弗 ：好。實際上，他們并不確切知道。這可以為布魯克公司帶來不錯的現(xiàn)金收入，而且無需承擔100,000美元損失的巨大風險。現(xiàn)在馬克斯得到了其中一塊土地的令人興奮的報告。問題抽象 模型模型的解問題的解決方案模型的核心在于它是事物所遵循的客觀規(guī)律的一種表示。 對于單目標決策，直接比較不同方案的目標值即可。在這之后相當長的一段時間內(nèi)，這家比薩店從 Pronto比薩店那里搶走了很多生意。數(shù)據(jù)、模型與決策Data、 Model and Decision預備知識：? 線性代數(shù)與概率論基礎(chǔ)知識? Microsoft Excel課程要求：?掌握分析解決實際決策問題的 系統(tǒng)化 思路和過程；?掌握應用統(tǒng)計、運籌學的概念和基本方法；?學會運用應用統(tǒng)計、運籌學的方法解決實際決策問題。 可是最近，一家在全國都有連鎖店的比薩店為了在當?shù)匚櫩?，做出承諾：如果他們在接到顧客訂貨通知后 30分鐘內(nèi)沒有將比薩送到該顧客手中，該顧客可以不用付費。一方面要滿足有限的資源的限制，另一方面要滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求（數(shù)量、質(zhì)量、交貨期）。問題轉(zhuǎn)化為模型；對問題的研究轉(zhuǎn)化為對模型的研究；模型的解用于得到實際問題的解決方案。不久前，公司購買了許多塊地，盡管這些地靠近一些大油田，但大的石油公司認為這些地是沒有希望產(chǎn)油的。此外，另一個石油公司聽說了這個咨詢地質(zhì)學家的報告，決定出價 90,000美元來購買這塊地。但是概率可能是三分之一，或者是五分之一。然后我們又要損失 100,000美元！損失 130,000美元幾乎要使我們破產(chǎn)。馬克斯 ：聽起來不錯。馬克斯 ：好。損益（ payoff): 衡量決策結(jié)果對決策者的價值的量化指標。（統(tǒng)計型或風險型決策問題）第一章 決策分析 問題的描述決策樹 (Decision Tree) 以樹的形式表示的每一種決策備擇方案和自然狀態(tài)組合的收益。如果這些其他的收益中有一些是致命的怎么辦？（在馬克斯的問題中不存在這種情況，賣掉土地的收益在所有情況下都是相同的）忽視了最可能自然狀態(tài)以外的情況的收益，如果這些收益遠比所選擇的方案的收益豐厚怎么辦？第一章 決策分析 概率型決策的基本準則和方法如果最可能自然狀態(tài)下收益的差異遠小于另一個具有一定可能性的自然狀態(tài)下的收益，那么決策者會更加關(guān)心后者。但這是否是你所希望的決策方式呢？馬克斯 ：你是什么意思？杰妮弗 ：你購買土地時的主要目標是不是要在那里找到石油？或你更加愿意將土地再次出售？馬克斯 ： 當然是找到石油 。不可能做期望出石油的生意。期望值忽視了可能結(jié)果對決策者的影響。但好象這個準則廣為應用。選擇最佳期望收益的備擇方案能夠使得公司在長期中獲得最多的收益。我不想將決策建立在相信咨詢地質(zhì)學家的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上。杰妮弗 ：好的。我想我已經(jīng)對這個問題有了更好的把握。馬克斯 ：它證實了我一直懷疑的。 所謂全情報價值是指如果地震勘探能夠很肯定地告訴你那里是否有石油的話，你所得到的期望收益的增加量。由于全情報比我們進行地震勘探得到的信息要好，這明確的告訴我們做地震勘探不值得。如何判斷是否有必要去獲得更多的信息，即信息的價值是否超過付出的代價？全信息價值（ Expected Value of Perfect Information , EVPI） 全信息： 能夠?qū)ψ匀粻顟B(tài)作出準確預報（即可以完全消除問題的不確定性）的信息。但請記住 112,500美元是個平均收益。如果地震探測回波好，則有石油的可能性大。杰妮弗 ：很好。杰妮弗 ：你能給我一個百分比嗎？馬克斯 ：我不喜歡給出這些數(shù)據(jù)。這是一個通常的做法。馬克斯 ：很好。杰妮弗 ：我們可以開始了嗎？馬克斯 ：可以。現(xiàn)在我更不愿意花 3萬美元進行這項勘探。馬克斯 ：是的，這種情況下我不會 進行鉆探。然后我想我們就會擁有所有需要的信息來充滿自信的決策了。我們就開始吧，我想很快就做出決策。馬克斯 ： 聽起來好象不那么好。 用決策樹分析系列決策問題第一章 決策分析 用決策樹分析系列決策問題敏感性分析第一章 決策分析馬克斯的反應馬克斯 ：非常有趣。與其他因素相比，我的收益當然更大程度上取決于如果我們發(fā)現(xiàn)石油我們所得到的收入。這個估計可能會有一些出入，但是它代表了如果實際上那里有石油我們所認為的最可能的結(jié)果。決策樹中的黑體數(shù)字表明建議的策略不容易被改變。杰妮弗 ： 是什么？馬克斯 ：假設(shè)地震勘探給了我們一個好的地震勘探回波，于是我們進行了鉆探。這個方法主要說明了出現(xiàn)各種可能結(jié)果的概率，包括得到 670,000美元的概率，為你提供的最佳的賭博。杰妮弗 ：你說的對。馬克斯 ：是的，我記得你提到過效用。 用決策樹分析系列決策問題 效用決策效用函數(shù) 所謂效用，是決策者關(guān)于行動后果乃至一個行動方案偏好程度的一種主觀尺度。第一章 決策分析 效用決策 設(shè)一個決策問題的備擇方案為 效用曲線 效用曲線的基本類型其中， pij 為概率分布。貨幣收益效 用 例 某人效用函數(shù)的測試 效用決策杰妮弗 ：現(xiàn)在效用將用來反映這些可能收益的實際價值給你的感覺。這將會帶給我所需要的資金，成為業(yè)內(nèi)更主要的競爭者，然后我會致力于發(fā)現(xiàn)大油田，那就是我所提到的大發(fā)現(xiàn)。那就是你能從這個行業(yè)中獲得的一切。然后我們需要改變我們的工作方式，找一些合伙人進行一些低風險、低產(chǎn)出的鉆探。假設(shè)你沒有賣出的選擇，所以下面是你的一些備擇方案。馬克斯 ：好吧。在這種情況下，如果你看看平均收益，將會在盈虧平衡點附近。 馬克斯 ：那很多了。在這種情況下平均收益會是多少？ 效用決策杰妮弗 ： 36,000美元。 杰妮弗 ：你使我相信你的無差異點是 20% 。 杰妮弗 ：很好。我很清楚我們要做地震勘探。謝謝你，親愛的。 杰妮弗 ：好極了，就是這樣。即使數(shù)據(jù)有些出入，這仍然可；可能是最佳方案。你對使用效用有什么看法？馬克斯 ：這些效用對我來說還是有點神秘。 杰妮弗 ：好。在這個行業(yè)里，你必須面對這個機會。讓我們進一步改進這些可能性。 馬克斯 ：當然也是這樣。另一個選擇是什么也不做，你沒有任何收益或損失。 杰妮弗 ：好象只要你有一個合理的可能能夠獲得很大的收益，對在這種情況下遭受的損失就并不會過分擔心。這樣你將會損失130,000美元。雖然當我們找到一些小油田時很令人興奮，但當我們發(fā)現(xiàn)一些地塊是干涸的時候，我們也很痛苦。即考慮獲得 700,000美元或損失 130,000美元的可能性。希望確定第三個的效用。 效用函數(shù)可以定量地刻畫決策者對風險變化情況所持有的主觀態(tài)度。換句話說，平均意義上它們會給你帶來最大的真實價值。你不想用拋硬幣的方式?jīng)Q定你會贏還是損失 130,000美元，是不是？馬克斯 ：當然不想。但這也是我的關(guān)鍵之處。但是你有相同的概率會獲得好的勘探結(jié)果并找到石油。因此將美元作為我們的估計值我感到滿意。你所做的一切就是在假設(shè)在于這塊土地情況類似，而且石油已經(jīng)找到的下收入估計為 800,000美元。地質(zhì)學告訴我們?nèi)绻覀冊谀抢镉惺裁礀|西的話，那一定是大量的石油。進行地震勘探，并在勘探結(jié)果好的情況下進行鉆探，否則就賣掉這塊地。因此決策樹中顯示的平均收益僅僅是大概值。杰妮弗 ：很好。然后我們在決策樹上計算出這些決策的平均收益。好象你建議我們進行 地震勘探。杰妮弗 ：我的計算表明這有 70% 的可能。杰妮弗 ：是的。杰妮弗 ：如果我們進行地震勘探，再減去 3萬美元的費用后，我們用后驗概率來計算平均收益。馬克斯 ：又是那個貝葉斯？杰妮弗 ：是的。馬克斯 ：好吧，大約 20% 。這就是我為什么不愿花 30,000美元的原因。假設(shè)那里有石油。馬克斯 ：好，但是地震勘探并不那么令人如意。第一章 決策分析馬克斯的反應馬克斯 ：于是你告訴我如果地震勘探可以明確表明那里有石油的話，進行這樣的勘探可以使我的平均收益增加大約 142,500美元。馬克斯 ：好，那我們開始吧。因此你得到的確實信息所帶來的期望收益的增加值就是全情報價值。馬克斯 ：是的，我可能會那樣做。如果概率大一點，我就該進行鉆探。 概率型決策的基本準則和