廣東省普寧市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題理-文庫吧在線文庫
【正文】 ????????????02320232azxaayxa，令 x=1, )33,33,1( ??u ， ? 8分 同理面 ADB1的法向量為 )33,33,1( ???v ???? 10分 所以53313113131131311,c os ??????????? vu ， 故面 11ADB ECB與 面 所成銳二面角的余弦值為 53 ???? 12分 22． （本小題滿分 13分） 已知橢圓 22:1xyC ab?? ( 0)ab?? 的離心率為 63 ，長軸長為26． （Ⅰ） 求橢圓 C的標準方程； （Ⅱ）設(shè) F 為橢圓 C的右焦點， T為直線 ( , 2)x t t R t? ? ? 上縱坐標不為 0 的任 意一點，過F 作 TF 的垂線交橢圓 C于點 P， Q. （ ⅰ ）若 OT平分線段 PQ(其中 O為坐標原點 )，求 t 的值； （ ⅱ ）在（ ⅰ ）的條件下，當|| ||PQTF最小時，求點 T的坐標 ． 21．解：（ 1）由已知解得 2 6a? 2 2b? 所以橢圓 C的標準方程是 126 22 ??yx . ???????????? （ 3分） （ 2）（ ⅰ ）由（ 1）可得， F點的坐標是 (2， 0). 設(shè)直線 PQ的方程為 x＝ my+2，將直線 PQ 的方程與橢圓 C的方程聯(lián)立，得?????x＝ my+2，x26＋y22＝ 1. 消 去 x，得 (m2＋ 3)y2+4my－ 2＝ 0，其判別式 Δ ＝ 16m2＋ 8(m2＋ 3)0. 設(shè) P(x1， y1)， Q(x2， y2)，則 y1＋ y2＝ 4mm2＋ 3， y1y2＝ － 2m2＋ x1＋ x2＝ m(y1＋ y2)+4＝ 12m2＋ 3. 設(shè) M為 PQ的中點，則 M點的坐標為 )32,36(22 ??? m mm. ???? 6分 因為 PQTF? ，所以 直線 FT的斜率為 m? ，其方程為 )2( ??? xmy . 當 tx? 時， ? ?2??? tmy ，所以點 T 的坐標為 ? ?? ?2, ?? tmt ， 此時直線 OT的斜率為 ? ?ttm 2?? ，其方程為 xt tmy )2( ?? . 將 M點的坐標為 )32,36(22 ??? m mm代入，得 36)2(3222 ?????? mt tmm m. 解得 3?t . ?? ????????????????8 分 （ ⅱ ）由（ ⅰ ）知 T為直線 3?x 上任意一點可得，點 T點的坐標為 ),3( m? . 于是 1|| 2 ?? mTF ， ||PQ? 2224( 1)3mm ??. ???? 10分 所以1)3(241)1(24 31|| || 222222????????? mmmmmPQTF 1 4)1(4)1(2411 )3(241 2222222? ?????????? m mmmm 4141241 22 ?????? mm 33442241 ???? . ????? 12分 當且僅當 m2＋ 1＝ 4m2＋ 1，即 m＝ 177。， 即點 錯誤 !未找到引用源。. 又 錯誤 !未找到引用源。 . 又 錯誤 !未找到引用源。 中點時， 平面 錯誤 !未找到引用源。則不同的游覽方案有 ___種。 2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號等相關(guān)信息填寫在答題卷密封線內(nèi)，并在“座位號”欄內(nèi)填寫座位號。 D． ( ) ( )UUMN痧 2．已知向量 ? ?3,4a= ，若 5? ?a ，則實數(shù) ? 的值為 A． 15 B． 1 C． 15? D． 1? 3． 已知 i 為虛數(shù)單位， a 為實數(shù)，復(fù)數(shù) (1 2 )( )z i a i? ? ?在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為 M ，則“ 0a? ” 是 “ 點 M 在第四象限 ” 的 （ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5 ． 若 等 比 數(shù) 列 {}na 的 各 項 均 為 正 數(shù) ， 且 68 13 9 12
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