湖南省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 ， (5分 ) 因此 H?? ??2t2p ， 2t .(6分 ) 所以 N為 OH的中點(diǎn) ， 即 |OH||ON|＝ 2.(8分 ) (2)直線 MH與拋物 線 C除 H以外沒有其他公共點(diǎn) ． (9分 ) 直線 MH的方程為 y－ t＝ p2tx， (10分 ) 即 x＝ 2tp (y－ t)． 代入 y2＝ 2px得： y2－ 4ty＋ 4t2＝ 0， 解得 y1＝ y2＝ 2t， (11 分 ) 即直線 MH與拋物線 C只有一個公共點(diǎn) ， 所以除 H以外直線 MH與拋物線 C沒有其他公共點(diǎn) ． (12分 ) 必考試卷 Ⅱ 一 、 選擇題：本大題共 1個小題 ， 每小題 5分 ， 共 5分 ． 在每小題給出的四個選項(xiàng)中 ，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 17． D 【解析】 f′(x)＝ x(2＋ cos x)， 令 f′(x)＝ 0， 得 x＝ 0.∴ 當(dāng) x0時 ， f′ (x)0， f(x)在 (0， ＋ ∞ )上遞增 ． 當(dāng) x0時 ， f′ (x)0， f(x)在 (－ ∞ ， 0)上遞減 ． ∴ f(x)的最小值為 f(0)＝1.∵ 函數(shù) f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 0)和 (0， ＋ ∞ )上均單調(diào) ， ∴ 當(dāng) b1 時 ， 曲 線 y＝ f(x)與直線 y＝ b 有且僅有兩個不同交點(diǎn) ． 綜上可知 ， b的取值范圍是 (1， ＋ ∞ )． 二、填空題：本大題共 2個小題 ， 每小題 5分 ， 共 10 分 ． 請把答案填在答題卷對應(yīng)題號后的橫線上 ． 18. 53 【解析】 連接 PF1， QO， 顯然 |OF1|＝ |OF2|， 由已知點(diǎn) Q為線段 PF2的中點(diǎn) ， 則PF1∥ QO， 故 |PF1|＝ 2b， 又根據(jù)橢圓的定義得： |PF2|＝ 2a－ 2b， 在直角三角形 PF2F1中 ， (2c)2＝ (2b)2＋ (2a－ 2b)2 ba＝ 23 e＝ 53 . 19． (45， 41) 【解析】 分析乙圖 ， 可得 (1)第 k行有 k個數(shù) ， 則前 k行共有 k（ k＋ 1）2 個數(shù)； (2)第 k行最后一個數(shù)為 k2； (3)每一行的第一個數(shù)字都比上 一行的最后一個數(shù)字大 1； (4)從第二行開始 ， 以下每一行的數(shù) ， 從左到右都是公差為 2的等差數(shù)列 ． 又 442＝ 1 936， 452＝ 2 025， 則 4422 017452， 則 2 017出現(xiàn)在第 45行 ， 第 45行第 1個數(shù)是 442＋ 1＝ 1 937，這行中第 2 017－ 1 9372 ＋ 1＝ 41個數(shù)為 2 017， 前 44行共有 44 452 ＝ 990個數(shù) ， 則 2 017為第990＋ 41＝ 1 031個數(shù) ， 則實(shí)數(shù)對 (m， n)為 (45， 41)． 三、解答題：本大題共 3小題 ， 共 35分 ， 解答應(yīng)寫出文字說明 ， 證明過程或演算步驟 ． 20． 【解析】 (1)因?yàn)?f(x)＝ a(x－ 5)2＋ 6ln x， 所以 f′(x)＝ 2a(x－ 5)＋ 6x. 令 x＝ 1， 得 f(1)＝ 16a， f′ (1)＝ 6－ 8a， 所以曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (1， f(1))處的切線方程為 y－ 16a＝ (6－ 8a)(x－ 1)， 由點(diǎn) (0， 6)在切線上 ， 可得 6－ 16a＝ 8a－ 6， 故 a＝ 12.(4分 ) (2)由 (1)知 ， f(x)＝ 12(x－ 5)2＋ 6ln x(x0)， f′ (x)＝ x－ 5＋ 6x＝ （ x－ 2）（ x－ 3）x . 令 f′(x)＝ 0， 解得 x＝ 2或 3.(6分 ) 當(dāng) 0x2或 x3時 ， f′ (x)0， 故 f(x)在 (0， 2)， (3， ＋ ∞ )上為增函數(shù)； 當(dāng) 2x3時 ， f′ (x)0， 故 f(x)在 (2， 3)上為減函數(shù) ． (8分 ) 由 此可知 f(x)在 x＝ 2處取得極大值 f(2)＝ 92＋ 6ln 2， 在 x＝ 3處取得極小值 f(3)＝ 2＋ 6ln 3. 綜上 ， f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (0， 2)， (3， ＋ ∞ )， 單調(diào)減區(qū)間為 (2， 3)， f(x)的極大值為 92＋6ln 2， 極小值為 2＋ 6ln 3.(10分 ) 21． 【解析】 (1)由已知： b＝ c＝ 2， ∴ a2＝ 4， 故所求橢圓方程為 x24＋y22＝ 1.(4分 ) (2)由 (1)知 ， C(－ 2， 0)， D(2， 0)， 由題意可設(shè) CM： y＝ k(x＋ 2)， P(x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1