【正文】 脈沖，對應(yīng)完成一次插補運算。 表 11 四個象限的直線插補計算 線型 Fm＞ 0 時 , 進給方向 Fm＜ 0 時 , 進給方向 偏差計算 公式 L1 ＋ Δ X ＋ Δ Y L2 － Δ X ＋ Δ Y L3 － Δ X － Δ Y L2L3L4L1Fm＜ 0 ，＋ ? YFm＜ 0 ，＋ ? YFm≥0 ，－ ? XFm≥0 ，－ ? XFm≥0 ，＋ ? XFm≥0 ，＋ ? XFm＜ 0 ，－ ? YFm＜ 0 ，－ ? Y L4 ＋ Δ X － Δ Y Fm0 時 : Fm + 1＝ Fm－ ye Fm0 時 : Fm + 1＝ Fm＋ xe 逐點比較法硬件和軟件實現(xiàn)方法 1. 硬件實現(xiàn) 逐點比較法插補最早是在硬件數(shù)控系統(tǒng)中使用數(shù)字邏輯電路來實現(xiàn) ， 而后來的 CNC系統(tǒng)中基本上都是采用軟件來模擬硬件實現(xiàn) 。 若 M點在 OA直線上， ，則 Fm＝ 0； 若 M點在 OA直線上方的 M′ 處， ，則 Fm＞ 0； 若 M點在 OA直線下方的 M″ 處， ，則 Fm＜ 0。位置伺服軟件就根據(jù)當(dāng)前的位置誤差計算出進給坐標軸的速度給定值，并將其輸送給驅(qū)動裝置，通過電動機帶動絲杠和工作臺朝著減少誤差的方向運動，以保證整個系統(tǒng)的加工精度。所以，也稱微小直線段的分割過程是粗插補，而后續(xù)進一步的密化過程是精插補。由于脈沖增量插補誤差不大于一個脈沖當(dāng)量，并且其輸出的脈沖速率主要受插補程序所用時間的限制，所以， CNC系統(tǒng)精度與切削速度之間是相互影響的?？刂频毒呋蚬ぜ倪\動軌跡是數(shù)控機床輪廓控制的核心，無論是硬件數(shù)控 (NC)系統(tǒng)，還是計算機數(shù)控 (CNC)系統(tǒng)，都有插補裝置。機械工程系 汪彬 數(shù)控機床插補原理 數(shù)控機床 插補原理與刀具補償原理 1 概述 2 逐點比較法插補 3 數(shù)字積分法 4 數(shù)據(jù)采樣插補法 5 刀具半徑補償原理 習(xí)題 1 概 述 插補概念 實際加工中零件的輪廓形狀是由各種線形 (如直線、圓弧、螺旋線、拋物線、自由曲線 )構(gòu)成的。實現(xiàn)這一插補運算的裝置稱為插補器。 一般來講，脈沖增量插補算法較適合于中等精度 (如 mm)和中等速度 (1～ 3 m/min)的 CNC系統(tǒng)中。分割后得到的這些微小直線段對于系統(tǒng)精度而言仍是比較大的，為此，必須進一步進行數(shù)據(jù)點的密化工作。按插補周期將零件輪廓軌跡分割為一系列微小直線段，然后將這些微小直線段進一步進行數(shù)據(jù)密化，將對應(yīng)的位置增量數(shù)據(jù) (如、 )，再與采樣所獲得的實際位置反饋值相比較，求得位置跟蹤誤差。 M(Xm， Ym)為加工點 (動點 )，若 M在 OA直線上，則根據(jù)相似三角形的關(guān)系可得 eemmXYXY ?圖 11 逐點比較法直線插補 YYmO XmXM ( Xm, Ym)A ( Xe, Ye)M ?M ??取 Fm＝ YmXe－ XmYe作為直線插補的偏差判別式。 不同象限的直線插補計算 上面討論的為第一象限的直線插補計算方法，其它三個象限的直線插補計算法，可以用相同的原理獲得，表 51列出了四個象限的直線插補時的偏差計算公式和進給脈沖方向，計算時，公式中 Xe， Ye均用絕對值。 插補開始前 ， 根據(jù)數(shù)控加工程序提供的有關(guān)信息 ， 對電路各部分進行初始化 ， 內(nèi)容有： [Xe]→JX ， [－ Ye]補 → Jy， |Xe|＋ |Ye|→J∑ ， 清零 JF、 DC、 T∑ ， 置位 TG， 設(shè)置頻率 fMF＝ F /(60δ )， 為插補運算做好準備工作 。如圖 55所示，設(shè)需要加工圓弧 AB，圓弧的圓心在坐標系原點，已知圓弧的起點為 A(X0， Y0)，終點為 B(Xe， Ye)，圓弧半徑為 R。也可以選擇一個坐標的步數(shù)作為終點判斷，注意此時只能選擇終點坐標中坐標值小的那一個坐標。 圖 58 函數(shù) Y＝ f(t)的積分 OYXY ＝ f ( t )Yn…Y0Y1Y2YiYi ＋ 1…t0t1t2t3titi ＋ 1? t 2. 數(shù)字積分發(fā)脈沖分配原理 如圖 19所示，若從 O點進行直線插補到點 A(5， 3)，且要求進給脈沖均勻，可按如下方式進行脈沖分配，即在同一時間內(nèi)產(chǎn)生兩串脈沖數(shù)分別為 5和 3的均勻脈沖數(shù)列就能實現(xiàn) OA直線軌跡。顯然，該積分插補也可用兩個積分器同時各自進行累加運算，并設(shè)定余數(shù)寄存器的容量作為一單位面積值，累加結(jié)果大于 1時，整數(shù)部分溢出，同時產(chǎn)生溢出脈沖。插補器由兩個數(shù)字積分器組成， Jvx、 JvY為被積函數(shù)寄存器，存放終點坐標值 Xe、 Ye、 JRX 、 JRY ，為余數(shù)寄存器。數(shù)據(jù)采樣插補一般分兩步來完成插補。 Ts＝ nTc(n＝ 1， 2， 3， … )。 AP為圖上過 A點的切線， M為 AB弦中點， 。 由上式可求出 所以可得 ?cosfX ??又由式 2)2(iiYYXXXY???????便可求得 △ Y。根據(jù)零件輪廓編制的程序和預(yù)先設(shè)定的偏置參數(shù)，數(shù)控裝置能實時自動生成刀具中心軌跡的功能稱為刀具半徑補償功能。刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡的終點 (如起刀點 )重合 (圖 118中的粗虛線 )。這些缺點限制了該方法在一些復(fù)雜的，要求較高的數(shù)控系統(tǒng) (例如仿型數(shù)控系統(tǒng) )中的應(yīng)用。 程序段間轉(zhuǎn)接情況分析 1. 直線與直線轉(zhuǎn)接 圖 119是直線與直線轉(zhuǎn)接進行左刀具補償 (G41)的情況 。 2. 圓弧和圓弧的轉(zhuǎn)接 同直線接直線時一樣 ， 圓弧接圓弧時轉(zhuǎn)接類型的區(qū)分也可通過兩圓的起點和終點半徑矢量的夾角 α 的大小來判斷 。 (2) 讀入 AB， 因為矢量夾角 ∠ OAB＜ 90176。 ， 盡管是刀補撤消段 ， 由圖 520(d)可知 ， 該段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是伸長型 ， 則計算出 g、h點的坐標值 ， 然后輸出直線段 fh、 gh、 hE。 在直線加工時 ， 是否會產(chǎn)生過切削 ， 可以簡單地通過編程矢量與其相對應(yīng)的刀具中心矢量的標量積的正負來進行判別 。 ，所以必定產(chǎn)生過切削。 53 欲加工第一象限逆圓 AE， 起點 A(5， 0)， 終點 E(0， 5)。分析這兩種情況，可得到刀具半徑大于所需加工的圓弧半徑時的過切削判別流程，如圖 524(b)。 B′ C′ ＜ 0(即 90176。 加工過程中的過切判別原理 1. 直線加工時的過切判別 如圖 523所示，當(dāng)被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產(chǎn)生過切削現(xiàn)象。 (4) 讀入 CD， 因為矢量夾角 ∠ BCD＞ 180176。 )＝ ∠ GAF 圖 121 G41圓弧接圓弧的轉(zhuǎn)接情況 YXYXXYYXOPACFQGO1O2刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡?(a)YYYYYYYYYYYYXXXXXXXXXXXXBCAPQFO1O2DG?(c)O2OO1PABCDGQF?(d)(b)O1OPA?GQFO2C ?O 3. 直線和圓弧的轉(zhuǎn)接 圖 121還可以看做是直線與圓弧的轉(zhuǎn)接 ， 亦即G41G01/G41G02(OA 直 線 接 AQ 圓弧 ) 和G41G02/G41G01(PA圓弧接 AF直線 )。圖 (a)為伸長型轉(zhuǎn)接；圖 (b)、圖 (c)為縮短型轉(zhuǎn)接；圖 (d)、圖 (e)為插入型轉(zhuǎn)接。 兩種刀補的處理方法有很大的區(qū)別： B刀補法在確定刀具中心軌跡時，采用的是讀一段，算一段，再走一段的處理方法。其算法簡單，實現(xiàn)容易，如圖 117所示。 在該過程中不能進行零件加工 。 除上述的插補方法之外，還有多種插補方法，如比較積分法、直接函數(shù)運算法、時差法等，并且它們都在不斷地發(fā)展和完善中。由于式中和都是未知數(shù)，難以求解，這里采用近似算法。設(shè)插補周期，則每個插補周期的進給步長為 sFTL ??各坐標軸的位移量為 eeeeKYYLLYKXXLLX????????YXOE ( Xe, Ye)Yi ＋ 1YiXiXi ＋ 1Ni? Xi? L? YiNi ＋ 1圖 114 數(shù)據(jù)采樣法直線插補 式中 ,L為直線段長度； K為系數(shù)， 因為 2e2e YXL ?? LLK /??e1ii1iie1ii1iiKYYYYYKXXXXX??????????????因而動點的插補計算公式為 2e2es1ii2e2es1iiYXFTYYYXFTXX?????? 2. 數(shù)據(jù)采樣圓弧插補 圓弧插補的基本思想是在滿足精度要求的前提下 ， 用弦進給代替弧進給 ， 即用直線逼近圓弧 。數(shù)據(jù)采樣插補適用于以直流或交流伺服電動機作為驅(qū)動元件的閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中。 圖 112 DDA直線插補實例 Y65432101 2 3 4E (4, 6)X 解 ：若選取寄存器位數(shù)均為 3位，即 N＝ 3，則累加次數(shù) n＝ 2N＝ 8，插補前