20xx年高考數(shù)學大綱人教版理一輪復習配套教學課件第九章第七節(jié)多面體、球-文庫吧在線文庫
【正文】 ． 給出下列命題，其中正確的有 ( ) ① 底面是正多邊形，而側棱長與底面邊長相等的棱錐是正多面體； ② 正多面體的面不是三角形就是正方形； ③ 長方體的各個面是正方形時，它就是正多面體； ④ 正三棱錐是正四面體． A． ①② B． ③ C． ②③ D． ③④ [思路點撥 ] 依據(jù)正多面體的有關概念逐一驗證即可． [課堂筆記 ] 對于 ① ，正多面體各面必須是全等多邊形，如果是一個正四棱錐，且側棱長與底面邊長相等，符合條件，但它不是正多面體；對于 ② ，正多面體的面在正四面體、正八面體、正二十面體中是正三角形，在正方體中是正方形，而在正十二面體中則是正五邊形；對于③ 長方體的各個面是正方形時，它是正方體，因而是正多面體；對于 ④ ，正三棱錐中，若側棱長與底面邊長不相等，則它不是正多面體． [答案 ] B A、 B兩點間的球面距離的一般步驟 (1)計算線段 AB的長； (2)計算 A、 B對應球心 O的張角 ∠ AOB； (3)計算大圓劣弧 的長． 2．地球上兩點的球面距離，主要情況有以下幾種： (1)緯度不同，經(jīng)度相同時，此時兩點在已知的同一大圓 上．當緯度同為南緯或北緯時， AB在大圓上的圓心角即 為緯度數(shù)差的絕對值；當緯度分別為南、北緯時，則 AB 在大圓上的圓心角即為緯度數(shù)和． (2)緯度相同，東西經(jīng)度數(shù)之和為 180176。r+ S△ ABC 處，設地球半徑為 R，則 A、 B兩地的球面距離是 ( ) A. B. C. D. 2R?53 R?3R?R?解析： 設北緯 45176。江西高考 )體積為 8的一個正方體，其全面積與 球 O的表面積相等，則球 O的體積等于 ________． 解析： 設正方體棱長為 a，則 a3＝ 8， ∴ a＝ 2. ∵ S正方體 ＝ S球 ， ∴ 6 22＝ 4πR2， ∴ R＝ 答案： 5． (2020 ＝ 1， ∴ 截面的面積為 π. 答案： A 3．已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相 切，若這個球的體積是 ，則這個三棱柱的體積是 ( ) A. 96 B. 16 C. 24 D .48 3333解析： 由 πR3＝ ， ∴ R＝ 2.∴ 正三棱柱的高 h＝ 底面邊長為 a，則
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