函數(shù)的單調(diào)性與最值-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ) f(x) ? 0； ? （ 2）當(dāng) ?x 0時(shí)，則 x ? x+?x，從而 f(x+?x) ? f(x)， 于是 f(x+?x) f(x) ? 0； ? 綜合（ 1）、（ 2）即知，對(duì)任意的 ?x，恒有 ? 從而有 ? 充分性。 ? 定義 設(shè)函數(shù) f(x)在區(qū)間（ a， b）上有定義，如果對(duì)于區(qū)間（ a， b）內(nèi)的任意兩點(diǎn) x1 ， x2 ，滿足 ? （ 1）當(dāng) x1 x2 時(shí)，恒有 f(x1) ? f(x2)（或 f(x1) f(x2)） ,則稱函數(shù) f(x)在開(kāi)區(qū)間（ a， b）內(nèi) 單調(diào)增 （ 或嚴(yán)格單調(diào)增 ）； ? （ 2）當(dāng) x1 x2 時(shí)，恒有 f(x1) ? f(x2)（或 f(x1) ? f(x2)） ,則稱函數(shù) f(x)在開(kāi)區(qū)間（ a， b）內(nèi) 單調(diào)減 （ 或嚴(yán)格單調(diào)減 ）； ? 一般情況下，單調(diào)增函數(shù)的圖形是一條沿 x 軸正向逐漸上升的曲線。 ? 對(duì)于單調(diào)減少的情況類似可以證明。 你騙了別人的錢(qián)，可以退賠，你騙了別人的愛(ài)，就成了無(wú)赦的罪人。重復(fù)而新鮮地描述愛(ài)意吧，它是一種勇敢和智慧的藝術(shù)。愛(ài)一樁事業(yè)，就嘔心瀝血。那樣的愛(ài)，無(wú)論多么玲瓏剔透，潮起潮落，遺下的只是無(wú)珠的蚌殼和斷根的水草。一旦破碎，就裂成了無(wú)數(shù)蠶豆大的渣滓，流淌一地，閃著凄楚的冷光。 ?愛(ài)怕刻意求工。愛(ài)需要天天注入激情的活力，但又如深潭，波瀾不驚。 在生和死之間，是孤獨(dú)的人生旅程。如果把貂皮大衣捂在身上，輕者長(zhǎng)滿紅腫熱痛的痱毒，重了就會(huì)中暑倒地一命嗚呼。誰(shuí)也不能保你在付出了學(xué)費(fèi)之后一定能考上大學(xué)，你只能先期投入。有人以為旅游只是照一些相片買(mǎi)一些小小的工藝品，其實(shí)不然。 有沒(méi)有省錢(qián)的方法呢？其實(shí)也是有的。但是請(qǐng)你放棄怨恨和內(nèi)疚，它們除了讓女性丑陋以外，就是帶來(lái)疾病。 她說(shuō)，我告訴你一件事，一個(gè)不幸福的女人是掛相的?；旧暇头譃閮深悾阂环N是慈祥的，一種是獰惡的。因?yàn)槲业幕橐霾恍腋＃矣譀](méi)有法子離婚，所以一直在怨恨和后悔中生活、煎熬著。女人會(huì)不會(huì)因?yàn)樾睦聿唤】刀兂?，我不敢打包票。朋友，?qǐng)?jiān)徫倚娜缰顾?，我已?jīng)在少女時(shí)代就把驚駭和稱譽(yù)獻(xiàn)給了藏北。 為什么呀？我疑竇叢生。 ? 當(dāng) x?（ 2， ?）時(shí)，有 f ?(x) ? 0，所以，函數(shù) f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)為嚴(yán)格單調(diào)增加。 ? 證明 ：令 ，則 ? 且僅在孤立點(diǎn) x =2n?時(shí)，有 f ?(x)=0。 ????? xxxxfxxxf ?? s i n)( 01c o s)(39。 因此，函數(shù) f(x) 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。 ??????? xxxxxf? 例 2 證明 。云霧繚繞，人跡罕至，泉水清冽，日照時(shí)短，茶品自然上乘。“女作家表情淡然。 記得那一年到臺(tái)灣訪問(wèn)，去臺(tái)灣島內(nèi)的第一高峰玉山。在這樣透徹冷靜的智慧面前，你只能沉默。那些
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