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江蘇省南京市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷word版含解析-文庫吧在線文庫

2024-12-25 22:53上一頁面

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【正文】 y﹣ 1=k( x﹣ )不經(jīng)過第四象限,則實數(shù) k 的取值范圍是 . 7.如圖,正方形 ABCD 的邊長為 1, 所對的圓心角 ∠ CDE=90176。= , 故答案為: . 2.經(jīng)過兩點 A( 1, 1), B( 2, 3)的直線的方程為 2x﹣ y﹣ 1=0 . 【考點】 直線的兩點式方程. 【分析】 直接利用直線的兩點式方程求解即可. 【解答】 解:經(jīng)過兩點 A( 1, 1), B( 2, 3)的直線的方程為: , 即 2x﹣ y﹣ 1=0. 故答案為: 2x﹣ y﹣ 1=0. 3.在等差數(shù)列 {an}中,已知 a1=3, a4=5,則 a7等于 7 . 【考點】 等 差數(shù)列的通項公式. 【分析】 由等差數(shù)列通項公式先求出公差,由此能求出第 7 項. 【解答】 解: ∵ 在等差數(shù)列 {an}中, a1=3, a4=5, ∴ 3+3d=5,解得 d= , ∴ a7=3+6 =7. 故答案為: 7. 4.在平面直角坐標系 xOy 中,若直線 l: x﹣ 2y+m﹣ 1=0 在 y 軸上的截距為 ,則實數(shù) m 的值為 2 . 【考點】 直線的截距式方程. 【分析】 將直線方程化為斜截式,根據(jù)條件列出方程求出 m 的值. 【解答】 解:由 x﹣ 2y+m﹣ 1=0 得, y= x+ , ∵ 直線 l: x﹣ 2y+m﹣ 1=0 在 y 軸上的截距為 , ∴ = ,解得 m=2, 故答案為: 2. 5.不等式 > 3 的解集是 ( 0, ) . 【考點】 其他不等式的解法. 【分析】 將不等式化簡后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,由一元二次不等式的解法求出不等式的解集. 【解答】 解:由 得 , 則 x( 1﹣ 3x) > 0,即 x( 3x﹣ 1) < 0,解得 , 所以不等式的解集是( 0, ), 故答案為:( 0, ). 6.在平面直角坐標系 xOy 中,若直線 l: y﹣ 1=k( x﹣ )不經(jīng)過第四象限,則實數(shù) k 的取值范圍是 [0, ] . 【考點】 直線的一般式方程. 【分析】 由直線 l不經(jīng)過第四象限,得 到 x≤ 0, y≥ 0,求出 k 的最小值,經(jīng)過原點時 k 最大,求出 k 的最大值,則實數(shù) k 的取值范圍可求. 【解答】 解: ∵ 直線 l: y﹣ 1=k( x﹣ )不經(jīng)過第四象限,則 x≤ 0, y≥ 0, ∴ k 的最小值為 kmin=0, 經(jīng)過原點時 k 最大, ∴ k 的最大值為 kmax= = , 則實數(shù) k 的取值范圍是 [0, ]. 故答案為: [0, ]. 7.如圖,正方形 ABCD 的邊長為 1, 所對的圓心角 ∠ CDE=90176。 =177。 P 為 AD1的中點, Q 為 BC 的中點 ( 1)求證: PQ∥ 平面 D1DCC1; ( 2)求證: DQ⊥ 平面 B1BCC1. 【考點】 直線與平面平行的判定;直線與平面垂直的判定. 【分析】 ( 1)過 P 作 PM∥ AD 交 D1D 于 M,連接 MC,則 M 為 D1D 的中點,證明四邊形PMCQ 是平行四邊形,可得 PQ∥ MC,即可證明 PQ∥ 平面 D1DCC1; ( 2)證明 B1B⊥ DQ, DQ⊥ BC,利用線面垂直的判定定理證明: DQ⊥ 平面 B1BCC1. 【解答】 證明:( 1)過 P 作 PM∥ AD 交 D1D 于 M,連接 MC,則 M 為 D1D 的中點, ∴ PM∥ AD, PM= AD, ∵ AD∥ BC, Q 為 BC 的中點, ∴ PM∥ QC, PM=QC, ∴ 四邊形 PMCQ 是平行四邊形, ∴ PQ∥ MC, ∵ PQ?平面 DCC1D1, MC?平面 DCC1D1, ∴ PQ∥ 平面 DCC1D1. ( 2)在直四棱柱 ABCD﹣ A1B1C1D1中, B1B⊥ 平面 ABCD, DQ?平面 ABCD, ∴ B1B⊥ DQ, 在菱形 ABCD 中, DC=BC, ∠ BCD=60176。 AC=3, △ ABC 的面積等于 , D 為邊長 BC上一點. ( 1)求 BC 的長; ( 2)當 AD= 時,求 cos∠ CAD 的值. 20.記等比數(shù)列 {an}前 n 項和為 Sn,已知 a1+a3=30, 3S1, 2S2, S3成等差數(shù)列. ( 1)求數(shù)列 {an}的通項公式; ( 2)若數(shù)列 {bn}滿足 b1=3, bn+1﹣ 3bn=3an,求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Bn; ( 3)刪除數(shù)列 {an}中的第 3 項,第 6 項,第 9 項, …,第 3n 項,余下的項按原來的順序組成一個新數(shù)列,記為 {}, {}的前 n 項和為 Tn,若對任意 n∈ N*,都有 > a,試求實數(shù) a 的最大值. 202020
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