【正文】 ∴ 球的半徑是 1，圓柱的底面半徑是 母線長是 1， ∴ 形成的幾何體的表面積 S= =5π， 故答案為： 5π． 8．在 △ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，若 2csinA=atanC，則角 C 的大小是 ． 【考點】 正弦定理． 【分析】 根據正弦定理和商的關系化簡已知的式子，由內角的范圍和特殊 角的三角函數值求出 C 的值． 【解答】 解： ∵ 2csinA=atanC， ∴ 由正弦定理得， 2sinCsinA=sinAtanC， 則 2sinCsinA=sinA? ， 由 sinCsinA≠ 0 得， cosC= ， ∵ 0＜ C＜ π， ∴ C= ， 故答案為： ． 9．記數列 {an}的前 n 項和為 Sn，若對任意的 n∈ N*，都有 Sn=2an﹣ 3，則數列 {an}的第 6 項a6= 96 ． 【考點】 數列遞推式． 【分析】 當 n≥ 2 時通過 Sn=2an﹣ 3 與 Sn﹣ 1=2an﹣ 1﹣ 3 作差，進而整理可知數列 {an}是首項為公比為 2 的等比 數列，計算即得結論． 【解答】 解： ∵ Sn=2an﹣ 3， ∴ 當 n≥ 2 時， Sn﹣ 1=2an﹣ 1﹣ 3， 兩式相減，得： an=2an﹣ 2an﹣ 1，即 an=2an﹣ 1， 又 ∵ S1=2a1﹣ 3，即 a1=3， ∴ 數列 {an}是首項為 公比為 2 的等比數列， ∴ a6=3 26﹣ 1=96， 故答案為： 96． 10．正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的底面邊長為 2，高為 3，點 P 為側棱 BB1上一點，則三棱錐A﹣ CPC1的體積是 ． 【考點】 棱柱、棱錐、棱臺的體積． 【分析】 求出 A到平面 BC1的距離等于 ，利用三棱錐的體積公 式，求出三棱錐 A﹣ CPC1的體積． 【解答】 解： ∵ 正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的底面邊長為 2， ∴ A到平面 BC1的距離等于 ， ∵ 正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1的底面邊長為 2，高為 3， ∴ 三棱錐 A﹣ CPC1的體積是 = ． 故答案為： ． 11．設 m， n 是兩條不同的直線， α， β， γ是三個不同的平面．在下列命題中，正確的是 ①④ （寫出所有正確命題的序號） ①若 m∥ n， n∥ α，則 m∥ α或 m?α； ②若 m∥ α， n∥ α， m?β， n?β，則 α∥ β； ③若 α⊥ γ， β⊥ γ，則 α∥ β； ④若 α∥ β， β∥ γ， m⊥ α，則 m⊥ γ 【考點】 空間中直線與平面之間的位置關系． 【分析】 利用線面、面面平行、垂直的判定與性質，進行判斷，即可得出結論． 【解答】 解： ①∵ 若 m∥ α，且 m∥ n，分兩種情況： n 在 α內或不在，則 m∥ α或 m?α故正確； ②若 m∥ α， n∥ α， m?β， n?β， m， n 相交，則 α∥ β，故不正確； ③若 α⊥ γ， β⊥ γ，則 α∥ β，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關系，故不正確； ④由平行的傳遞性知若 α∥ β， β∥ γ，則 γ∥ α，因為 m⊥ α，所以 m⊥ γ，故正確． 故答案為： ①④． 12．在平面直角坐標系 xOy 中，已知二次函數 f（ x） =x2+bx+c 與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 2， 0）兩點，則關于 x的不等式 x2+bx+c＜ 4 的解集是 （﹣ 2， 3） ． 【考點】 二次函數的性質． 【分析】 根據二次函數的性質得到（ x+1）（ x﹣ 2） ＜ 4，解出即可． 【解答】 解： ∵ 二次函數 f（ x） =x2+bx+c 與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 2， 0）兩點， ∴ x2+bx+c=（ x+1）（ x﹣ 2）， x2+bx+c＜ 4，即（ x+1）（ x﹣ 2） ＜ 4， 解得：﹣ 2＜ x＜ 3， ∴ 不等式的解集是（﹣ 2， 3）， 故答案 為：（﹣ 2， 3）． 13．在平面直角坐標系 xOy 中，已知第一象限內的點 P（ a， b）在直線 x+2y﹣ 1=0上，則 +的最小值是 9 ． 【考點】 基本不等式． 【分析】 先將點 P 的坐標代入直線方程中，建立 a 與 b的關系，再用 1 的代換，展開后利用基本不等式可達到目的． 【解答】 解：將點 P 的坐標代入直線方程中，得 a+2b﹣ 1=0，即（ a+b） +b=1． ∵ P 為第一象限內的點， ∴ a＞ 0， b＞ 0， ∴ a+b＞ 0， ∴ + =（ + ）（ a+b+b） =5+ + ≥ 5+2 =9， 當且僅當 = 時，取等號， ∴ + 的最小值是 9． 故答案為： 9．