江蘇省南京市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 word版（含解析）-文庫吧
2024-10-22 22:53 本頁面
【正文】 分，共 70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 1． 2sin15176。cos15176。= ． 【考點】 二倍角的正弦． 【分析】 根據(jù)式子的特點直接代入倍角的正弦公式求解即可． 【解答】 解：原式 =sin30176。= ， 故答案為： ． 2．經(jīng)過兩點 A（ 1， 1）， B（ 2， 3）的直線的方程為 2x﹣ y﹣ 1=0 ． 【考點】 直線的兩點式方程． 【分析】 直接利用直線的兩點式方程求解即可． 【解答】 解：經(jīng)過兩點 A（ 1， 1）， B（ 2， 3）的直線的方程為： ， 即 2x﹣ y﹣ 1=0． 故答案為： 2x﹣ y﹣ 1=0． 3．在等差數(shù)列 {an}中，已知 a1=3， a4=5，則 a7等于 7 ． 【考點】 等 差數(shù)列的通項公式． 【分析】 由等差數(shù)列通項公式先求出公差，由此能求出第 7 項． 【解答】 解： ∵ 在等差數(shù)列 {an}中， a1=3， a4=5， ∴ 3+3d=5，解得 d= ， ∴ a7=3+6 =7． 故答案為： 7． 4．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若直線 l： x﹣ 2y+m﹣ 1=0 在 y 軸上的截距為 ，則實數(shù) m 的值為 2 ． 【考點】 直線的截距式方程． 【分析】 將直線方程化為斜截式，根據(jù)條件列出方程求出 m 的值． 【解答】 解：由 x﹣ 2y+m﹣ 1=0 得， y= x+ ， ∵ 直線 l： x﹣ 2y+m﹣ 1=0 在 y 軸上的截距為 ， ∴ = ，解得 m=2， 故答案為： 2． 5．不等式 ＞ 3 的解集是 （ 0， ） ． 【考點】 其他不等式的解法． 【分析】 將不等式化簡后轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，由一元二次不等式的解法求出不等式的解集． 【解答】 解：由 得 ， 則 x（ 1﹣ 3x） ＞ 0，即 x（ 3x﹣ 1） ＜ 0，解得 ， 所以不等式的解集是（ 0， ）， 故答案為：（ 0， ）． 6．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若直線 l： y﹣ 1=k（ x﹣ ）不經(jīng)過第四象限，則實數(shù) k 的取值范圍是 [0， ] ． 【考點】 直線的一般式方程． 【分析】 由直線 l不經(jīng)過第四象限，得 到 x≤ 0， y≥ 0，求出 k 的最小值，經(jīng)過原點時 k 最大，求出 k 的最大值，則實數(shù) k 的取值范圍可求． 【解答】 解： ∵ 直線 l： y﹣ 1=k（ x﹣ ）不經(jīng)過第四象限，則 x≤ 0， y≥ 0， ∴ k 的最小值為 kmin=0， 經(jīng)過原點時 k 最大， ∴ k 的最大值為 kmax= = ， 則實數(shù) k 的取值范圍是 [0， ]． 故答案為： [0， ]． 7．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1， 所對的圓心角 ∠ CDE=90176。，將圖形 ABCE 繞 AE 所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體的表面積為 5π ． 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由題意判斷 形成的幾何體是組合體：上面半球、下面是圓柱，由球和圓柱的表面積公式求出形成的幾何體的表面積． 【解答】 解：由題意知，形成的幾何體是組合體：上面半球、下面是圓柱， ∵ 正方形 ABCD 的邊長為 1， ∠ CDE=90176。， ∴ 球的半徑是 1，圓柱的底面半徑是 母線長是 1， ∴ 形成的幾何體的表面積 S= =5π， 故答案為： 5π． 8．在 △ ABC 中，角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，若 2csinA=atanC，則角 C 的大小是 ． 【考點】 正弦定理． 【分析】 根據(jù)正弦定理和商的關(guān)系化簡已知的式子，由內(nèi)角的范圍和特殊 角的三角函數(shù)值求出 C 的值． 【解答】 解： ∵ 2csinA=atanC， ∴ 由正弦定理得， 2sinCsinA=sinAtanC， 則 2sinCsinA=sinA? ， 由 sinCsinA≠ 0 得， cosC= ， ∵ 0＜ C＜ π， ∴ C= ， 故答案為： ． 9．記數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若對任意的 n∈ N*，都有 Sn=2an﹣ 3，則數(shù)列 {an}的第 6 項a6= 96 ． 【考點】 數(shù)列遞推式． 【分析】 當(dāng) n≥ 2 時通過 Sn=2an﹣ 3 與 Sn﹣ 1=2an﹣ 1﹣ 3 作差，進(jìn)而整理可知數(shù)列 {an}是首項為公比為 2 的等比 數(shù)列，計算即得結(jié)論． 【解答】 解： ∵ Sn=2an﹣ 3， ∴ 當(dāng) n≥ 2 時， Sn﹣ 1=2an﹣ 1﹣ 3， 兩式相減，得： an=2an﹣ 2an﹣ 1，即 an=2an﹣ 1， 又 ∵ S1=2a1﹣ 3，即 a1=3， ∴ 數(shù)列 {an}是首項為 公比為 2 的等比數(shù)列， ∴ a6=3 26﹣ 1=96，
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