20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修4【備課資源】第1章133函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象(二)-文庫吧在線文庫
【正文】 方程是 x ＝ ( 結(jié)果用 ω ， φ 表示 ) ． ??????2 k π － π3 ， 0 k ∈ Z x ＝ 2 k π ＋23 π ， k ∈ Z. k π ＋ π2 － φω ， k ∈ Z 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 如圖是函數(shù) y ＝ A si n ( ωx ＋ φ )( A 0 ，ω 0 ， | φ | π) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，試寫出函數(shù)的表達(dá)式． 解 方法一 由圖象知 A ＝ 2 ， T ＝34 π － ??????－π4 ＝ π ， ∴ ω ＝2ππ ＝ 2 ， ∴ y ＝ 2sin( 2 x ＋ φ ) ． 又當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， 2sin φ ＝ 2 ，即 sin φ ＝ 1 ， ∴ φ ＝π2 ( ∵ |φ | π ) ， ∴ 所求解析式為 y ＝ 2sin??????2 x ＋π2 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ． 由函數(shù) y ＝ A si n ( ωx ＋ φ ) 的部分圖象確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù) A ， ω ， φ 的值． ( 1) 一般可由圖象上的最大值、最小值來確定 | A |. ( 2) 因?yàn)?T ＝2πω，所以往往通 過求周期 T 來確定 ω ，可通過已知曲線與 x 軸的交點(diǎn)從而確定 T ，即相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為T2；相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn) ( 或最低點(diǎn) ) 之間的距離為 T . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1 ．若函數(shù) y ＝ A sin ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 為偶函數(shù)，則 φ 滿足的條件是 ______________ _______ ． φ ＝ k π ＋π2 ( k ∈ Z) 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 練一練 問題探究、課堂更高效 例 2 如圖為 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 的圖象的一段，求其解析式． 解 方法一 以 N 為第一個(gè)零點(diǎn)， 則 A ＝－ 3 ， T ＝ 2 ??????5π6 －π3 ＝ π ， ∴ ω ＝ 2 ，此時(shí)解析式為 y ＝－ 3 sin( 2 x ＋ φ ) ． ∵ 點(diǎn) N ??????－ π6 ， 0 ， ∴ － π6 2 ＋ φ ＝ 0 ， ∴ φ ＝ π3 ， 所求解析式為 y ＝－ 3 sin ??????2 x ＋ π3 ＝ 3 sin ??????2 x － 2π3 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 ④ 函數(shù) f ( x ) ＝ A c os( ωx ＋ φ ) 是偶函數(shù) ? f ( x ) ＝ A c os( ωx ＋ φ ) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 ? f ( 0) ＝ A 或 f ( 0) ＝－ A ? φ ＝ k π( k ∈ Z) ． 例如， ( 1) 若函數(shù) f ( x ) ＝ 5sin ( 2 x ＋ α ) 是偶函數(shù)，則 α ＝ __________________. ( 2) 若函數(shù) f ( x ) ＝ c os( 3 x ＋ φ ) 是奇函數(shù)，則 φ ＝ ____________. 解析 ( 1) f ( 0) ＝ 5sin α ＝ 177。 知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．簡諧振動(dòng) 簡諧振動(dòng) y ＝ A si n ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 中， 叫做振幅， 周期 T ＝ ，頻率 f ＝ ，相位是 ，初相是 . 2 ．函數(shù) y ＝ A s in ( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 的性質(zhì)如下： 定義域 R 值域 周期性 T ＝ A 2πω ωx＋ φ φ [－ A ， A ] 2πω ω2π 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填
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