蘇教版高中數(shù)學(xué)必修121函數(shù)的概念和圖象-文庫吧在線文庫
【正文】 注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng) . ②符號“ f:A→ B”表示 A 到 B 的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可 . ③集合 A 中數(shù)的任意性，集 合 B 中數(shù)的惟一性 . ④ f 表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中， f 的具體含義不一樣 . ⑤ f(x)是一個符號，絕對不能理解為 f 與 x 的乘積 . ［師］在研究函數(shù)時，除用符號 f(x）表示函數(shù)外，還常用 g(x) 、 F（ x)、 G（ x)等符號來表示 Ⅲ .例題分析 ［例 1］求下列函數(shù)的定義域 . (1)f(x)＝ 1x－ 2 (2)f(x)＝ 3x＋ 2 (3)f(x)＝ x＋ 1 ＋ 12－ x 分析：函數(shù)的定義域通常由問題的 實際背景確定 .如果只給出解析式 y＝ f(x)，而沒有指明它的定義域 .那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù) x 的集合 . 解： (1)x－ 2≠ 0，即 x≠ 2 時， 1x－ 2 有意義 ∴這個函數(shù)的定義域是 {x｜ x≠ 2} (2)3x＋ 2≥ 0，即 x≥－ 23 時 3x＋ 2 有意義 ∴函數(shù) y＝ 3x＋ 2 的定義域是 [－ 23 ，＋∞） (3) ???x＋ 1≥ 02－ x≠ 0 ? ???x≥－ 1x≠ 2 ∴這個函數(shù)的定義域是 {x｜ x≥－ 1}∩ {x｜ x≠ 2}＝ [－ 1， 2）∪（ 2，＋∞） . 注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間 . 從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式 y＝ f（ x）表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況： (1)如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集 R； (2)如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合； (3)如果 f（ x）是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式 子不小于零的實數(shù)的集合； (4)如果 f（ x）是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合 (即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集 )； (5)如果 f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本
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