新隱函數(shù)2--文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ????? ??tdxdy.1?.方程 處的切線在求擺線 2)c o s1()s i n( ????????? ttayttax.),12(,2 ayaxt ???? ?? 時(shí)當(dāng) 所求切線方程為 )12( ???? ?axay )22( ???? axy即例 7 拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為 求拋射體在時(shí)刻 t 的運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向 . 解 : 先求速度大小 : 速度的水平分量為 垂直分量為 故拋射體速度大小 2221 )( gtvv ???在剛射出 (即 t = 0 )時(shí) , 傾角為 12a rc t a nvv??達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻 ,2gvt ? 高度 落地時(shí)刻 拋射最遠(yuǎn)距離 yxo2vt?g22vt ?g?再求速度方向 (即軌跡的切線方向 ): 設(shè) ? 為切線傾角 , ?xydd tyddtxdd則 yxo?例 8 設(shè)由方程 )10(1sin 222?????????? ?? yytttx確定函數(shù) ,)( xyy ? 求 解 : 方程組兩邊對(duì) t 求導(dǎo) , 得 故 ?xydd)c o s1)(1( ytt????tyddtxdd?t2 yttyc o s12dd???22 ?? tycos?? tydd 0?)1(2dd ?? ttxtyddtxdd由參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù) ,)( )( 二階可導(dǎo)若函數(shù)???????tytx)(22dxdydxddxyd ?dxdtttdtd ))()((? ?? ??)(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322tttttdxyd??????????????即,t 0?? ? )(且 .dxyd22求)(39。 相關(guān)變化率 : 通過(guò)函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴(lài)的變化率 。第四節(jié) 一、隱函數(shù)求導(dǎo)法 三、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 五、相關(guān)變化率 隱函數(shù)的求導(dǎo)法和參數(shù) 方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法 第二章 二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 四、由極坐標(biāo)確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 定義 : .)( 形式稱(chēng)為顯函數(shù)xfy ?若由方程 可確定 y是 x的函數(shù) , 此函數(shù)為由方程 則稱(chēng) 0),( ?yxF )( xfy ? 隱函數(shù)的顯化 問(wèn)題 :隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo) ? 例如 , 可確定顯函數(shù) 可確定 y是 x 的函數(shù) , 但此隱函數(shù)不能顯化 . 確定的隱函數(shù) . 隱函數(shù)求導(dǎo)方法 : 兩邊對(duì) x 求導(dǎo) (含導(dǎo)數(shù) 的方程 ) y?例 1 .,00????xyxdxdydxdyyeexy的導(dǎo)數(shù)所確定的隱函數(shù)求由方程解 ,求導(dǎo)方程
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1