新隱函數(shù)2--全文預(yù)覽
【正文】 視線其高度為秒后設(shè)氣球上升,?ht500t anh??求導(dǎo)得上式兩邊對 t dtdhdtd ??? 5001s ec 2 ??,/1 40 秒米?dtdh? 2s e c,500 2 ?? ?米時當(dāng) h)/( 分弧度?? dtd ? 仰角增加率 ?米500米500例 12 解 ?,20,12 0,40 00,/803水面每小時上升幾米米時問水深的水槽頂角為米形狀是長為水庫秒的體流量流入水庫中米河水以則水庫內(nèi)水量為水深為設(shè)時刻),(),(tVtht234 0 0 0)( htV ?求導(dǎo)得上式兩邊對 t dtdhhdtdV ?? 38000,/28800 3 小時米?dtdV?小時米 /?dtdh 水面上升之速率 060,20 米時當(dāng) ?? h試求當(dāng)容器內(nèi) Rh xhr ??例 13 有一底半徑為 R cm, 高為 h cm的圓錐容器 , 今以 自頂部向容器內(nèi)注水 , scm25 3水 位等于錐高的一半時水面上升的速度 . 解 : 設(shè)時刻 t 容器內(nèi)水面高度為 x , 水的 hR 231? )(231 xhr ?? ?xr h])([3 3322xhhhR ??? ?兩邊對 t 求導(dǎo) tVdd22hR??2)( xh ?? ,ddtx? 而 ,)(25222xhRh??hxhRr ??故 )scm(25dd 3?tV)scm(1 0 0dd 2Rtx ??體積為 V , 則 作 業(yè) P111 8 (3)(8) 10. 11. 13. 17. 18. 21 P119 6(3)(4) 7(3)(5) 9. 10. 六、小結(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 : 直接對方程兩邊求導(dǎo) 。 解法 : 通過建立兩者之間的關(guān)系 , 用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解 . 思考題 設(shè)?????)()(tytx??，由)()(ttyx?????? )0)(( ?? t?可知)()(ttyx????????? ，對嗎？思考題解答 不對． ? ?xx ydxdy ???? dxdtdtyd x ??? )(1)( )( tttt ???????????????一、 填空題：1 、 設(shè) 01552223????? yxyyxx 確定了 y 是 x 的函數(shù)，則)1,1(dxdy=_______ _ ， ?22dxyd___ ___ __.2 、 曲線 733??? xyyx 在點(diǎn) （ 1 ， 2 ）處的切線方程是 ________ ___.3 、 曲線?????ttyttxs i nc o s在2??t 處的法線方程 ___ ___ __.4 、 已知?????teytexttsinco s, 則dxdy=______ ；3??tdx
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