市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 S? 回總2R2 0 .8 8R ?2 R 65 分析預(yù)測(cè)步驟 ? 預(yù)測(cè)步驟 ? （ 1）收集 n組自變量、因變量的觀察資料， 計(jì)算每一個(gè)自變量與因變量 Y之間的相關(guān)系數(shù) rij； ? （ 2） 以 rij大小順序，依次引入一個(gè)自變量 ，依次建立一元線性回歸方程、二元線性回歸方程， … ， m元線性回歸方程； ? （ 3）依次建立一元、二元、 … 、 m元線性回歸方程的同時(shí)，分別計(jì)算相應(yīng)回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù) R， 判別系數(shù) ，及每增加一個(gè)自變量所引起的 的變動(dòng) （記為 ）。 58 基本原理及回歸系數(shù)計(jì)算方法 ? 基本原理及回歸系數(shù)計(jì)算方法 多元線性回歸分析的基本原理同一元線性回歸分析一樣， 即，應(yīng)用最小二乘法使回歸預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀察值之間的總離差平方和最小，求出多元線性回歸模型的系數(shù)，達(dá)到多元線性回歸方程與實(shí)際觀察值數(shù)據(jù)的最佳擬合。δ] 區(qū)間內(nèi)的置信度為 (1α) 。 ? 我們應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)企業(yè)的廣告費(fèi)為 X0時(shí)，預(yù)測(cè)的銷售額 Y0存在一個(gè)可能的范圍，即置信區(qū)間。 在顯著水平 α上，回歸模型有效 ； 當(dāng) F ≤ Fc(α,m,nm1)：表明不顯著，說(shuō)明回歸方程中的自變量的變化不足以解釋因變量的變化。其中 n為樣本含量， k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)。 計(jì)算的 r= 35 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? （ 2）方差分析與 F檢驗(yàn) ?為了了解 自變量 (X)對(duì)因變量 (Y)的變異的解釋程度 是否具有顯著性，需要進(jìn)行方差分析。 ?相關(guān)系數(shù)是通過(guò)觀察樣本計(jì)算得到的，因此， 要檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義上是否具有顯著性 。 19 一元線性回歸分析的應(yīng)用 【 例 】 某企業(yè)研究企業(yè)廣告支出費(fèi)用對(duì)銷售額的影響，現(xiàn)有近 10個(gè)季度的統(tǒng)計(jì)資料（如下表）。 ? 定量分析可分為兩類： ?確定性的數(shù)學(xué)模型 ?非確定性因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 8 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? （一）確定性的數(shù)學(xué)模型 是人們按照市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中多種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間客觀存在的定性關(guān)系，用定義方式建立變量之間相互關(guān)系的一種數(shù)量變化關(guān)系式。 ? 研究目標(biāo) 市場(chǎng)變量 ? 影響因素 ? 市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中現(xiàn)象與現(xiàn)象之間彼此關(guān)聯(lián)而構(gòu)成的依存關(guān)系，稱為市場(chǎng)變量的因果關(guān)系。 ?某企業(yè)生產(chǎn)一種商品，年銷售額記為 y，商品價(jià)格為 100元，銷售量記為 x，則： y = 100x； 9 市場(chǎng)變量的因果關(guān)系 ? （二）非確定性因果關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 變量之間有因果關(guān)系，但它們之間的因果關(guān)系還沒(méi)有到一個(gè)變量（或多個(gè)變量）能完全決定另一個(gè)變量的程度。 ? 或 22( ) ( )( ) ( )ii XYX X Y YiiX X Y Y SrSSX X Y Y?????????2 2 2 2( ) ( )[ ( ) ] [ ( ) ]i i i ii i i in X Y X Yrn X X n Y Y????? ? ?? ? ? ?對(duì)變量關(guān)系的檢驗(yàn) 29 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 相關(guān)系數(shù) r具有以下特征： 1） r的取值范圍 :[1， 1]； 2） r的符號(hào)與參數(shù) b相同 : r0時(shí) ，為正線性相關(guān)，表示 Y隨 X的增加而線性增加； r0時(shí) ，為負(fù)線性相關(guān)，表示 Y隨 X的增加而線性減小。 根據(jù) α值和 (nk)兩個(gè)參數(shù)，查表（附表五）得到相關(guān)系數(shù)臨界值 rc。 可表示為： 2 2 2? ?( ) ( ) ( )i i i iY Y Y Y Y Y? ? ? ? ?? ? ?22?() XYi i Y YXXSY Y SS? ? ??2?()iiYY??39 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ? 稱為 回歸離差平方和 (S回 ) ； ? 反映：由于自變量 X與因變量 Y的線性關(guān)系而引起的 Yi的變化，能被自變量解釋的那部分離差平方和。 42 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?在進(jìn)行方差分析時(shí)， 22?()i X Y X XS Y Y S S? ? ??回22?S ( )i i Y Y X Y X XY Y S S S? ? ? ??余2()i Y YS Y Y S? ? ??總離差來(lái)源 離差平方和 自由度 回歸（自變量因素） m（自變量個(gè)數(shù)） 剩余（隨機(jī)因素） nm1（ n為觀察樣本數(shù)） 總計(jì) n1 43 一元線性回歸分析的應(yīng)用 ?將前面計(jì)算出來(lái)的 ， ， 代入可得： ? 可見(jiàn)，銷售額的總離差平方和的絕大部分是由廣告費(fèi)與銷售額的線性關(guān)系而引起的，即是受廣告費(fèi)變量的回歸影響所致。 ?因此，從總體是看，廣告費(fèi)與銷售額之間的線性關(guān)系具有5%的顯著性水平，也可以說(shuō)，建立的回歸方程的有效性達(dá)到 95%，可以用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間計(jì)算公式為： 上式的含義為： ? 預(yù)測(cè)值 Y0落在 [Y0177。 2021()11 5 .4 5()niiXXSn XX???? ? ? ???6 9 . 6 6 2 . 3 0 6 5 . 4 5 8 2 . 2 3 ( 1 0 )6 9 . 6 6 2 . 3 0 6 5 . 4 5 5 7 . 0 9 ( 1 0 )YY? ? ? ?? ? ? ?上下萬(wàn) 元萬(wàn) 元56 一元線性回歸分析的應(yīng)用 （ 2）控制應(yīng)用。 1 , 2 , , )ni k k i i j i k j kjL L X X X X i m k m?? ? ? ? ? ??62 基本原理及回歸系數(shù)計(jì)算方法 ?通常線性方程組可以用矩陣表示，設(shè)： 則矩陣形式為： 可以求出回歸系數(shù)矩陣： 11 1 1 2 1 122 1 2 2 2 212ymymmym m m m mLL L L bLL L L bL B DLL L L b??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??L B D?1B L D??63 分析預(yù)測(cè)步驟 正確選擇多個(gè)自變量 ? 在眾多影響因素中，往往起關(guān)鍵作用的只是很少的幾個(gè)，考慮因素太多，不僅收集資料難度加大，計(jì)算量加大，也會(huì)
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