【正文】 區(qū)面積的增大，人眼對不感興趣區(qū)的興趣將逐漸增強，而當感興趣區(qū)域的面積較小時，隨著感興趣區(qū)面積的減小，盡管人眼對感興趣區(qū)的興趣越來越強，但由于不感興趣區(qū)的不斷擴大，使得觀察者越來越不能忽視它的存在，也就是說人眼對不感興趣的興趣程度也越來越強。在有損壓縮(Lossy Compression)中，預測編碼根據相鄰像素相關性來確定后繼像素的預測值，若用差值進行編碼則可以壓縮數據量；變換編碼對原始圖像進行正交變換，在變換域進行抽樣達到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結合起來，如將預測編碼與變換編碼相結合，以取得更好的效果。變長編碼也稱為最佳碼方法。由圖像的統(tǒng)計特性分析可知，圖像相鄰像素之間存在很強的相關性，因此可以用已知的前面幾個像素的值進行預測。4．子帶編碼子帶編碼【】最初是用于語音編碼，其基本思想是發(fā)信端利用數字線性濾波器將信號分離為高頻和低頻兩個不同頻帶的信號，利用與各頻率的統(tǒng)計特性相適配的編碼進行編碼，在接收端，經解碼、內插、線性合成濾波器得到信號的恢復值。量化器的閾值與兩個量化重建值由塊的局部統(tǒng)計特性決定。然而，從目前公開的各種分形算法來看，它們在不同程度上都有很大的局限性，分形圖像編碼的真正特點及優(yōu)勢并沒有完全體現出來。9．神經網絡圖像編碼神經網絡用于圖像編碼的研究是試圖初步模仿人的視覺系統(tǒng)中某些局部初級功能，并將其研究成果應用到圖像編碼領域。真正的小波分析研究始于1985年，當時法國的數學家Meyer構造的函數系(Meyer基)對小波分析起到奠基作用。但另一方面，經典的小波理論在實際應用中同樣存在美中不足的情況。設伸縮因子為a，平移因子為b，則相應的分析小波為， ()分析小波通過伸縮因子，平移因子b與母小波相聯系，其特點表現在a和b的功能上。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服Fourier分析存在的局限性。Mallat提出了信號的塔式多分辨率分解與重構算法。長期以來，圖像壓縮編碼利用離散余弦變換(DCT)作為主要的變換技術，并成功地應用于各種標準，如JPEG，MPEG1，MPEG2。小波變換能比DCT變換得到更高性能、用途更廣的圖像編碼。本章在第3章提出的改進的DWT算法的基礎上，對幾種小波基的性能進行了研究比較。一般希望小波基能夠在時域上具有緊支性。(5)消失矩如果對所有的0≤m≤M，m，M∈Z有：則稱小波具有M階消失矩。(9)線性相位在對圖像進行處理時，線性相位是很重要的，對圖像邊緣做對稱邊界延拓時，重構圖像邊緣部分失真較小，有利于獲得高質量的重構圖像。對于一維Haar小波可以看成是完成了差分運算，即給出與觀測結果的平均值不相等的部分的差。而且其高階原點矩p=0~N；N值越大，的長度越長。不同于傅里葉分析，小波基不是唯一的，顯然難點在于如何選擇最優(yōu)的小波基用于圖像編碼，一般情況下需考慮以下幾個因素：１） 小波基的正則性和消失矩；２） 小波基的線性相位；３） 所處理圖像與小波基的相似性；４） 小波函數的能量集中性；５） 綜合考慮壓縮效率和計算復雜度。如果進行信號檢測，則應盡量選擇與信號波形相近似的小波。在實際過程中，時變信號是常見的，如語音信號、地震信號、雷達回波等。但是小波變換的頻率并不是真正意義上的頻率，只有具有相當于頻率的一種比率。要實現A的二維離散余弦變換，只需計算D*A*D’。整個算法的處理過程如下圖所示。 ... 39。然后用imread讀取圖片： [I,map]=imread(fpath)。)。39。丟棄部分高頻分量39。imwrite(mat2gray(I2),39。但是這種應用的需求是很廣泛的，比如遙感測控圖像，要求在整幅圖像有很高的壓縮比的同時，對熱點部分的圖像要有較高的分辨率，例如醫(yī)療圖像，需要對某個局部的細節(jié)部分有很高的分辨率，單純的頻域分析的辦法顯然不能達到這個要求，雖然可以通過對圖像進行分塊分解，然后對每塊作用不同的閾值或掩膜來達到這個要求，但分塊大小相對固定，有失靈活。再具體對水平、垂直和斜線方向進行提取，然后利用提取的系數，顯示壓縮后的圖像，并顯示出壓縮后圖像的大小。39。d39。h39。,1)。subplot(222)。,1)。axis square。)ca2=appcoef2(c,s,39。title(39。). 小波變換實現函數dwt2是二維單尺度小波變換，其可以通過指定小波或者分解濾波器進行二維單尺度小波分解。 用于得到某一層次的小波系數的命令主要有以下幾個：detcoef2是求得某一層次的細節(jié)系數，其中的一種格式是[H,V,D]=detcoef2‘all‘,C,S,N)。當OPT為39。對幾種常用小波基的壓縮性能進行了比較。(3) 與人眼的視覺生理特性相結合。(7)將分形理論運用到小波編碼中，這種方法根據不同分辨率下的小波系數的相似性，利用分形編碼，以低分辨率的小波系數預測高分辨率的小波系數，可以實現圖像的更高效的壓縮。特別是工大“厚而博學，和而不同”的教學管理理念和培養(yǎng)方式，使我的本科課程學習進行得張弛有序，使工作和學習得到了很好的交融與互補。同時白老師的治學態(tài)度與治學精神，以及對我的諄諄教導和殷切希望。為了充分利用人眼視覺特性，改善和提高壓縮效果，有必要對傳統(tǒng)的MSE準則進行修正。在實際應用中，小波基的選取還要根據不同的圖像特點和不同的要求。時,做全局編碼,即把整個矩陣中的元素絕對值最大的元素作為NB,最小的作為1,該函數返回輸入矩陣X的一個編碼版本,為非0時,返回X的ABS(X)。)；而對應的wavedec2的語法格式是[C,S]=wavedec2(X,N,39。第二次壓縮后圖像大小為：39。subplot(224)。disp(39。cal=*cal。分解后低頻和高頻信息39。39。v1=wrcoef2(39。,c,s,39。%水平方向的細節(jié)系數cv1=detcoef2(39。cal=appcoef2(c,s,39。 。)。imshow(mat2gray(I2))。D(90:100,23:50) = 0。title(39。代碼如下：imwrite(rgb2gray(I),39。}, ... 39。*.png。這種實現方法比調用函數dct2要快很多。2．離散余弦變換算法分析與改進。f(t)與F(ω)間的彼此的整體刻畫，不能反映各自在局部區(qū)域上的特征。從物理意義上理解，一個周期振動信號可看成是具有簡單頻率的簡諧振動的疊加。如果小波基有較大的消失矩，待分析函數在一個區(qū)間內能夠用一個同階多項式逼近，在該區(qū)間中心附近小波變換系數接近于零。這個小波使用的是高斯平滑函數的二階導數，由于波形與墨西哥草帽（Mexican Hat）拋面輪廓線相似而得名。2．Daubechies(dbN)小波Daubechies小波是由世界著名的小波分析學者Inrid Daubechies構造的小波函數，一般記為dbN，N是小波的階數。就圖像處理而言，如果是用于無損壓縮，對稱性與平滑性就很重要；如果是邊緣檢測、紋理分析和去噪，那就需要選擇小波基與待處理圖像的感興趣分量具有相似性。消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，消失矩階數很大時，精細尺度下的高頻部分數值有許多是小得可以忽略的(奇異點除外)因此用消失矩越大的小波基進行分解后，圖像的能量就越集中，壓縮的空間就越大。正則性刻畫了小波的光滑度，正則性與支撐集大小有關，支撐越大，正則性越好。(2)緊支性如果有緊支集，則小波是緊支的；如果t∞時，快速衰減或具有指數規(guī)律衰減，則稱是急衰或急降的。解碼過程與編碼過程完全相反。(2)小波變換采用塔式分解的數據結構，與人眼由粗到精、由全貌到細節(jié)的視覺生理特性相一致，這是將WT與HVS的空間分解特性結合起來以改善圖像壓縮性能的有利條件。 可以通過過用離散低通濾波器對濾波獲得。沿著多分辨率分析的發(fā)展，開成了現代的小波分析。3．連續(xù)小波變換對連續(xù)信號s(t)，設s(f)，它相對于分析小波的連續(xù)小波變換定義為 ()由重構的小波逆變換為： ()其中： ()4． 容許條件和重構公式小波變換重構原信號需要的條件，分別由Calderon,Grossman和Morlet分別于1964年在純數學領域和信號分析領域獨立找到【】【】，稱為容許條件 ()事實上，上述條件等價于(3．1)，即要求 更一般的要求是在處連續(xù)可積，即有七階消失矩[]利用Parseval公式和傅里葉變換的性質可以得到以下重構公式 ()由此得到以下能量守恒公式 （）(1)線性性質若 ，則對任何常數集{} 有 () (2)平移不變性若，則 () (3)伸縮共變性若，則 () (4)自相似性對不同尺度因子a和平移因子b，小波變換是自相似的。目前，構造第二代小波的重要工具——提升分解已經成為離散正交變換整數實現的最強有力的工具。小波分析技術和多分辨率分析理論，擯棄了傳統(tǒng)Fourier分析所必須的前提假設——平穩(wěn)性，成為分析非平穩(wěn)信號的有力工具。它是將圖像先進行小波變換，然后利用DWT具有的很多良好性質，如：空間和頻域局部性、方向性、多分辨率性等，來研究如何組織的量化變換系數的編碼方法。這類圖像編碼技術與傳統(tǒng)的技術不同，它充分利用了圖像中景物的內容知識，因而可以實現非常高的壓縮比。它把一幅圖像分解為若干類景物的子圖像，對每一類子圖像找出相應的IFS碼，使這組IFS碼所綜合的分形圖像在主觀質量上與原始子圖像非常相似，所獲得的壓縮效果相當可觀。對于經過映射變換后的數據，或者直接對PCM數據，一個數一個數的進行量化叫標量量化(SQ．ScalarQuantization)：若對這些數據分組，每組若干個數據作為一個矢量，然后以矢量為單位，逐個量化，稱為矢量量化(VQ：Vector Quantization)?；蛘呃萌搜蹖Σ钪荡笮∷憩F的不同的靈敏度，采用自適應量化技術。(2)算術編碼算術編碼和哈夫曼編碼不同，不采用一個碼字代表一個輸入信息符號的辦法，而采用一個浮點數來代替一串輸入符號。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場景得到數據量不大的模型參數，在接收端利用綜合模型參數恢復原始圖像。一般數據壓縮按信息損失的程度來分類。如頭肩圖像，人眼往往對入臉區(qū)(感興趣區(qū))的失真敏感，而對其余部位(不感興趣區(qū))，則能允許存在較大的失真【13】。但一般來說，客觀評價高的主觀評價也高，因此在圖像的質量評價時，首先做客觀評價，以主觀評價為參考。2．圖像冗余度與編碼效率從上面的分析可以看出，圖像無損壓縮碼長以H(x)作為極限。但這些指標對同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權衡。(5)知識冗余有些圖像的理解與某些知識有相當大的相關性，這類規(guī)律性的結構可由先驗知識和背景知識得到，該類冗余稱為知識冗余。(1)編碼冗余編碼冗余也稱信息熵冗余。 圖像壓縮編碼的必要性與可行性1．圖像壓縮編碼的必要性采用數字技術會使信號處理技術性能大為提高，但其數據量的增加也是十分驚人的。35第2章圖像壓縮編碼 數字圖像圖像是自然界景物的客觀反映。包括數據壓縮系統(tǒng)組成、圖像編碼壓縮的必要性、圖像編碼壓縮的可行性、圖像編碼壓縮的技術指標、圖像數據壓縮的方法，包括統(tǒng)計編碼，預測編碼，變換編碼，子帶編碼，分形編碼，模型基圖像編碼，塊截斷編碼，神經網絡圖像編碼等、并對靜態(tài)圖像壓縮編碼標準做了介紹。小波變換技術以其良好的時間－頻率局部特性和與人眼視覺特性相符的變換機制，在圖像壓縮領域獲得了廣泛的應用。陳紅新，劉正光等提出了基于提升小波的SPIHT改進算法，采用整數實現的提升格式代替了原來的小波變換，簡化了計算過程。就算法本身而言，還存在著如何有效組織變換系數，應用人眼視覺特性、選取合適小波基等問題。例如在深海勘探中利用水聲通信技術的水下視頻傳輸，其水聲信息所具有的通信帶寬是極其有限的。對圖像編碼和解碼算法的研究,已經受到人們越來越多的關注,圖像編碼領域已經出現了許多成熟的算法,主要可分為像素編碼、預測編碼變換編碼以及其他方法。到更加深入和廣泛的應用。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。本系統(tǒng)采用一個位面一次掃描的編碼方法，大大減少操作所需要的周期數和編碼系統(tǒng)的延遲，將小波系數進行標量量化，可保證圖像序列在編碼過程中圖像質量的相對穩(wěn)定性，量化后的小波系數分塊后再進行子分塊，可減少編碼符號數，減輕了二元算術編碼器的壓力。然而圖像經過采樣和量化轉換成數字信號后，其數據量的巨大已經成為多媒體技術發(fā)展中的一個非常棘手問題。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機制，而且小波變換后的圖像數據能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細結構，為進一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。(3)未考慮人眼視覺特性(HumanVisual System)，影響了圖像復原質量。從恢復圖像的PSNR角度來看，柯麗，黃廉卿提出的算法改進效果比較明顯。 論文的結構本文共分6章，各章的內容安排如下：第1章， 緒論。第5章， 在本文提出的改進算法基礎上，通過編寫程序結合圖像界