【正文】 區(qū)面積的增大，人眼對(duì)不感興趣區(qū)的興趣將逐漸增強(qiáng)，而當(dāng)感興趣區(qū)域的面積較小時(shí)，隨著感興趣區(qū)面積的減小，盡管人眼對(duì)感興趣區(qū)的興趣越來越強(qiáng)，但由于不感興趣區(qū)的不斷擴(kuò)大，使得觀察者越來越不能忽視它的存在，也就是說人眼對(duì)不感興趣的興趣程度也越來越強(qiáng)。在有損壓縮(Lossy Compression)中，預(yù)測(cè)編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來確定后繼像素的預(yù)測(cè)值，若用差值進(jìn)行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對(duì)原始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽樣達(dá)到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起來，如將預(yù)測(cè)編碼與變換編碼相結(jié)合，以取得更好的效果。變長編碼也稱為最佳碼方法。由圖像的統(tǒng)計(jì)特性分析可知，圖像相鄰像素之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以用已知的前面幾個(gè)像素的值進(jìn)行預(yù)測(cè)。4．子帶編碼子帶編碼【】最初是用于語音編碼，其基本思想是發(fā)信端利用數(shù)字線性濾波器將信號(hào)分離為高頻和低頻兩個(gè)不同頻帶的信號(hào)，利用與各頻率的統(tǒng)計(jì)特性相適配的編碼進(jìn)行編碼，在接收端，經(jīng)解碼、內(nèi)插、線性合成濾波器得到信號(hào)的恢復(fù)值。量化器的閾值與兩個(gè)量化重建值由塊的局部統(tǒng)計(jì)特性決定。然而，從目前公開的各種分形算法來看，它們?cè)诓煌潭壬隙加泻艽蟮木窒扌?，分形圖像編碼的真正特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)并沒有完全體現(xiàn)出來。9．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像編碼的研究是試圖初步模仿人的視覺系統(tǒng)中某些局部初級(jí)功能，并將其研究成果應(yīng)用到圖像編碼領(lǐng)域。真正的小波分析研究始于1985年，當(dāng)時(shí)法國的數(shù)學(xué)家Meyer構(gòu)造的函數(shù)系(Meyer基)對(duì)小波分析起到奠基作用。但另一方面，經(jīng)典的小波理論在實(shí)際應(yīng)用中同樣存在美中不足的情況。設(shè)伸縮因子為a，平移因子為b，則相應(yīng)的分析小波為， ()分析小波通過伸縮因子，平移因子b與母小波相聯(lián)系，其特點(diǎn)表現(xiàn)在a和b的功能上。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服Fourier分析存在的局限性。Mallat提出了信號(hào)的塔式多分辨率分解與重構(gòu)算法。長期以來，圖像壓縮編碼利用離散余弦變換(DCT)作為主要的變換技術(shù)，并成功地應(yīng)用于各種標(biāo)準(zhǔn)，如JPEG，MPEG1，MPEG2。小波變換能比DCT變換得到更高性能、用途更廣的圖像編碼。本章在第3章提出的改進(jìn)的DWT算法的基礎(chǔ)上，對(duì)幾種小波基的性能進(jìn)行了研究比較。一般希望小波基能夠在時(shí)域上具有緊支性。(5)消失矩如果對(duì)所有的0≤m≤M，m，M∈Z有：則稱小波具有M階消失矩。(9)線性相位在對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，線性相位是很重要的，對(duì)圖像邊緣做對(duì)稱邊界延拓時(shí)，重構(gòu)圖像邊緣部分失真較小，有利于獲得高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。對(duì)于一維Haar小波可以看成是完成了差分運(yùn)算，即給出與觀測(cè)結(jié)果的平均值不相等的部分的差。而且其高階原點(diǎn)矩p=0~N；N值越大，的長度越長。不同于傅里葉分析，小波基不是唯一的，顯然難點(diǎn)在于如何選擇最優(yōu)的小波基用于圖像編碼，一般情況下需考慮以下幾個(gè)因素：１） 小波基的正則性和消失矩；２） 小波基的線性相位；３） 所處理圖像與小波基的相似性；４） 小波函數(shù)的能量集中性；５） 綜合考慮壓縮效率和計(jì)算復(fù)雜度。如果進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，則應(yīng)盡量選擇與信號(hào)波形相近似的小波。在實(shí)際過程中，時(shí)變信號(hào)是常見的，如語音信號(hào)、地震信號(hào)、雷達(dá)回波等。但是小波變換的頻率并不是真正意義上的頻率，只有具有相當(dāng)于頻率的一種比率。要實(shí)現(xiàn)A的二維離散余弦變換，只需計(jì)算D*A*D’。整個(gè)算法的處理過程如下圖所示。 ... 39。然后用imread讀取圖片： [I,map]=imread(fpath)。)。39。丟棄部分高頻分量39。imwrite(mat2gray(I2),39。但是這種應(yīng)用的需求是很廣泛的，比如遙感測(cè)控圖像，要求在整幅圖像有很高的壓縮比的同時(shí)，對(duì)熱點(diǎn)部分的圖像要有較高的分辨率，例如醫(yī)療圖像，需要對(duì)某個(gè)局部的細(xì)節(jié)部分有很高的分辨率，單純的頻域分析的辦法顯然不能達(dá)到這個(gè)要求，雖然可以通過對(duì)圖像進(jìn)行分塊分解，然后對(duì)每塊作用不同的閾值或掩膜來達(dá)到這個(gè)要求，但分塊大小相對(duì)固定，有失靈活。再具體對(duì)水平、垂直和斜線方向進(jìn)行提取，然后利用提取的系數(shù)，顯示壓縮后的圖像，并顯示出壓縮后圖像的大小。39。d39。h39。,1)。subplot(222)。,1)。axis square。)ca2=appcoef2(c,s,39。title(39。). 小波變換實(shí)現(xiàn)函數(shù)dwt2是二維單尺度小波變換，其可以通過指定小波或者分解濾波器進(jìn)行二維單尺度小波分解。 用于得到某一層次的小波系數(shù)的命令主要有以下幾個(gè)：detcoef2是求得某一層次的細(xì)節(jié)系數(shù)，其中的一種格式是[H,V,D]=detcoef2‘a(chǎn)ll‘,C,S,N)。當(dāng)OPT為39。對(duì)幾種常用小波基的壓縮性能進(jìn)行了比較。(3) 與人眼的視覺生理特性相結(jié)合。(7)將分形理論運(yùn)用到小波編碼中，這種方法根據(jù)不同分辨率下的小波系數(shù)的相似性，利用分形編碼，以低分辨率的小波系數(shù)預(yù)測(cè)高分辨率的小波系數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)圖像的更高效的壓縮。特別是工大“厚而博學(xué)，和而不同”的教學(xué)管理理念和培養(yǎng)方式，使我的本科課程學(xué)習(xí)進(jìn)行得張弛有序，使工作和學(xué)習(xí)得到了很好的交融與互補(bǔ)。同時(shí)白老師的治學(xué)態(tài)度與治學(xué)精神，以及對(duì)我的諄諄教導(dǎo)和殷切希望。為了充分利用人眼視覺特性，改善和提高壓縮效果，有必要對(duì)傳統(tǒng)的MSE準(zhǔn)則進(jìn)行修正。在實(shí)際應(yīng)用中，小波基的選取還要根據(jù)不同的圖像特點(diǎn)和不同的要求。時(shí),做全局編碼,即把整個(gè)矩陣中的元素絕對(duì)值最大的元素作為NB,最小的作為1,該函數(shù)返回輸入矩陣X的一個(gè)編碼版本,為非0時(shí),返回X的ABS(X)。)；而對(duì)應(yīng)的wavedec2的語法格式是[C,S]=wavedec2(X,N,39。第二次壓縮后圖像大小為：39。subplot(224)。disp(39。cal=*cal。分解后低頻和高頻信息39。39。v1=wrcoef2(39。,c,s,39。%水平方向的細(xì)節(jié)系數(shù)cv1=detcoef2(39。cal=appcoef2(c,s,39。 。)。imshow(mat2gray(I2))。D(90:100,23:50) = 0。title(39。代碼如下：imwrite(rgb2gray(I),39。}, ... 39。*.png。這種實(shí)現(xiàn)方法比調(diào)用函數(shù)dct2要快很多。2．離散余弦變換算法分析與改進(jìn)。f(t)與F(ω)間的彼此的整體刻畫，不能反映各自在局部區(qū)域上的特征。從物理意義上理解，一個(gè)周期振動(dòng)信號(hào)可看成是具有簡單頻率的簡諧振動(dòng)的疊加。如果小波基有較大的消失矩，待分析函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)能夠用一個(gè)同階多項(xiàng)式逼近，在該區(qū)間中心附近小波變換系數(shù)接近于零。這個(gè)小波使用的是高斯平滑函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，由于波形與墨西哥草帽（Mexican Hat）拋面輪廓線相似而得名。2．Daubechies(dbN)小波Daubechies小波是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，一般記為dbN，N是小波的階數(shù)。就圖像處理而言，如果是用于無損壓縮，對(duì)稱性與平滑性就很重要；如果是邊緣檢測(cè)、紋理分析和去噪，那就需要選擇小波基與待處理圖像的感興趣分量具有相似性。消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，消失矩階數(shù)很大時(shí)，精細(xì)尺度下的高頻部分?jǐn)?shù)值有許多是小得可以忽略的(奇異點(diǎn)除外)因此用消失矩越大的小波基進(jìn)行分解后，圖像的能量就越集中，壓縮的空間就越大。正則性刻畫了小波的光滑度，正則性與支撐集大小有關(guān)，支撐越大，正則性越好。(2)緊支性如果有緊支集，則小波是緊支的；如果t∞時(shí)，快速衰減或具有指數(shù)規(guī)律衰減，則稱是急衰或急降的。解碼過程與編碼過程完全相反。(2)小波變換采用塔式分解的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，與人眼由粗到精、由全貌到細(xì)節(jié)的視覺生理特性相一致，這是將WT與HVS的空間分解特性結(jié)合起來以改善圖像壓縮性能的有利條件。 可以通過過用離散低通濾波器對(duì)濾波獲得。沿著多分辨率分析的發(fā)展，開成了現(xiàn)代的小波分析。3．連續(xù)小波變換對(duì)連續(xù)信號(hào)s(t)，設(shè)s(f)，它相對(duì)于分析小波的連續(xù)小波變換定義為 ()由重構(gòu)的小波逆變換為： ()其中： ()4． 容許條件和重構(gòu)公式小波變換重構(gòu)原信號(hào)需要的條件，分別由Calderon,Grossman和Morlet分別于1964年在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域和信號(hào)分析領(lǐng)域獨(dú)立找到【】【】，稱為容許條件 ()事實(shí)上，上述條件等價(jià)于(3．1)，即要求 更一般的要求是在處連續(xù)可積，即有七階消失矩[]利用Parseval公式和傅里葉變換的性質(zhì)可以得到以下重構(gòu)公式 ()由此得到以下能量守恒公式 （）(1)線性性質(zhì)若 ，則對(duì)任何常數(shù)集{} 有 () (2)平移不變性若，則 () (3)伸縮共變性若，則 () (4)自相似性對(duì)不同尺度因子a和平移因子b，小波變換是自相似的。目前，構(gòu)造第二代小波的重要工具——提升分解已經(jīng)成為離散正交變換整數(shù)實(shí)現(xiàn)的最強(qiáng)有力的工具。小波分析技術(shù)和多分辨率分析理論，擯棄了傳統(tǒng)Fourier分析所必須的前提假設(shè)——平穩(wěn)性，成為分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具。它是將圖像先進(jìn)行小波變換，然后利用DWT具有的很多良好性質(zhì)，如：空間和頻域局部性、方向性、多分辨率性等，來研究如何組織的量化變換系數(shù)的編碼方法。這類圖像編碼技術(shù)與傳統(tǒng)的技術(shù)不同，它充分利用了圖像中景物的內(nèi)容知識(shí)，因而可以實(shí)現(xiàn)非常高的壓縮比。它把一幅圖像分解為若干類景物的子圖像，對(duì)每一類子圖像找出相應(yīng)的IFS碼，使這組IFS碼所綜合的分形圖像在主觀質(zhì)量上與原始子圖像非常相似，所獲得的壓縮效果相當(dāng)可觀。對(duì)于經(jīng)過映射變換后的數(shù)據(jù)，或者直接對(duì)PCM數(shù)據(jù)，一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的進(jìn)行量化叫標(biāo)量量化(SQ．ScalarQuantization)：若對(duì)這些數(shù)據(jù)分組，每組若干個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)矢量，然后以矢量為單位，逐個(gè)量化，稱為矢量量化(VQ：Vector Quantization)。或者利用人眼對(duì)差值大小所表現(xiàn)的不同的靈敏度，采用自適應(yīng)量化技術(shù)。(2)算術(shù)編碼算術(shù)編碼和哈夫曼編碼不同，不采用一個(gè)碼字代表一個(gè)輸入信息符號(hào)的辦法，而采用一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來代替一串輸入符號(hào)。該方法在發(fā)送端利用已知且變化慢的場(chǎng)景得到數(shù)據(jù)量不大的模型參數(shù)，在接收端利用綜合模型參數(shù)恢復(fù)原始圖像。一般數(shù)據(jù)壓縮按信息損失的程度來分類。如頭肩圖像，人眼往往對(duì)入臉區(qū)(感興趣區(qū))的失真敏感，而對(duì)其余部位(不感興趣區(qū))，則能允許存在較大的失真【13】。但一般來說，客觀評(píng)價(jià)高的主觀評(píng)價(jià)也高，因此在圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，首先做客觀評(píng)價(jià)，以主觀評(píng)價(jià)為參考。2．圖像冗余度與編碼效率從上面的分析可以看出，圖像無損壓縮碼長以H(x)作為極限。但這些指標(biāo)對(duì)同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實(shí)際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權(quán)衡。(5)知識(shí)冗余有些圖像的理解與某些知識(shí)有相當(dāng)大的相關(guān)性，這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗(yàn)知識(shí)和背景知識(shí)得到，該類冗余稱為知識(shí)冗余。(1)編碼冗余編碼冗余也稱信息熵冗余。 圖像壓縮編碼的必要性與可行性1．圖像壓縮編碼的必要性采用數(shù)字技術(shù)會(huì)使信號(hào)處理技術(shù)性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚人的。35第2章圖像壓縮編碼 數(shù)字圖像圖像是自然界景物的客觀反映。包括數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成、圖像編碼壓縮的必要性、圖像編碼壓縮的可行性、圖像編碼壓縮的技術(shù)指標(biāo)、圖像數(shù)據(jù)壓縮的方法，包括統(tǒng)計(jì)編碼，預(yù)測(cè)編碼，變換編碼，子帶編碼，分形編碼，模型基圖像編碼，塊截?cái)嗑幋a，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像編碼等、并對(duì)靜態(tài)圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)做了介紹。小波變換技術(shù)以其良好的時(shí)間－頻率局部特性和與人眼視覺特性相符的變換機(jī)制，在圖像壓縮領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。陳紅新，劉正光等提出了基于提升小波的SPIHT改進(jìn)算法，采用整數(shù)實(shí)現(xiàn)的提升格式代替了原來的小波變換，簡化了計(jì)算過程。就算法本身而言，還存在著如何有效組織變換系數(shù)，應(yīng)用人眼視覺特性、選取合適小波基等問題。例如在深?？碧街欣盟曂ㄐ偶夹g(shù)的水下視頻傳輸，其水聲信息所具有的通信帶寬是極其有限的。對(duì)圖像編碼和解碼算法的研究,已經(jīng)受到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注,圖像編碼領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了許多成熟的算法,主要可分為像素編碼、預(yù)測(cè)編碼變換編碼以及其他方法。到更加深入和廣泛的應(yīng)用。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。本系統(tǒng)采用一個(gè)位面一次掃描的編碼方法，大大減少操作所需要的周期數(shù)和編碼系統(tǒng)的延遲，將小波系數(shù)進(jìn)行標(biāo)量量化，可保證圖像序列在編碼過程中圖像質(zhì)量的相對(duì)穩(wěn)定性，量化后的小波系數(shù)分塊后再進(jìn)行子分塊，可減少編碼符號(hào)數(shù)，減輕了二元算術(shù)編碼器的壓力。然而圖像經(jīng)過采樣和量化轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)后，其數(shù)據(jù)量的巨大已經(jīng)成為多媒體技術(shù)發(fā)展中的一個(gè)非常棘手問題。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機(jī)制，而且小波變換后的圖像數(shù)據(jù)能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細(xì)結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。(3)未考慮人眼視覺特性(HumanVisual System)，影響了圖像復(fù)原質(zhì)量。從恢復(fù)圖像的PSNR角度來看，柯麗，黃廉卿提出的算法改進(jìn)效果比較明顯。 論文的結(jié)構(gòu)本文共分6章，各章的內(nèi)容安排如下：第1章， 緒論。第5章， 在本文提出的改進(jìn)算法基礎(chǔ)上，通過編寫程序結(jié)合圖像界