等差數(shù)列及其前n項和習(xí)題與答案-文庫吧在線文庫
【正文】 的奇函數(shù)，所以f(－0)＝－f(0)得f(0)＝0，又f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)x＞0時有f(x)＞f(0)＝0，當(dāng)x＜0時有f(x)＜f(0)＝0，因為a3＞0，所以有f(a3)＞{an}是等差數(shù)列，所以＝a3＞0從而a1＋a5＞0，所以a1＞－a5，所以f(a1)＞f(－a5)．又f(－a5)＝－f(a5)，所以f(a1)＋f(a5)＞0，從而有f(a1)＋f(a3)＋f(a5)＝[f(a1)＋f(a5)]＋f(a3)＞.4．(2014＝2 011＋an濟寧模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2n浙江高考)設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是( )A．若d0，則數(shù)列{Sn}有最大項B．若數(shù)列{Sn}有最大項，則d0C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*，均有Sn0D．若對任意n∈N*，均有Sn0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列解析：選C 設(shè)數(shù)列{an}的首項為a1，則Sn＝na1＋n(n－1)d＝n2＋，則d0，故A、B正確；因為{Sn}為遞增數(shù)列，但d0，不妨設(shè)a1＝－1，d＝2，顯然{Sn}是遞增數(shù)列，但S1＝－10，故C錯誤；對任意n∈N*，Sn均大于0時，a10，d0，{Sn}必是遞增數(shù)列，D正確．6．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對任意自然數(shù)n都有＝，則＋的值為( )A. B. C. D.解析：選A ∵{an}，{bn}為等差數(shù)列，∴＋＝＋＝＝.∵＝＝＝＝，∴＝.故選A.7．(2011廣東高考)等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.解析：10 由題意S9＝S4得a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0.∴5a7＝0，即a7＝0.又ak＋a4＝0＝2a7，a10＋a4＝2a7，∴k＝10.8．(2014an.(1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)＝log2 ，數(shù)列的前n項和為Tn，求滿足Tn(n∈N*)的n的最大值．(1)證明：在Sn＝－an－n－1＋2中，令n＝1，
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