三角形全等證明題60題(有答案)-文庫吧在線文庫
【正文】 ∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．（1）求證：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度數(shù)． 27．如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）求證：△ABF≌△DEC；（2）請你找出圖中還有的其他幾對全等三角形．（只要直接寫出結(jié)果，不要證明） 28．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：△ABD≌△GCA；（2）請你確定△ADG的形狀，并證明你的結(jié)論． 29．如圖，點D、F、E分別在△ABC的三邊上，∠1=∠2=∠3，DE=DF，請你說明△ADE≌△CFD的理由． 30．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176?！唷________?。凇鰽DC和△CEB中，.∴△ADC≌△CEB （A．A．S） 33．已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）寫出圖中你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明． 34．如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．試說明下列結(jié)論正確的理由：（1）∠C=∠E； （2）△ABC≌△ADE． 35．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。﹣∠B﹣∠C=180176。﹣∠CAE，即∠DAB=∠DAC；又∵AB=AC，AD=AD，∴在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）7．∵AE∥BC，∴∠B=∠C．∵AF=BD，AE=BC，∴△AEF≌△BCD（SAS）．8．△ABE與△ACD全等．理由：∵AB=AC，∠A=∠A（公共角），AE=AD，∴△ABE≌△ACD． 9．圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．理由：∵D是BC的中點，∴BD=DC，AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，∴△ABE≌△ACE（SAS）；∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，∴△BDE≌△CDE（SSS）．10．：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）11. 增加AB=DF．在△ABC和△FDE中， ∴△ABC≌△FDE（SSS）． 12．∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．13．△CBD≌△CA1F證明如下：∵AC=BC，∴∠A=∠ABC．∵△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0176。﹣∠C=30176?！唷螦BF+∠CBE=90176。（已知），∴∠3+∠2=90176?！摺螹HE=∠NHQ（對頂角相等），∴∠EMH=∠QNH（等角的余角相等）在△MPQ和△NHQ中，∴△MPQ≌△NHQ（ASA），∴MP=NH．42．（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D為BC的中點，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．43．∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∠E=∠ADC=90176。．∴∠FCA=∠EBC．∵∠BEC=∠CFA=90176?！唷螦BD=∠ACF．又AB=AC，∠BAD=∠CAF=90176。D是AB邊的中點∴CD=AD，∠DAC=∠DCF∵DE與CF平行且相等∴∠EDA=∠DAC∴∠EDA=∠DCF在△AED和△CFD中CD=AD，∠EDA=∠DCF，DE=CF∴△AED≌△CFD∴AE=DF． 55．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在△ADE和△ADC中∵∴△ADE≌△ADC（SAS）∴DE=DC∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）56．在△AEB與△ADC中，．∴△AEB≌△ADC（AAS）．∴AB=AC（全等三角形，對應(yīng)邊相等） 57．（1）證明：在△BCE和△DCE中∴△BCE≌△DCE（SSS）．（2）解：∵AD=DE，∴∠A=∠AED；∴∠EDC=∠A+∠AED=2∠A，設(shè)∠A=x，根據(jù)題意得，5x=180176。CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90176。∴∠CAE=∠BCF，（等角的余角相等）∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90176?！唷螮=∠ADC（等量代換）．在△ADC中，∵∠1+∠2+∠ADC=180176。﹣∠3，∠5+∠6=180176?！唷螧DE=∠FEC=120176。．2．∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD． 又BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（ASA）． 3．△ADF與△AEF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠E=∠C．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE．∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．4．（1）∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90176。CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證：CT=BE． 48．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B與∠D相等嗎？請你說明理由． 49．D是AB上一點，D
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