三角形全等證明題60題(有答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∴△AFD≌△AFB（AAS）．31．在△BEA和△BDC中：，故△BEA≌△BDC（SSS）． 32．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。∴CF=CE=∴AF=AC﹣FC=；（2）在△BDE和△EFC中，∴△BDE≌△CFE（AAS）∴BE=CF∴BE=CF=EC∴BE=BC=∴BD=2BE=∴AD=AB﹣BD=∴AD=時(shí)，DE=EF 20．（1）圖中全等的三角形有四對(duì)，分別為：①△DBG≌△EGC，②△ADG≌△AEG，③△ABG≌△ACG，④△ABE≌△ACD；（4分）（Ⅱ）∵AB=AC，AD=AE，∠A是公共角，∴△ABE≌△ACD（SAS）④；∵AB=AC，AD=AE，∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE；由④得∠B=∠C，又∵∠DGB=∠EGC（對(duì)頂角相等），BD=CE（已證），∴△DBG≌△EGC（AAS）①；由①得BG=CG，由④得∠B=∠C，又∵AB=AC，∴△ABG≌△ACG（SAS）③；由①得BG=CG，且AD=AE，AG為公共邊，∴△ADG≌△AEG（SSS）②；21．（1）△ABC≌△DCB．證明：∵AB=CD，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．（SSS）（2）EF平分∠DEC．理由：∵EF∥BC，∴∠DEF=∠EBC，∠FEC=∠ECB；由（1）知：∠EBC=∠ECB；∴∠DEF=∠FEC；∴FE平分∠DEC22．△ABC≌△DCB．理由如下：∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，∴∠DBC=∠ACB．∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB23．（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF．即BE=DF．在△DFC和△BEA中，∵，∴△DFC≌△BEA（SAS）．（2）∵△DFC≌△BEA，∴CF=AE，∠CFD=∠AEB．∵在△AFE與△CEF中，∵，∴△AFE≌△CEF（SAS） 24．△ABF與△DFG中，∠BAF=∠BGD，∠BFA=∠DFG，∴∠B=∠D，∵∠BAF=∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∵AC=AE，∠BAE=∠DAC，∠B=∠D，∴△BAE≌△DAC．答案：有．△BAE≌△DAC25．∵CE∥AB，∴∠ABD=∠ECD．在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD（ASA）26．（1）證明：在△AOB和△COD中∵∴△AOB≌△COD（AAS）（2）解：∵△AOB≌△COD，∴AO=DO∵E是AD的中點(diǎn)∴OE⊥AD∴∠AEO=90176。＜α＜90176。﹣30176。AC=BC，D是斜邊AB上的一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：△ACE≌△CBF． 36．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥CA交AB于E，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PE．探究：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC邊上什么位置時(shí)，△APE≌△EDB？請(qǐng)你畫出圖形并證明△APE≌△EDB． 37．已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，E為BC上一點(diǎn)，且AE=AB．求證：（1）∠DAE=∠B；（2）△ABC≌△EAD． 38．如圖，D為AB邊上一點(diǎn)，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90176。BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BE上，∠1=∠2，點(diǎn)D在線段EC上，給出兩個(gè)條件：①DF∥BC；②BF=DF．請(qǐng)你從中選擇一個(gè)作為條件，證明：△AFD≌△AFB． 31．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，AB=BC，BD=BE，EA=DC，求證：△BEA≌△BDC． 32．閱讀并填空：如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。 全等三角形證明題專項(xiàng)練習(xí)60題（有答案） 1．已知如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30176。角的直角三角板如圖1所示放置在同一平面內(nèi)．從圖1中抽象出一個(gè)幾何圖形（如圖2），B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，連接DC．求證：△ABE≌△ACD． 17．如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．請(qǐng)?jiān)趫D中找出所有全等的三角形，用符號(hào)“≌”表示，并選擇一對(duì)加以證明． 18．如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD．（1）求證：△ABD≌△EBC．（2）你可以從中得出哪些結(jié)論？請(qǐng)寫出兩個(gè)． 19．等邊△ABC邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．（1）若AD=2，求AF的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)AD取何值時(shí)，DE=EF． 20．巳知：如圖，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AD=AE，BE與CD相交于G．（Ⅰ）問圖中有多少對(duì)全等三角形？并將它們寫出來．（Ⅱ）請(qǐng)你選出一對(duì)三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑ǜx三角形說理難易不同給分，即難的說對(duì)給分高，易的說對(duì)給分低） 21．已知：如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EF∥BC，交CD于F，（1）根據(jù)給出的條件，可以直接證明哪兩個(gè)三角形全等？并加以證明．（2）EF平分∠DEC嗎？為什么？ 22．如圖，己知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ 23．如圖，B，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．試證明：（1）△DFC≌△BEA；（2）△AFE≌△CEF． 24．如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明． 25．如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，CE∥AB，E在AD的延長(zhǎng)線上．試證明：△ABD≌△ECD． 26．如圖，已知AB=CD，
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1