河南專(zhuān)版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組21整式方程試卷部分課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 0根的情況是 ? ( ) 0 答案 B 由 (ac)2a2+c2,得 a22ac+c2a2+c2,即 2ac0,所以 4ac b2≥ 0,所以 Δ=b24ac 0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . 7.(2022福建福州 ,12,3分 )下列選項(xiàng)中 ,能使關(guān)于 x的一元二次方程 ax24x+c=0一定有實(shí)數(shù)根的是 ? ( ) 0 =0 0 =0 答案 D 若一元二次方程 ax24x+c=0有實(shí)數(shù)根 , 則 Δ=(4)24ac=164ac≥ 0,且 a≠ 0. ∴ ac≤ 4,且 a≠ 0. a0,則當(dāng) a=1,c=5時(shí) ,ac=54,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 。(2)關(guān)于等式的規(guī)律探索 :用含字母的代數(shù)式來(lái)歸納 ,注意字母往往還具有反映等式序號(hào)的 作用 。 當(dāng) b24ac=0時(shí) ,x1=x2=? , x1每人出 7元 ,則還差 4元 .問(wèn)共有多少人 ?這個(gè) 物品的價(jià)格是多少 ? 請(qǐng)解答上述問(wèn)題 . 解析 設(shè)共有 x人 . 根據(jù)題意 ,得 8x3=7x+4,? (3分 ) 解得 x=7. 所以這個(gè)物品的價(jià)格為 873=53(元 ).? (7分 ) 答 :共有 7人 ,這個(gè)物品的價(jià)格為 53元 .? (8分 ) 1.(2022新疆烏魯木齊 ,9,4分 )賓館有 50間房供游客居住 .當(dāng)每間房每天定價(jià)為 180元時(shí) ,賓館會(huì) 住滿 。選項(xiàng) B,Δ=10,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 。(x2)=|m|. (1)求證 :對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 。(m)=16+4 m0,解得 m4. 9.(2022貴州遵義 ,15,4分 )2022年 1月 20日遵義市政府工作報(bào)告公布 :2022年全市生產(chǎn)總值約為 1 585億元 ,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后 ,預(yù)計(jì) 2022年將達(dá)到 2 180億元 .設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x,可 列方程為 . 答案 1 585(1+x)2=2 180 解析 平均每年增長(zhǎng)的百分率為 x,則 2022年全市生產(chǎn)總值為 1 585(1+x)億元 ,2022年全市生產(chǎn) 總值為 1 585(1+x) (2)若方程有一個(gè)根小于 1,求 k的取值范圍 . 解析 (1)證明 :依題意 ,得 Δ=[(k+3)]24(2k+2)=(k1)2. ∵ (k1)2≥ 0, ∴ 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . (2)由求根公式 ,得 x=? , ∴ x1=2,x2=k+1. ∵ 方程有一個(gè)根小于 1,∴ k+11,∴ k0, 即 k的取值范圍是 k0. [ ( 3)] ( 1)2kk?? ? ? ?12.(2022北京 ,20,5分 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . (1)求 m的取值范圍 。 B項(xiàng) ,Δ=(2)241(1)=80。 c=0,則 ac=0≤ 4,故此選項(xiàng)正確 .故選 D. 評(píng)析 本題主要考查一元二次方程根的情況與判別式 Δ的關(guān)系 :(1)Δ0?方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根 。4 解析 設(shè)方程的另一個(gè)根為 x1,則 x1 基礎(chǔ)題組 1.(2022濮陽(yáng)一模 ,8)若關(guān)于 x的方程 x2+xa+? =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,則滿足條件的最小整數(shù) a的值是 ? ( ) 54考點(diǎn)二 一元二次方程 答案 D 由題意可知 ,Δ=14? 0,解得 a1,所以滿足條件的最小整數(shù) a的值是 D. 54a????????2.(2022安陽(yáng)一模 ,6)若關(guān)于 x的一元二次方程 mx2x=? 有實(shí)數(shù)根 ,則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ? ( ) ≥ 1 ≥ 1且 m≠ 0 1且 m≠ 0 ≠ 0 14答案 B 原方程可變形為 mx2x? =0. ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 mx2x=? 有實(shí)數(shù)根 , ∴ ? 解得 m≥ 1且 m≠ B. 141420,1( 1) 4 0 ,4mΔ m???? ??? ? ? ? ? ???????3.(2022新鄉(xiāng)二模 ,7)已知關(guān)于 x的一元二次方程 ? x2ax+a2+? =0,則這個(gè)方程根的情況是 ? ( ) 12 14答案 A Δ=(a)24? ? =a22a2? =a2? ,又因?yàn)?a2≤ 0,所以 a2? 0恒成立 ,即 Δ0,所以 一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ,故選 A. 12 2 14a???????12 12 124.(2022濮陽(yáng)一模 ,13)若關(guān)于 x的一元二次方程 (a1)x2x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . 答案 a≤ ? 且 a≠ 1 54解析 ∵ 一元二次方程 (a1)x2x+1=0有實(shí)數(shù)根 , ∴ ? 解得 ? ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 a≤ ? 且 a≠ 1. 21 0,( 1) 4 ( 1) 1 0,aΔ a???? ? ? ? ? ? ? ?? 1,5 ,4aa???? ???545.(2022鄭州一模 ,19)已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x(m2)=0有實(shí)數(shù)根 . (1)求 m的取值范圍 。 (2)若該方程的一個(gè)根是 1,求此時(shí) m的值及方程的另一個(gè)根 . 解析 (1)由題意知 ,m+2≠ 0,所以 m≠ 2.? (1分 ) Δ=44(m+2)(1)=4m+12.? (3分 ) ∵ 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 , ∴ 4m+120,解得 m3. 綜上所述 ,m的取值范圍是 m3且 m≠ 2.? (4分 ) (2)把 x=1代入原方程 ,得 m+221=0. 解得 m=1.? (7分 ) 把 m=1代入原方程 ,得 3x22x1=0. 解得 x1=1,x2=? . ∴ 此時(shí) m的值為 1,方程的另一個(gè)根為 ? .? (9分 ) 1313思路分析 (1)因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,所以 m+2≠ 0,Δ0,求得 m的取值范圍 。 當(dāng) k=1時(shí) ,x1=2,x2=1. 2k???????192 k?2k 1k?B組 2022— 2022年模擬 4. ∴ m=? 或 m=? . 52 32考點(diǎn)一 一元一次方程 (2022海南臨高模擬 )下列方程的變形中 ,正確的是 ? ( ) 3x2=2x+1,移項(xiàng) ,得 3x2x=1+2 3x=25(x1),去括號(hào) ,得 3x=25x1 ? x=? ,未知數(shù)系數(shù)化為 1,得 x=1 ? ? =1化成 5(x1)2x=10 答案 D 選項(xiàng) A,方程 3x2=2x+1,移項(xiàng)得 3x2=1+2,故 A錯(cuò)誤 。若 min{(x1)2,x2}=1,則 x= . 2 3答案 ? 。當(dāng) b24ac=0時(shí) ,一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 。令 3x=2 013,解得 x=671,∵ 671=838+ 7,可以通過(guò)平移陰影方框得到 ,∴ 方框中三個(gè)數(shù)的和可能為 2 D. 思路分析 先通過(guò)方框中三個(gè)數(shù)的和為 3的整數(shù)倍 ,排除 B,再依次確定 A、 C、 D是否符合要 求 . 方法指導(dǎo) 規(guī)律猜想型問(wèn)題的解決策略 :(1)關(guān)于數(shù)的規(guī)律探索 :掌握常見(jiàn)的幾類(lèi)數(shù)的排列規(guī) 律 。x2=? =? =? =? 。人出七 ,不足四 .問(wèn)人數(shù) ,物價(jià)各幾何 ? 譯文為 : 現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品 ,每人出 8元 ,還盈余 3元 。 整式方程 中考數(shù)學(xué) (河南專(zhuān)用 ) A組 20222022年 河南 中考題組 五年中考 1.(2022河南 ,7,3分 )下列一元二次方程中 ,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是 ? ( ) +6x+9=0 =x +3=2x D.(x1)2+1=0 答案 B 選項(xiàng) A,Δ=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 。 (2)若方程的一個(gè)根是 1,求 m的值及方程的另一個(gè)根 . 解析 (1)證明 :原方程可化為 x25x+6|m|=0.? (1分 ) ∴ Δ=(5)241(6|m|)=2524+4|m|=1+4|m|.? (3分 ) ∵ |m|≥ 0,∴ 1+4|m|0. ∴ 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 .? (4分 ) (2)把 x=1代入原方程 ,得 |m|=2,∴ m=177。(1+x)=1 585(1+x)2億元 ,所以可列方程為 1 585(1+x)2=2 180. 10.(2022內(nèi)蒙
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