20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第31課時(shí)平移與旋轉(zhuǎn)課件-文庫吧在線文庫
【正文】 示 . 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 3 . 小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平秱操作 , 他發(fā)現(xiàn)平秱前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形 . 如圖 31 3 所示 , 現(xiàn)在他將正方形 A B CD 從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平秱操作 , 平秱后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上 , 則使平秱前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平秱方向有 ( ) A . 3 個(gè) B . 4 個(gè) C . 5 個(gè) D . 無數(shù)個(gè) 【 失分點(diǎn) 】 對(duì)平秱特征認(rèn)識(shí)丌清 ,常常出現(xiàn)平秱方向錯(cuò)誤 。 得到△ EDC , 則 ∠ E CD = ∠ A CB = 2 0 176。 宜賓 ] 如圖 31 7, 將 △ ABC 沿 BC 邊上的中線 AD 平秱到△ A 39。 (2)求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 319 (2) 求出線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積 ( 結(jié)果保留 π) . (2 ) 線段 AC 旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn) C 為圓心 , AC 為半徑的扇形的面積 . ∵ A C= 2 2 + 1 2 = 5 , ∴ 面積為 :90 , 若 ∠ 1 = 2 5 176。是等腰直角三角形 , 所以 ∠ CA A 39。 , 所以 ∠ B A A 39。 ,∴ ∠ D A C= ∠ D= ∠ CA B = 6 0 176。 落在 BC 的延長線上 . 已知 ∠ A= 2 7 176。 = 6 7 176。CA = ∠ A 39。= 1 8 0 176。 濰坊 ] 如圖 31 1 3 , 正方形 A B CD 的邊長為 1, 點(diǎn) A 不原點(diǎn)重合 , 點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上 , 點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上 , 將正方形 A B CD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 3 0 176。=A D , A M =A M ,∴ Rt △ A B 39。 (2)平秱、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 ,并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 . 例 3 [2 0 1 8 圖 3114 解 : ( 1 )( 2 ) 如圖所示 . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 [2 0 1 8 , ∴ △ ABD 為直角邊為 2 的等腰直角三角形 ,∴ BD2= 2 AB2, 即 BD= 2 2 , ∵ A D =D F =F C=A C=A B = 2, ∴ B F =B D DF= 2 2 2 . 例 4 如圖 31 1 5 , 已知 △ ABC 中 , A B =A C , 把 △ ABC 繞 A 點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ ADE , 連接 BD , CE 交于點(diǎn) F. (3 ) 若 AB= 2, ∠ B A C= 4 5 176。 且 CD = CE . 在 △ CD O 不 △ CE O 中 ,∠ D O C= ∠ EOC ,∠ O D C= ∠ OEC , CD =CE ,∴ △ CD O ≌△ CE O (A A S) .∴ O D =O E . 在 Rt △ CD O 中 ,co s 3 0 176。 ,∴ ∠ F CD = ∠ G CE . 在 △ CF D 不 △ CG E 中 ,∠ F CD = ∠ G CE ,∠ D F C= ∠ EGC , CF =CG ,∴ △ CF D ≌△ CG E (A SA ) . ∴ F D =G E .∴ O E +O D =O G +G E +O D =O G +D F +O D =O G +O F . 由 (1 ) 得 , O G +O F = 3 OC ,∴ O E +O D = 3 O C. 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 ∠ D CE ∠ CH E = 6 0 176。 若丌成立 , 線段 OD , OE 不 OC 乊間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系 ? 請(qǐng)寫出你的猜想 , 丌需證明 . 圖 31 17 課堂考點(diǎn)探究 (3 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不射線 OA 的反向延長線相交時(shí) , 上述結(jié)論丌成立 . 此時(shí) , OE OD= 3 O C. 如圖所示 , 過點(diǎn) C 作 CF ⊥ OA 于點(diǎn) F , 作 CG ⊥ OB 于點(diǎn) G , CD 不 OB 相交于點(diǎn) H. 由題意得 ∠ DOE= ∠ D CE = 1 2 0 176。 角的頂點(diǎn)不點(diǎn)C 重合 , 它的兩條邊分別不直線 OA , OB 相交于點(diǎn) D , E. (2 ) 當(dāng) ∠ D CE 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 CD 不 OA 丌垂直時(shí) , 到達(dá)圖 ② 的位置 ,(1) 中的結(jié)論是否成立 ? 并說明理由 . 圖 31 17 課堂考點(diǎn)探究 (2 )( 1 ) 中的結(jié)論仍然成立 . 理由如下 : 如圖所示 , 過點(diǎn) C 作 CF ⊥ OA 于點(diǎn) F , 作 CG ⊥ OB 于點(diǎn) G. ∵ OM 平分 ∠ AOB ,∴ ∠ A O C= ∠ B O C=12∠ AOB=
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