經(jīng)典研材料裂項相消法求和大全-文庫吧在線文庫
【正文】 數(shù)運算有性質(zhì)，有些試題則可以構(gòu)造這種形式進行裂項.17 利用排列數(shù)或組合數(shù)的性質(zhì)進行裂項排列數(shù)有性質(zhì)，組合數(shù)有這樣的性質(zhì)，都可以作為裂項的依據(jù).例7 求和：分析 直接利用可得結(jié)果是.：.有，從而.裂項相消法求和之再研究一項拆成兩項，消掉中間所有項，剩下首尾對稱項 一、多項式數(shù)列求和。系數(shù)化簡可以用二項式定理，這里不解釋。再用裂項相消法求得例3：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。解：設，則有，從而得到方程組，解得。例5：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。對于前兩個大點得出的結(jié)論，我們當然也可以使用待定系數(shù)法來求，只是不要忘記它們都是用裂項相消法證明出來的結(jié)論。（4）已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。解：例8：已知數(shù)列的通項公式為，求它
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