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經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)

  

【正文】 數(shù)運(yùn)算有性質(zhì),有些試題則可以構(gòu)造這種形式進(jìn)行裂項(xiàng).17 利用排列數(shù)或組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行裂項(xiàng)排列數(shù)有性質(zhì),組合數(shù)有這樣的性質(zhì),都可以作為裂項(xiàng)的依據(jù).例7 求和:分析 直接利用可得結(jié)果是.:.有,從而.裂項(xiàng)相消法求和之再研究一項(xiàng)拆成兩項(xiàng),消掉中間所有項(xiàng),剩下首尾對(duì)稱(chēng)項(xiàng) 一、多項(xiàng)式數(shù)列求和。系數(shù)化簡(jiǎn)可以用二項(xiàng)式定理,這里不解釋。再用裂項(xiàng)相消法求得例3:已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求它的前n項(xiàng)和。解:設(shè),則有,從而得到方程組,解得。例5:已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求它的前n項(xiàng)和。對(duì)于前兩個(gè)大點(diǎn)得出的結(jié)論,我們當(dāng)然也可以使用待定系數(shù)法來(lái)求,只是不要忘記它們都是用裂項(xiàng)相消法證明出來(lái)的結(jié)論。(4)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求它的前n項(xiàng)和。解:例8:已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,求它
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