數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、例題(全)-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 x=1可知拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3,0），故B正確；由當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c≠0，故Ｃ錯(cuò)誤；從圖象即可看出，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，.題組訓(xùn)練 3.(1,2) =25.(1)y=x24x+3=x24x+41=(x2)21,∴其函數(shù)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），∴當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大. (2)令y=0,則x24x+3=0，解得x1=1,x2=3,∴A（1，0），B（3，0），AB=|13|=2.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，則△ABC的面積=AB齊齊哈爾）如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（1，4）,拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C,.（1）求此拋物線(xiàn)的解析式。長(zhǎng)沙）函數(shù)y=與y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )4.（2014長(zhǎng)沙）拋物線(xiàn)y=3(x2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .11.（2013宿遷）若將拋物線(xiàn)y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的解析式為( )=(x+2)2+3 =(x－2)2+3 =(x+2)2－3 =(x－2)2－33.（2013濱州）已知二次函數(shù)y=x24x+3.（1）用配方法求其函數(shù)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（A在B的左側(cè)），及△ABC的面積.命題點(diǎn)2 二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系例2 拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )＜0 ＜0 ＜1 +c＜0方法歸納：解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)了解a,b,c,Δ=b24ac,a+b+c,ab+c的符號(hào)判定的方法，同時(shí)還要觀察對(duì)稱(chēng)軸x=.1.(2014昭通)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )＞0 ＋bx＋c＝0的一個(gè)根＋b＋c＝0 ＜1時(shí)，y隨x的增大而減小方法歸納：解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意觀察所給拋物線(xiàn)的特征，逐個(gè)排除不符合的選項(xiàng).1.（2014巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )＜0 +c＜0≥0 =ax2+c命題點(diǎn)3 確定二次函數(shù)的解析式例3 （2013畢節(jié)）拋物線(xiàn)y=2x2，y=2x2,y=x2共有的性質(zhì)是( ) 6.（2014安徽)某廠(chǎng)今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠(chǎng)今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .15.(2013棗莊）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y51111則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為( ) = =2 =7.（2014CD=21=1.例2 C 解析：由圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可判斷Ａ錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)可判斷a＜0，＜1，c＞0，即abc＞0，故B錯(cuò)誤，C正確；由當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c＞.題組訓(xùn)練 例3 (1)由題意可得：B（2,2），C（0,2），將B,C坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得c=2，b=，∴二次函數(shù)的解析式是y=x2+x+2.(2)解x2+x+2=0，得x1=3，x2=1.由圖
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