數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題旋轉(zhuǎn)問題[經(jīng)典]-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 變化？說明理由；（2）如圖c，當(dāng)∠BAC=∠MBN≠90176。），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段BD、CE在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90176。＜∠CBE＜∠ABC)。 B．60176。. .. . ..旋轉(zhuǎn)一、選擇題1. （廣東）如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個(gè)三角板掃過的圖形的面積是【 】 A．π B． C． D．2. （湖北）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。得線段PE，連接BE，則∠CBE等于【 】A．75176。得到矩形OA′B′C′．（1）寫出點(diǎn)A、A′、C′的坐標(biāo)；（2）設(shè)過點(diǎn)A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，求此拋物線的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）（3）試探究：當(dāng)m的值改變時(shí)，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D是否可能落在（2）中的拋物線上？若能，求出此時(shí)m的值． 11. （江蘇）(1)如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=∠ABC(0176。＜α＜90176。時(shí)，∠ANC的度數(shù)為_______；②如圖b，當(dāng)≠45176。AB=2，∴BC=AB=1，∠B=90176?！? 故選D。故結(jié)論①正確。如圖所示，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90176。∵∠AP′B=135176?！郟′A：PB=x：2x=1：2。在△APD和△FEP中，∵∠ADP=∠EPF，∠A=∠F，PD=PE，∴△APD≌△FEP（AAS）?！唷螩BE=45176。6【分析】如圖，將△ADC旋轉(zhuǎn)至△ABE處，則△AEC的面積和四邊形ABCD的面積一樣多為24cm2，,這時(shí)三角形△AEC為等腰直角三角形，作邊EC上的高AF，則AF=EC=FC, ∴ S△AEC= AF∴∠BAE+∠FAD=30176。③當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)大于1800時(shí)，如圖3，同上可得△ABE≌△ADF（SSS）。綜上所述，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是15176。∴△AED的周長(zhǎng)=DE＋AE＋AD=9＋10=19?！唷螦PQ+∠ADC=360176。（3）45176?！唷螩DB=30176。－2α＞α，∴45176?！帱c(diǎn)D不在（2）中的拋物線上。在△E’BD和△EBD中，∵BE’=BE，∠E’BD=∠DBE，BD=BD，∴△E’BD≌△EBD（SAS）。 在Rt△DE’A中，DE’2=AD2+E’A2，∴DE2=AD2+EC2。∴經(jīng)過點(diǎn)D、B、E的拋物線的解析式為：。∴AF=CG=2，OF=OA﹣AF=2，F(xiàn)（2，0）。②若PF=PE?！鄖PF=x﹣2。13【答案】解：（1）①結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE?！郆D⊥CE。（2）根據(jù)結(jié)論①、②的證明過程知，∠BAC=∠DFC（或∠FHC=90176?！連D⊥AP，∴∠ADB =90176?！郉N－DE=AE－DE，即NE=AD=EC?！唷螧MN=∠CAN。－∠BAC。；②當(dāng)AC=2AB時(shí)，△BDD′與△CPD′全等．理由如下：由旋轉(zhuǎn)可知，AB′與AD重合，∴AB=BD=DD′=AD′，∴四邊形ABDD′是菱形，∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=60176。到△CBM′，則△ABM≌△CBM′，∴AM=CM′，BM=BM′，∠A=∠BCM′，∠ABM=∠M′BC，∴∠BCM′+∠BCD=180176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。=180176。=30176。∴∠DAE=180176。通過證明△ADB≌△CEA從而證明△CEN是等腰直角三角形即可。－∠BAC?！唷鰽DB≌△CEA（AAS）。②不變。根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得BD=CE、對(duì)應(yīng)角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFD=90176。在Rt△ABD與Rt△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE ，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）?！郠3（）。③若PE=EF?！逨（2，0），∴P（2，4）。設(shè)直線MB的解析式為yMB=kx+b，∵M(jìn)（），B（4，4），∴，解得。在△BCD與△BAE中，∵∠BCD=∠BAE=90176。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知E’A=EC，∠E’ AB=∠ECB。11【答案】證明：（1）∵△BE’A是△BEC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠ABC得到， ∴BE’=BE，∠E’BA=∠EBC。而成，∴A′（0，m），C′（－1，0）。－α，且PQ=QD，∴∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180176?！邔⒕€段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ，∴AM=MQ，∠AMQ=120176。－2α，即2∠CDB=180176。在△APD與△CPD中，∵AD=CD， PD=PD， PA=PC∴△APD≌△CPD（SSS）?！摺鰽BC是等邊三角形，BC=10，∴AC= BC=10?！?0176?！摺螮AF=60176。7【分析】正三角形AEF可以在正方
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