【正文】 （1）分別求出yy2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、方案設(shè)計(jì)【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)x≤100時(shí)，購買一個(gè)需元，故；當(dāng)x≥100時(shí)，因?yàn)橘徺I個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500元/個(gè)，所以x≤+100=250． 即100≤x≤250時(shí)，購買一個(gè)需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；當(dāng)x250時(shí)，購買一個(gè)需3500元，故；所以， ． (2) 當(dāng)0x≤100時(shí)，y1=5000x≤5000001400000；當(dāng)100x≤250時(shí)，y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；所以，由，得；由，得． 故選擇甲商家，最多能購買400個(gè)路燈．八. 二元一次方程組及其應(yīng)用1.（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少??？哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。（2）解：如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交均價(jià)為由此可知，7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m22. （2010年臺(tái)灣?。┤鬭為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根， 且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10 。【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的大小比較【答案】A3. （2010年日照市）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225【答案】D4. (2010年浙江省金華). 如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ▲ ）01A(第9題圖)A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1【關(guān)鍵詞】數(shù)軸【答案】A5. (2010年安徽省B卷)2．已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（ 　 ?。瓵．6 　　 B．7 　　 C．8　　　 D．9【關(guān)鍵詞】非負(fù)數(shù) 二元一次方程組 直角三角形判定與面積【答案】A．6. （2010江西）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則給出的值為 ．輸入x平方乘以3　輸出x減去5【關(guān)鍵詞】平方【答案】7. （2010年浙江省東陽市）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 ▲ ．【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)【答案】2 1. 2010江西）剃須刀由刀片和刀架組成。a180。方案二：購進(jìn)甲種商品49件，購進(jìn)乙種商品51件。13180。2)=900 (D) 15180。2︽23 ∴ 再向前跑10米2. y(第15題圖)Ox13(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解 ；【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、對(duì)稱軸、交點(diǎn)坐標(biāo)【答案】13.(2010年重慶)今年我國多個(gè)省市遭受嚴(yán)重干旱．受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）2進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克） 元/ 元/千克,且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)．（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫出4月份y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為，5月份的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可銷售量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第２周僅上漲．若在這一舉措下，此種蔬菜在第３周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】．解：（1）4月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為.把和分別代入，得 解得∴五月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元.∵＜0，∴隨x的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，最大=+=.=∵＜0，∴x＞，y隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí)，最大=1.所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，最大利潤為1元.（3）由題意知：整理，.∵，而1529更接近1521，∴.∴（舍去）或.答：的整數(shù)值為8.4. （2010年寧德市）（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。∠2＝95176。.2. （2010年寧德市）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35176。,∴ ∠FBC+∠AEB=90176。－60176?，F(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( )A．4 B．3 C．2 D．1【關(guān)鍵詞】矩形特點(diǎn)、折疊【答案】B(第13題)α3. （2010江蘇宿遷）如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共 邊， 則等于 176。 交斜邊于點(diǎn)E，CC 162。AB 162。+∠BCE=90176。(2)E＝V+F－2(3) V＝24，E＝(243)247?！郃B＝AD＝120（米）120247。, CD ＝（100＋BD）設(shè)AP=ｘ分米.（1）求ｘ的取值范圍； （2）若∠CPN=60度，求ｘ的值；（3）設(shè)陽光直射下傘的陰影（假定為圓面）面積為ｙ，求ｙ與ｘ的關(guān)系式（結(jié)構(gòu)保留）【關(guān)鍵詞】菱形、圓、等邊三角形、相似三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理、二次函數(shù)、動(dòng)手操作等【答案】（1）因?yàn)锽C=2，AC=CN+PN=12，所以AB=122=10 所以ｘ的取值范圍是（2） 因?yàn)镃N=PN，∠CPN=60176?！娟P(guān)鍵詞】扇形圖與條形圖【答案】解：（1）100成活數(shù)（株）品種O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖117（2）（3）1號(hào)果樹幼苗成活率為 2號(hào)果樹幼苗成活率為 4號(hào)果樹幼苗成活率為 ∵ ∴應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)推廣。、30176。直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，可知其所對(duì)圓心角為120176。∵∠PDO=90176。yCOPBFED第24題（1）求⊙O的半徑。因?yàn)椤螮CH=∠MCO，∠EHC=∠MOC=90176。＝BD和60176。的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m， （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）BAEDC30176。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：正十二面體正八面體長方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______________。=∠ABB 162。C 162。4. （2010江蘇宿遷）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫 ▲ 個(gè)．【關(guān)鍵詞】等腰直角三角形【答案】3 十七. 平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱、翻折1. （2010鹽城）圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．ABCOC′C″A′B′A″ABCO關(guān)鍵詞：位似，旋轉(zhuǎn) 答案：（1）見圖中△A′B′C′ （直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中△A″B′C″ （直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）S=π ( 22+42)=π若沿著BD剪開，請?jiān)趫D3中用實(shí)線畫出拼成的平行四邊形。得到BN，連接EN、AM、CM.⑴ 求證：△AMB≌△ENB；⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最??；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長.EA DB CNM【答案】解：⑴∵△ABE是等邊三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60176。, EF＝.第23題圖2(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90176。 D．150176。sin30o=8=， OC=OA【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應(yīng)用【答案】（1）解：設(shè)5月份平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得化簡得解得因此5月份平均每月降價(jià)的百分率為5%。若甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績的四分位距分別為a、b；最大數(shù)(值)分別為c、d，則a、b、c、d的大小關(guān)系，下列何者正確？
(A) ab且cd (B) ab且cd
(C) ab且cd (D) ab且cd 。下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）答案：C4.（2010江蘇泰州，8，3分）已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. 【答案】C 【關(guān)鍵詞】代數(shù)式的大小比較5. （2010年門頭溝區(qū)）已知，求的值.【關(guān)鍵詞】化簡求值、整體代入【答案】解： 由得所以，原式 6.（ 2010年臺(tái)灣省）已知456456=23180。方案三：購進(jìn)甲種商品50件，購進(jìn)乙種商品50件。b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)。x180。⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？yx0D(5,2)CBA圖1圖213【答案】解：⑴ A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：第一次第二次－1134－1（－1，－1）（－1， 1）（－1，3）（－1，4）1（1，－1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，－1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，－1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. 因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.（注：落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)列舉錯(cuò)誤1個(gè)扣1分，2個(gè)及2個(gè)以上扣2分。則∠3＝A．120176。那么∠2是_______176。∴ ∠EAB=∠FBC， ∴ △ABE≌△BCF ， ∴ BE=CF． (2) 解：如圖2,過點(diǎn)A作AM//GH交BC于M，過點(diǎn)B作BN//EF交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形， 第23題圖2O′NM∴ EF=BN