【正文】 由E＝V+F－2得36＝24+ x+y2，所以x+y＝14十八. 平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)1. （2010浙江省喜嘉興市）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 個(gè)．【關(guān)鍵詞】圓、平面直角坐標(biāo)系【答案】122. （2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題16分）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．(1) 請?jiān)谙聢D中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象；(3分)(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3分）(3) 求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)．（10分）(時(shí))(千米)12435678912150100150200O50【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)解析式及其圖像【答案】解：（1）圖象如圖； (時(shí))(千米)124356789150100150200OFGCED（2）4次； （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， 8分．① 10分設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， ．② 解由①，②組成的方程組得 最后一次相遇時(shí)距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時(shí)3. （2010年臺灣?。┳鴺?biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P 點(diǎn)坐標(biāo)為何？ (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4)【關(guān)鍵詞】點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 【答案】A十九. 銳角三角函數(shù)1. (2010年浙江省紹興市)水管的外部需要包扎,（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .【答案】16.2. （2010重慶潼南縣）16. 如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60176?！敬鸢浮?1)兩空格填寫6，6。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____________。若下列有一圖形為圖(八)的展開圖，則此圖為何？圖(六)圖(七)圖(八)(A)(B)(C)(D)【關(guān)鍵詞】圖形的折疊與展開【答案】B7. （2010年寧波市）骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、【關(guān)鍵詞】圖形的展開與疊折【答案】C1425368. （2010年福建省晉江市）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是( ).A．4 B. 6 　C. 7 【關(guān)鍵詞】正方體的展開問題【答案】B9. （2010年寧波）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。即， ∴∠BCE=． ∵∠ABC=， ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分） ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）6. （2010年臺灣?。D(六)的正方形色紙沿其中一條對角線對折后，再沿原正方形的另 一條對角線對折，如圖(七)所示。 ∴ ………（6分） 在Rt△ABC中， ∠ACC162。 …………………（3分）又∠AEC=∠FEB∴△ACE∽△FBE ………………（4分） （2）解：當(dāng)時(shí)，△ACE≌△FBE． …（5分） 在△ACC162。 ∴∠ACC 162。 ……（1分） ∴∠CAC 162?！螩AB=∠C 162。 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的， ∴AC=AC 162。 =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．【關(guān)鍵詞】三角形旋轉(zhuǎn)、相似、探索型問題【答案】 （1）證明：∵Rt△AB 162。 的延長線交BB 162。 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC 162。20=5π(平方單位)2. （2010年寧波）下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：C3. （2010日照市）13．已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：其中是軸對稱圖形的圖案是 （只需填入圖案代號）．答案：①，③4. （2010珠海），若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）B 圖1 圖2 A. B C D5. （2010年四川省眉山）如圖，Rt△AB 162。3246圖(十九)【關(guān)鍵詞】三角形三邊之間的關(guān)系【答案】CABCDE（第1題）2. 2010年寧波市）如圖，在△ABC中，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ） A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)【關(guān)鍵詞】等腰三角形【答案】A3. （2010年浙江省東陽市）如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 __ ▲ __度． 【關(guān)鍵詞】三角形邊角 折疊問題【答案】80176。.【關(guān)鍵詞】正方形與正五邊形【答案】724. （2010江蘇宿遷）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長之和為 【關(guān)鍵詞】正方形【答案】32 5. （2010年湖北黃岡市）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.　18　十六. 三角形的邊與角1. （2010年臺灣?。┤鐖D(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì) 螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2） 周長為__________ 周長為__________（第1題）【關(guān)鍵詞】平行四邊形【答案】解：（1）DABC周長為26DABC周長為22DABC答案不唯一4. (2010年蘭州市)（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=10， BD=8． （1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ；（2）若AC與BD的夾角∠AOD=，求四邊形ABCD的面積； （3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積（用含，的代數(shù)式表示）．【關(guān)鍵詞】平行四邊形性質(zhì)【答案】解：（1）∵AC⊥BD∴四邊形ABCD的面積 ……………2分 （2）過點(diǎn)A分別作AE⊥BD，垂足為E …………………………………3分∵四邊形ABCD為平行四邊形 在Rt⊿AOE中， ∴ …………4分 ∴ ………………………………5分 ∴四邊形ABCD的面積 ……………………………………6分 (3）如圖所示過點(diǎn)A,C分別作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E,F …………7分 在Rt⊿AOE中， ∴ 同理可得 ………………………………8分 …………………………………10分 ∴四邊形ABCD的面積十五. 矩形、菱形與正方形、梯形（第9題）1. （2010年浙江臺州市）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N．則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）(▲) A．a(chǎn) B． 　 C． D． 【關(guān)鍵詞】矩形、角平分線、合比性質(zhì)BAGCDHE(第8題圖)【答案】C2. （2010江西）如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG60176。并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形。＝30176。MB＝NB，∴△BMN是等邊三角形.∴BM＝MN.∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM. 根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得EN＋MN＋CM＝EC最短∴當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的長.⑶過E點(diǎn)作EF⊥BC交CB的延長線于F，∴∠EBF＝90176。.∵∠MBN＝60176。,故由(1)得, △ABM≌△BCN， ∴ AM=BN，∴ GH=EF=4． (3) ① 8．② 4n． 2. （2010年寧德市）（本題滿分8分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明.【答案】解法一：添加條件：AE＝AF， B D CAEF證明：在△AED與△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SAS）.解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，證明：在△AED與△AFD中， ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA， ∴△AED≌△AFD（ASA）. 3. （2010年寧德市）（本題滿分13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。∴ ∠EAB=∠FBC， ∴ △ABE≌△BCF ， ∴ BE=CF． (2) 解：如圖2,過點(diǎn)A作AM//GH交BC于M，過點(diǎn)B作BN//EF交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形， 第23題圖2O′NM∴ EF=BN,GH=AM， ∵ ∠FOH＝90176。.∵ ∠EOB=∠AOF＝90176。,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長； ②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).第23題圖4第23題圖3【答案】第23題圖1(1) 證明：如圖1，∵ 四邊形ABCD為正方形，∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90176。.求證：BE＝CF.第23題圖1(2) 如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90176。那么∠2是_______176?！?∠2=150176。