挑戰(zhàn)動(dòng)量中的碰撞次數(shù)問題-文庫吧在線文庫
【正文】 A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞分析（1）A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出A的初速度，由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出物體A下滑的高度．（2）A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)碰撞之后系統(tǒng)動(dòng)量向左或?yàn)榱銜r(shí)，A只于擋板碰撞一次，由動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理即可正確解題．解析：（1）假設(shè)B的速度從v0減為vB=4m/s時(shí)，A一直加速到vA，以A為研究對象，由動(dòng)能定理解析：（1）設(shè)兩者間相對靜止時(shí)的速度為v， 由動(dòng)量守恒定律得：解得物塊a、b在D點(diǎn)碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒有：mvD1=3mvD2解得兩物塊在D點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)的速度a、b一起壓縮彈簧后又返回D點(diǎn)時(shí)速度大小由于物塊b的加速度大于物塊a的加速度，所以經(jīng)過D后，a、b兩物塊分離，同時(shí)也與彈簧分離．討論：①假設(shè)a在D點(diǎn)時(shí)的速度vD1=0，即V/2B=vBaBT/=12m/s可見木塊、木盒經(jīng)過時(shí)間t1=2T在左端相遇接觸時(shí)速度恰好相同vB=vA′=16m/s則有：Ll=SASB=VT代入數(shù)據(jù)得：T=2sv=v0+at2求出t2=第三次碰前滑塊在箱子上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從滑塊開始運(yùn)動(dòng)到剛完成第三次碰撞經(jīng)歷的總時(shí)間為這里我整理了動(dòng)量問題中的9道經(jīng)典的“碰撞次數(shù)”問題，有的是求碰一次的情況，有的是求碰N次的情況，題目能提升能力，更能激發(fā)思維。在左端相碰前：木塊、木盒速度分別為：v/2A=vAaAT/=12m/s（4）由（2）歸納可知：v=6K（K?。?，2，3…）題目4：如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切．現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞．已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)．（1）若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：（2）若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)．求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)球的沖量．答案：解：（1）設(shè)A球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，則由機(jī)械能守恒定律，有：…（1）設(shè)此時(shí)A球?qū)壍缐毫镹，則：…（2）設(shè)碰撞后A球的速度大小為v1，對軌道的壓力為N1，B球的速度為v2，則由動(dòng)量守恒定律，有：mv0=kmv2177。對b物塊:開始時(shí)物塊靜止，凹槽以初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。設(shè)兩者間相對靜止時(shí)的路程為s1，由動(dòng)能定理得有即每碰撞一次凹槽與物塊發(fā)生一次速度交換，在同一坐標(biāo)系上兩 者的速度圖線如圖所示，根據(jù)碰撞次數(shù)可分為13段，凹槽、物塊的vt圖象在兩條連續(xù)的勻變速運(yùn)動(dòng)圖線間轉(zhuǎn)換，故可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求時(shí)間。其余每份面積均為L。題目7：如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的木板A靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為mB=1kg的小物塊B以某一初速度v從A的左端向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)的路程為L=，B的速度為vB=4m/s，此時(shí)A的右端與固定豎直擋板相距x．已知木板A足夠長（保證B始終不從A上掉下來），A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，g取10m/s
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