第19章一次函數(shù)全章測(cè)試題-文庫吧在線文庫
【正文】 ？（每小題3分，共30分）10．（3分）已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2﹣m是正比例函數(shù)，則m= 2 ，該函數(shù)的解析式為 y=2x?。痉治觥扛鶕?jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【解答】解：m≠0，2﹣m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1． 11．（3分）若點(diǎn)（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為 y=3x?。痉治觥恐苯訉Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式中，即可得到k，繼而可得出解析式．【解答】解：有y=kx，且點(diǎn)（1，3）在正比例函圖象上故有：3=x．即k=3．解析式為：y=3x．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的系數(shù)的簡單考查，很簡單． 12．（3分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和B（﹣1，﹣1），則此函數(shù)的解析式為 y=2x+1 ．【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可求出k、b的值，從而得到解析式．【解答】解：由題意可得方程組，解得，則此函數(shù)的解析式為：y=2x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)已知坐標(biāo)列出方程組，求出未知數(shù)． 13．（3分）若解方程x+2=3x﹣2得x=2，則當(dāng)x?。? 時(shí)，直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x﹣2上相應(yīng)點(diǎn)的上方．【分析】若解方程x+2=3x﹣2得x=2，即當(dāng)x=2時(shí)，直線y=x+2與直線y=3x﹣2相交，作出函數(shù)的大致圖象，就可以得到結(jié)論．【解答】解：由于方程x+2=3x﹣2的解為：x=2；因此直線y=x+2與直線y=3x﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=2；由圖可知：當(dāng)x＜2時(shí)，直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x﹣2上相應(yīng)點(diǎn)的上方．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程組，正確作出兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，是解決本題的關(guān)鍵，可以結(jié)合一次函數(shù)與方程的關(guān)系解決問題． 14．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b= 16?。痉治觥堪眩╩，8）代入兩個(gè)一次函數(shù)，相加即可得到a+b的值．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），∴﹣m+a=8①，m+b=8②，①+②得：a+b=16．故填16．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這兩個(gè)函數(shù)解析式；注意用加減法消去與所求字母無關(guān)的字母． 15．（3分）若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k?。肌?，b?。肌?（填“＞”、“＜”或“=”）【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【解答】解：若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k＜0，b＜0．故答案為：＜，＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，注意掌握函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=0． 16．（3分）已知直線y=x﹣3與y=2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是 ?。痉治觥坑捎诤瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的值均符合方程組中兩個(gè)方程的要求，因此方程組的解應(yīng)該是．【解答】解：直線y=x﹣3與y=2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），即x=﹣5，y=﹣8滿足兩個(gè)解析式，則是即方程組的解．因此方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)． 17．（3分）已知一次函數(shù)y=﹣3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（﹣2，b），則a= 0 ，b= 7 ．【分析】把點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（﹣2，b）代入y=﹣3x+1即可分別求解．【解答】解：把點(diǎn)（a，1）和點(diǎn)（﹣2，b）代入y=﹣3x+1，得：﹣3a+1=1，﹣3（﹣2）+1=b．解得a=0，b=7．故填0、7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式． 18．（3分）如果直線y=﹣2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為 177。6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積的求法． 19．（3分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則此一次函數(shù)的解析式為 y=x+2 ，△AOC的面積為 4?。痉治觥恳淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，即A（2，4），B（0，2），代入可求出函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)三角形的面積公式，得出△AOC的面積．【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，即A（2，4），B（0，2），與x軸交于點(diǎn)C（﹣2，0），根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，解得，則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，△AOC的面積=|﹣2|4247。26. （5分）如圖，直線y＝x＋4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C(－3，m)在直線AB上，在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，求這個(gè)最小值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．27.（5分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點(diǎn)A、B在直線l上．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出方程kx+b=0的解；（2）寫出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直線l上的點(diǎn)P（m，n）在線段AB上移動(dòng)，求m、。2=4．則此一次函數(shù)的解析式為y=x+2，△AOC的面積為4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及三角形的面積的求法． 三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。款}10分，共60分）20．（10分）如圖是某汽車行駛的路程S（千米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是 千米/分；（2）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）利用圖象可得出9分鐘內(nèi)汽車行駛了12千米，利用路
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