[理學]線性代數(2)-文庫吧在線文庫
【正文】 a????????? ? ??????? ? ?11( 1 ) ( 2 )12( 1 ) ( 2 ) 11 2 1( 1 )21 2 1( 1 )( 1 )( 1 )( 1 )nnnnnn n nnnnnnnnnaDa a Da a a Da a a a??? ? ???? ? ? ? ????????????定理 行列式等于它的任一行的各元素與其對應的代數余子式乘積之和，即 1 1 2 2i i i i i n i na A a A a A? ? ? ?A? ?ni ,2,1 ??證（略） 二、行列式的展開定理 三、行列式的性質 性質 1 行列式與它的轉置行列式相等 . T[ ] .ijA a n A A??：設 為 ，階 方 陣另 一 種 表 述則說明 : 行列式中行與列具有同等的地位 , 因此行列式的性質凡是對行成立的對列 也同樣成立 . 定理 行列式等于它的任一列的各元素與其對應的代數余子式乘積之和，即 1 1 2 2j j j j n j n ja A a A a A? ? ? ?A? ?1 , 2 , ,jn?行列式的按列展開定理 性質 2 行列式的某一列（行）元素的公因子可以提到行列式符號的外面． 11, , , , , , , ,j n j nkk ?? ? ? ? ? ?推論 若行列式中有全零行（列），則行列式的值為零． 性質 3 若將行列式的某一列（行）的所有元素都拆為兩項之和， 則該行列式可分拆為兩個行列式的和，即 ： 111, , , , , , , , , , ,j j nj n j n???? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnininnniiniiaaaaaaaaaaaaaaaD??????????)()()(2122222211111211???????11 1 11 121 2 211211212nnnnn nn n n
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鄂ICP備17016276號-1