[理學(xué)]線性代數(shù)(2)-展示頁
2025-01-28 15:16本頁面
【正文】 , , , , , , , , , , ,j j nj n j n???? ? ? ?? ? ? ? ? ?nnnininnniiniiaaaaaaaaaaaaaaaD??????????)()()(2122222211111211???????11 1 11 121 2 211211212nnnnn nn n niiniiii nna a a aa a a aa a a aaaaaaa?????性質(zhì) 4 如果行列式有兩列（行）完全相同，則此行列式為零 . 證（略）提示：可采用數(shù)學(xué)歸納法， 并利用展開定理 推論 行列式中如果有兩列（行）元素成比例，則此行列式為零． 性質(zhì) 5 把行列式的某一列（行）的各元素的 倍加到另一列 (行 )對應(yīng)的元素上去，行列式的值不變． k11 1 1 121 2 2 21i j ni j nn ni nj nna a a aa a a aa a a a11 1 1 1 121 2 2 2 21()()()i j j ni j j nijn ni nj nj nna a k a a aa a k a a ar k ra a k a a a?????k性質(zhì) 6 互換行列式的兩列（行） , 行列式變號 . 11, , , , , , , , , , ,i j nj i n??? ? ? ?? ? ? ?例如 ,571571??266853.825825??361567567361266853思考： ?????? 有 限 次 初 等 變 換 設(shè) 方 陣 則與 的 關(guān) 系 為 ？A R ,AR定理 行列式任一行（列）的元素與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即 .ji,AaAaAa jninjiji ????? 0221
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