【正文】 低的主要標準。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。 一、數(shù)學論文寫作意義 1數(shù)學論文的含義 什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。因此，對非線性數(shù)學、計算數(shù)學、計算機數(shù)學、離散數(shù)學的某些方面，以及數(shù)學物理、數(shù)學的其他邊緣學科、概率統(tǒng)計、數(shù)學建模等都有待于開拓研究。 1978年改革開放以來，國內學術風氣非常括躍，陳景潤、王元、潘承澗等數(shù)學家在數(shù)論，楊樂、張廣厚等專家在函數(shù)論的優(yōu)秀成果飲譽國際；大批老、中、青教授、博士、學者填補了若干重要的空白領域，碩果累累。 2．數(shù)學的新特點 通常所說的數(shù)學的特點是指內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性。 運籌學、控制論、數(shù)理統(tǒng)計、經濟數(shù)學、生物數(shù)學等都屬于應用數(shù)學。數(shù)學的對象、特點、方法、地位和作用，數(shù)學的認識觀、價值觀、真理觀，數(shù)學教育的目的、內容、方法、手段、體制和結構等，都隨著社會的演變，隨著生產力水平的提高和社會的進步而不斷發(fā)展、完善并H益顯現(xiàn)出本質特征，數(shù)學與其他科學并列叫數(shù)學科學。即使高新科學技術，本質上也是一種數(shù)學技術。它大致由三個分支：分析、代數(shù)和幾何組成。近40年以來，計算數(shù)學迅速發(fā)展，人們已把計算機作為理論、實驗的科學方法引入科學界。 由于相互滲透、計算機的引入而導致許多新問題和古老難題的解決，促進了數(shù)學科學的發(fā)展。其中敘述了我國應用數(shù)學的新進展，即數(shù)學在經濟建設、科學技術及軍事與安全方面的應用。 除了非線性數(shù)學外，離散數(shù)學(涉及數(shù)論、抽象代數(shù)、數(shù)理邏輯、組合論、圖論、博變論、規(guī)劃論)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學以及數(shù)學對生物學、經濟學、語言學、管理學，控制論等的滲透和應用，都會有更大的發(fā)展。 這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊?、主張，闡述事理，揭示事物的本質和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構成要素都有判斷和證明；它們的篇章結構一般是三段式：緒論 本論 結論。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。主要體現(xiàn)在： ①開拓未知領域 具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經過調查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”． 我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設計、畢業(yè)論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。 (3)培養(yǎng)教學、科研人才 數(shù)學工作者高水平的數(shù)學論文，在國內外引起人們的美注，解決了高新技術問艇，為國爭光，對指導、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。 學位論文包括大學本科生畢業(yè)論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學位論文。有的，如美國著重在提高勞動者的素質的，如日本強調個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。 例如： 《教學觀念的培養(yǎng)——數(shù)學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)； 《大眾數(shù)學與中國古代數(shù)學思想》(張孝達)； 《強化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》； 《淺談加強數(shù)學思想方法教學的途徑》； 《數(shù)學教學中應十分重視審美教育》I 《關于數(shù)學猜想的幾個問題》。 上述論文都屬于數(shù)學應用論文范疇。 博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次 一、資料的搜集整理 材料是構成文章的基本要索之一，是論文創(chuàng)作的前提和基礎。例如，學術界公認的定論性的學術觀點及尚未定論的學術觀點．這類材料可從專著、辭典、文摘、教科書、學報中查找。中國自然辯證法研究會副理事長、知名哲學家李慶臻教授還強調：讀書科學地讀，在讀中用，在用中讀，用要在創(chuàng)造中用。 讀書時，要善干發(fā)現(xiàn)問題、提出問題．認真探索、研究并不放過每一個思維的火花。 要寫出好的文章，作者應具備形成數(shù)學概括能力和形成數(shù)學通則、通法的概括能力。 簡言之，演繹是從一般到特殊的方法；歸納是特殊到一般的方贛{即由資料，經過歸納產生出某個結論的方法。其思維靈敏迅速，能在短時間內考慮較多的概念，能隨機應變、觸類旁通，能從新的角度、以新觀點去認識問題、反映問題，對問題表現(xiàn)出超常的獨特見解。 所謂定量思維，是指從實際中提煉數(shù)學問題．抽象化為數(shù)學模型，求出此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中檢驗．必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解題的軟件包，以便得到更廣泛的應用。人們常說：主題是文章的“靈魂”，材料是文章的“血肉”，結構是文章的“骨骼”。好的標題，能顯示出論文“水平”的層次，吸引讀者，甚至被“文摘”。 ③選詞準確 標題的文字要求很高，言簡意明．必須符合語法、修辭和邏輯規(guī)則。其作用是便于讀者閱讀，為科技文獻檢索。 ②摘要要規(guī)范 摘要中不舍注釋和評語。 標題求概率的模型方法 摘要本文針對概率論中概念抽象、習題難做、應用方法不易掌握等獨特之處，運用概率模型的思想方法，揭示出求概率的規(guī)露。 引言的內容包括研究的理由、目的和背景；理論依據(jù)、實驗基礎和研究方法，預期的結果及其地位、作用和意義，向讀者交代研究的來龍去脈，對論文先有個總體的了解。 例如： 標題非完整系統(tǒng)在隨機初始條件下的響應 引言 科學和工程中隨機過程的研究是動力學中的重要課題，并已“結果的討論”，一般歸于正文的范疇。 各層次的序號均左頂格編排，后竄一個字長接排標題I各層標題要醒目，其字體與非標題有明顯的區(qū)別。一篇論文中如果有2個以上表格，表序應連續(xù)編號，表題應簡明確切，末尾不加句號，連同表號置于表的上方。年份不簡寫，如l 998年不寫成98年，避免文中出現(xiàn)“今年”、“后年”等字樣。 11結論 結論是論文最終的、總體的總結，叉稱結束語、結語。著錄的參考文獻是作者親自閱讀、摘引過的主要的，且發(fā)表在正式出版物上的史獻。 不隨文列出的注釋，標注號應注在需要注釋的詞、詞組或文句上角。 第一節(jié) 論文內容的選擇 我們專訪過不少老、中、青年教師，談起寫論文，常聽到這樣的議論：在中學、大學里教丁幾十年的書，總覺得沒有什么寫的，又沒有什么創(chuàng)造和發(fā)明了寫什么呢? 誠然，這是教師之謙。表現(xiàn)在：(1)高考的體制和社會壓力，導致中學數(shù)學教背圍繞高考轉．似乎中學生學習數(shù)學屜為r升大學，不愿升學的就不愿學習數(shù)學，這樣不論升學與否，學生的數(shù)學素質不能得到真正的培養(yǎng)； (2)進^大學數(shù)學專業(yè)的學生，常常顯得并不具備能較好理解數(shù)學實質的素養(yǎng)}(3)大學非數(shù)學專、世的學生進入專業(yè)以及參加工作后．缺乏應用數(shù)學解決問題的意識和能力 (4)數(shù)學抽象、難度大，如何達到數(shù)學大眾化，等等。 只要作者從新的角度出發(fā)，認真探索、刻苦鉆研，新的認識、新的研究過程、新的結果就會孕育在其中丁。 1揭示教育、教學規(guī)律 所謂教育規(guī)律．nT以概括為：按照教育目的和培養(yǎng)目標進行管理；按廂認識事物的規(guī)律進行教學；接照學生的年齡和個性特點進行教育。 粗略地說，：個認知層趺的含義是： (I)r解 r解是關于認知對象的比較概略的整體性的汰識。它的內容是，在“理解”層次的基礎上，把握在不同條件下認知對象結構的分解、變換、組合，以及由此變化而產生的新的認知因素，并能自覺運用這些變化去達到新的認識目的。 《面向中學改革師范院校數(shù)學專業(yè)課程設置》；《高師數(shù)學教育專業(yè)(本科)畢業(yè)生應具有的知識結構和能力 《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設置構想》等高水平的論文，以及《21 世紀中國數(shù)學教育展望》、《數(shù)學教育學》等著作．都充分體現(xiàn)丁這貫穿于教學過程的始終，其核心是把教學過程看成是一種特殊的認識過程，視學生為教學活動的主體，教師根據(jù)教學目的、學生的學習規(guī)律和知識的內部聯(lián)系安排教學過程，充分調動學生的思維和學習的自覺性、積極性，引導他們生動活潑地學習，融會貫通地掌握知識，形成能力．發(fā)展智力。寫出高水平的數(shù)學教學研究論文。 署名置于標題下面，參考文獻附在結尾之后。 (2)開頭 萬事開頭難。 并列分論，即把從屬下基本論點的幾個下位論點并列起來，一個個分別加以論述。 論文的結尾，切忌“畫蛇掭足”。 通用型數(shù)學教學研究論文的結構，是由論文內容確定的。取得丁求矩陣行列式和求逆矩陣的新方法。側文2 略論啟發(fā)式數(shù)學教學的基本要求 教學改革的關鍵是教學思想的變革。因此，數(shù)學教學實行啟發(fā)式必須以數(shù)學學習對象的特性為依據(jù)。 由于數(shù)學教科書所表述的是數(shù)學知識的邏輯體系．是一些經過加工整理的數(shù)學抽象(思維)的結果，數(shù)學對象的抽象過程、數(shù)學思維的活動過程都被掩蓋了，這就使教師在進行數(shù)學教學時，容易出現(xiàn)重視數(shù)學思維活動的結果而忽視數(shù)學思維活動過程(特別是數(shù)學對象抽象過程)的現(xiàn)象，教學中，教師三言兩語直接向學生介紹概念，然后立即讓學生運用概念解答數(shù)學問題的情況是十分常見的。因此。 按照當代認知心理學的觀點，學生的數(shù)學認知結構的發(fā)展是隨著學習層次的深人而獲得的。其次，在教學中，教師充分利用學生現(xiàn)有的數(shù)學認知結構，以此作為同化新知識的基礎，設置一定的教學情境，幫助學生進行認知活動。 第二．學生的數(shù)學學習是從理論或間接經驗到實踐，再由實踐上升到理論的過程。他們對于數(shù)學理論背后所蘊涵的豐富的具體內容或者頭腦中比較缺乏 學生的數(shù)學學習的這一特點要求教師在啟發(fā)式數(shù)學教學中，努力為學生提供使所學的數(shù)學知識與已有的經驗建立內部聯(lián)系的實踐機會。 由于學生的認知水平的限制，他們不可能獨立地完成這種“再發(fā)現(xiàn)”的過程．而必須通過教師的啟發(fā)引導?，F(xiàn)代認知理論指出．現(xiàn)在的教學再也不是教授學科之間的差異，而是為r引導學生對科學家、學者構建學科理論、原理、法則時所用的思維模式和策略的模仿．引導學生概括學得的知識．r解更為逼真的科學現(xiàn)實。 首先，數(shù)學教學是學生在教師的主導下，有目的、有計劃、有組粵{地學習數(shù)學知識．培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展智力的過程，是學生數(shù)學認知結構發(fā)展的主要途徑。在這一過程中．包古著教師與學生、教師與教材、學生與教材等由于思維的強烈的主體性(思維依賴于人腦的機能而存在，是人腦對客觀現(xiàn)實的概括、問接的反映)，因而就使得數(shù)學研究對象和數(shù)學的研究都帶有強烈的主體性。因為啟發(fā)式作為一種貫穿j一教學過程始終的教學思想，其核心是把教學過程看成一種特殊的認識過程，視學生為教學活動的主體，教師根據(jù)教學目的、學生的學習規(guī)律和知識的內部聯(lián)系安排教學過程，充分調動學生的思維和學習的自覺性、積極性．引導他們生動活潑地學習，融舍貫通地掌握知識．形成能力，發(fā)展智力。 3創(chuàng)作新意 作者不僅選題巧妙，而且在論文內容上有新的發(fā)現(xiàn)，給出定理2及其嚴格證明，從而取得r求矩陣行列式、逆矩陣的新方法。 在寫法上要突出以下幾點： (1)對概念的寫法，要著薰揭示概念的內涵和外延； (2)對理論的寫法．要強調條件．突出結論，要著重揭示其實質．體現(xiàn)出數(shù)學思想方法} (3)選擇的實例，耍富有啟發(fā)性、典型性．有利于培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力 (4)論文的標題與分段標題，要富有科學性、邏輯性、實用性，符合語法要求，精練簡潔，富有特點； (5)“滲透”的寫法，要巧妙。 (署名置于標題下面) 標題，有時町分為總標題、副標題、分標題(段落標題)。 (4)結尾 文章一定要有一個好結尾。有時“空白也是開頭”。 例如z 《求小及其應用》I 《“矩陣特征多項式的一種求法”的一個注記》等論文，體現(xiàn)上述特點。因此，本節(jié)對教學研究淪文的結構、特點、寫作，進行具體分析、研究。 (2)加強輔助教學手段 在啟發(fā)式教學思想的指導下，在課堂教學過程中．加強輔助教學手段，即使用教學儀器，特別是電救、計算機等教學手段都是十分必要的。例如： 初步了解，深入理解．熟練掌握等。它的內容是，在“了解”層次的基礎上，認識認知對象的結構細部及各部間的內在聯(lián)系，把握來龍去脈。 2教材內容的研究 我國現(xiàn)行的大、中學校數(shù)學教材，大都是從前蘇聯(lián)50年代的教材演化而來，體系和內容處理手法沒有隨科學技術和社會發(fā)展而來一個大的改革，主要做了一些增刪且主要是刪減工作。有的論文，引起國內外的關注。但是，今后應當主要從科學教育的角度研究數(shù)學教育改革。 2．在矛盾中思考 在上述原則指導下，論文內容的選擇，應在矛盾中思考。 我們知道內容和形式是辯證的統(tǒng)一體。 下面各選一例，便于參考。 事實上，高水平的論文寫“結論”部分，多數(shù)論文不寫“結論”二字，而是根據(jù)正文的邏輯推理，順其自然地與摘要，引言相呼應而結尾。 正體用于計量單位和用于構成十進位數(shù)的sl詞頭符號，數(shù)學公式中的運算符號和函數(shù)等。單位的符號采用國際符號，并一律用正體。圖題簡明確切末尾不加句號，連同圖號置于圖下。分標廂應簡短明確，不超過l 5個字為宦。 引言不要與摘要雷同，成為摘要注釋，并注意避免公式推導、方法介紹。一般每篇論文的關鍵詞3～8個。 摘娶的篇幅因文而異，般以幾十個字到三百字為宜。它只簡要地介紹論文的論題，或者概括地表述研究的目的，使讀者對論文的主要內容有一個概括的了解。署名一般不超過6人。 例如，標題： 《論數(shù)學教育的改革》，面大； 《數(shù)學課堂教學的幾點體會》．一般化} 《對行列式計算技巧的研究》．拔高。 根據(jù)上述原則．數(shù)學論文