財(cái)務(wù)管理的價(jià)值基礎(chǔ)第3章-文庫吧在線文庫
【正文】 00 ? (1+6?12% )= 8600元 復(fù)利和單利計(jì)算之間的差異即為： 8600 = ?我們注意到 1。 10年后，哪種方式獲利多？ “ 利滾利 ” 演示 A. 定期存款的終值是 1,000,000 x (1+6%)10 = 1,790, 元 B. 從表兄那里獲得的終值是 1,000,000 + 1,000,000 x % x 10 = 1,750, 元 復(fù)利現(xiàn)值 ? 假如利率是 15％，你想在 5年后獲得 2萬元，你需要在今天拿出多少錢進(jìn)行投資 ? 0 1 2 3 4 5 20,000 PV 元5%)151( 000,9 ??已知終值（ 2萬），利率（ 8%)，投資時(shí)間（三年） 那么現(xiàn)值可以這樣得到： FVｎ = PV x (1 + ｉ )ｎ 20,000 = PV x (1+8%)3 PV = 20,000/(1+8%)3 = 15, 元 因此我們得到：年利率為ｉ時(shí)，要計(jì)算ｎ時(shí)期價(jià)值 1元的投資的現(xiàn)值，可以用以下公式： PV = 1/(1 + ｉ )ｎ 它被稱為現(xiàn)值利率因子 (PVIF)，也稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ） ? 假設(shè)你三年后需要 2萬元來支付研究生的學(xué)費(fèi)，投資收益率是 8%，今天你需要拿出多少錢來投資？ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 期限不同，利率不同時(shí) 1元的現(xiàn)值如何變化？ 關(guān)于復(fù)利與單利的一些計(jì)算 假設(shè)年利率 10%，投資 100元， 5年。 ? 為什么要說 “ 大約 ” ？因?yàn)槿绻蔬^高，該法則不再適用。 ? 永續(xù)年金 – 在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。 ?假如你現(xiàn)在一次拿不出 15,091元，而想在今后 44年中每年投資一筆等額款 ，直至 65歲。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為 4；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為 12。 ?問題：如果銀行給出的汽車貸款利率為每月 1%。確定性決策 2。 – 具體包括利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)等。 P 5 0 0 收益頻率分布02511169121212110024681012141662%52%42%32%22%12%2% 8 % 1 8 % 2 8 % 3 8 % 4 8 % 5 8 %年收益率收益率的頻率近似正態(tài)平均收益率 = 1 2 . 8 %收益率標(biāo)準(zhǔn)差 = 2 0 . 4 %資料來源 : 《 股票、長期債券、短期債券與通貨膨脹年報(bào)（ 2022） 》 , Ibbotson Associates, Inc.. 收益率的分布 ? 正態(tài)分布 [E(R)?, E(R)+?] ：概率為 68% [E(R)2?, E(R)+2?] ：概率為 95% [E(R)3?, E(R)+3?] ：概率為 % ? ??? ?? )(,)( RERE?E(R) ? ? 三、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量 ?（一）資產(chǎn)組合收益的衡量 1nP i iiR w R?? ?1( ) ( )nP i iiE R w E R?? ?1nP i iiR w R?? ?222111( ( ) )[ ( ( ( ) ) ]P P Pni i iinni j i jijE R E RE w R E Rww?????????????資產(chǎn)組合的 收益率 為 資產(chǎn)組合的 方差 [ ( ( ) ) ( ( ) ) ]i j i i j jE R E R R E R? ? ? ?是證券 i和 j的收益的協(xié)方差 ,也可以用 Cov(Ri,Rj)表示。 ?CAPM是現(xiàn)代金融學(xué)的 奠基石 ，它解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的問題。 ? 如果協(xié)方差為負(fù)，表明兩個(gè)變量變動(dòng)方向相反。 ? （ 2）從公司本身來看，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) ?二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的衡量 ?（一）概率及概率分布 ?離散型 ?連續(xù)性 ?（二）期望報(bào)酬率 ?期望值是一個(gè)概率中的所有可能結(jié)果（即隨即變量的各個(gè)取值），以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值。風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn) 3。 欠款為： 1,000 + 1000 x x 3 = 1,360元 – 為了讓你不要有還款壓力，為你設(shè)計(jì)三年 36個(gè)月付款計(jì)劃 每月付款為： 1,360/36 = – 你認(rèn)為這是一個(gè)年利率 12%的貸款嗎？ 1,000 = x [1 1/(1 + r )36]/r r = % per month APR = % = % EAR = 1 = % 案例：劉姥姥的理想 ? 劉姥姥準(zhǔn)備到賈府幫工，為孫子五年后上學(xué)籌集學(xué)費(fèi)。 例題 假設(shè)年初投資 100元，名義年利率是 12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 由此類推，如果一年計(jì) m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 412%1 0 0 1 1 0 0 ( 1 )4 EAR??? ? ? ? ?????1212%1 0 0 1 1 0 0 112 EAR??
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