【正文】 %,53%,52%,51%,50%,5 4 0 0 03 0 0 01 0 02 0 0 01 0 0 0 P V I FP V I FP V I FP V I FP V I F ?????????? ??????????? 2022/2/9 能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利 ， 然后加總?cè)舾蓚€ 年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。 2022/2/9 先付年金 —— 每期期初有等額收付款項的年金。但未能履行諾言。 某人有 1200元 ， 擬投入報酬率為 8％ 的投資機會 ，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 ？ 72／ 8＝9（ 年 ） 請計算準(zhǔn)確數(shù)字 ? 70法則， 70除以通脹率，得到多少年縮水一半 ? 原理 —— 因其終值系數(shù)約等于 2 ? 作用 —— 臨時測算，迅速快捷 （四）復(fù)利現(xiàn)值 ? 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。（ l+i） 3=10000 （ 1+6％ ） 3 =10 000 =11 910（ 元 ） 第 n年的期終金額為： FV＝ PV Interest earned only on the original investment。根據(jù) 160億大于100億，可以認為 5年后開發(fā)更有利。 涉及的問題： 現(xiàn)值的概念 、 終值的概念 、 現(xiàn)值與終值如何計算 、 引申出時間價值的概念 、 隱含的風(fēng)險問題 2022/2/9 一、貨幣時間價值概述 （ 一 ） 概念 1） 西方學(xué)者的解釋 ① 時間偏好：投資者進行投資就必須推遲消費 ， 對投資者推遲消費的耐心應(yīng)給予報酬 ， 這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比 ， 因此 ， 單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值 。2022/2/9 第 2章：財務(wù)管理的價值觀念 財務(wù)管理的價值觀念 ? 貨幣時間價值 THE TIME VALUE OF MONEY ? 風(fēng)險與收益 ? 證券估價 2022/2/9 ? 掌握貨幣時間價值的概念和相關(guān)計算方法。唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進行國債投資。 如果不考慮資金的時間價值。 終值與現(xiàn)值 2022/2/9 P= ni)(11F??F=P*(1+I)n 0 終 值 CF1 CF2 CF3 現(xiàn) 值 1 2 單利和復(fù)利 ? 單利 (SIMPLE INTEREST)—— 指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計算利息。（ 1+i） 2 =10 000 （ 1+6％ ） 2 =10 000 =11 236（ 元 ） 同理，第三年的期終金額為： FV=PV相反，用 72除以利息率 i可以得到近似的投資年限，在該年限內(nèi)投資的資金會增加一倍。 實際是等比數(shù)列 N項和 ? 年金終值公式 qqaa nn ????111iq ?? 1iiAF nA1)1( ????2022/2/9 某人在 5年中每年年底存入銀行 1000元，年存款利率為 8%，復(fù)利計息，則第 5年年末年金終值為： 例 題 后付年金的終值 年金終值表 期限 利率 利率 利率 利率 1% 5% 15% 1 ￥ ￥ ￥ 2 ￥ ￥ ￥ 3 ￥ ￥ ￥ 4 ￥ ￥ ￥ 5 ￥ ￥ ￥ 6 ￥ ￥ ￥ 7 ￥ ￥ ￥ 8 ￥ ￥ ￥ 9 ￥ ￥ ￥ 10 ￥ ￥ ￥ 11 ￥ ￥ ￥ 12 ￥ ￥ ￥ 13 ￥ ￥ ￥ 14 ￥ ￥ ￥ 15 ￥ ￥ ￥ 16 ￥ ￥ ￥ 17 ￥ ￥ ￥ 18 ￥ ￥ ￥ 19 ￥ ￥ ￥ 20 ￥ ￥ ￥ 年金終值 1%、 5%、 15% 年 金 終 值￥ 0 . 0 0 0 0￥ 2 0 . 0 0 0 0￥ 4 0 . 0 0 0 0￥ 6 0 . 0 0 0 0￥ 8 0 . 0 0 0 0￥ 1 0 0 . 0 0 0 0￥ 1 2 0 . 0 0 0 00 5 1 0 1 5 2 0 2 5年 限年金終值系 列 1系 列 2系 列 3案例－－拿破侖贈花之諾 ? 不要忽視年金 ? 1797年 3月，拿破侖在盧森堡一小學(xué)演講，答應(yīng) 每年的講演日 送 1束玫瑰花。 ? 顯然，這是 根據(jù)現(xiàn)值求年金 ，則： ? A=39930/=10000（元） ? 即每年可得 10000元獎金。計算公式： ? 例 rArAPV A ???12022/2/9 一項每年年底的收入為 800元的永續(xù)年金投資，利息率為 8%，其現(xiàn)值為： 例 題 018 0 0 1 0 0 0 08%V ? ? ? （ 元 ）永續(xù)年金的現(xiàn)值例 ? Suppose some worthy person wishes to endow a chair in finance at your university. ? If the rate of interest is 10 percent and the aim is to provide $100,000 a year forever, the amount that must be set aside today is ? Present value of perpetuity =$100,000/= $1,000,000 2022/2/9 ? 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 ? 年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 ? 貼現(xiàn)率的計算 ? 計息期短于一年的時間價值的計算 生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情 四、時間價值計算中的幾個特殊問題 2022/2/9 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 若干個復(fù)利現(xiàn)值之和 0 1 2 3 n 1 n A0 A1 A2 A3 A n 1 A n 00)1(1iA? 11)1(1iA? 22)1(1iA? 33)1(1iA? ┇ 11)1(1???nniA nn iA)1(1? 0PV 2022/2/9 不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算 某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為 5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。試計算：（ 1）每年計息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（ 2）每半年計息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？（ 3）每季度計息一次，現(xiàn)在存入多少錢？ 例 題 5 , 10 % , 510 00 10 00 0. 62 1 62 1inP V F V P V I F P V I F? ? ? ? ? ? ? （ 元 ）1025%52%10????????nmtmir10 5% , 10 1 0 0 0 0 .6 1 4 6 1 4P V F V P V I F? ? ? ? ? 元The Effective Interest Rates 設(shè)一年中復(fù)利次數(shù)為 m， 名義年利率為 i ，則有效年利率為： (1 + [ i / m ] )m 1 有效年利率 BW公司在銀行 有 $1,000. 名義年利率是 6% ，一個季度計息一次 ， EAR=? EAR = ( 1 + 6% / 4 )4 1 = 1 = .0614 or %! BWs 的有效年利率 不同復(fù)利形式終值線0500000100000015000002022000250000030000001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51復(fù)利形式 年 季度 月份 風(fēng)險與收益 一、風(fēng)險與收益的概念 二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險與收益 三、證券組合的風(fēng)險與收益 四、主要資產(chǎn)定價模型 2022/2/9 風(fēng)險與收益的概念 一、風(fēng)險與收益的概念 風(fēng)險：風(fēng)險是指能夠影響目標(biāo)實現(xiàn)的不確定性。而市場需求低迷的概率為 30%，此時兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。如果預(yù)測 A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占 50%，則股票投資的預(yù)期價值為 0+ 21=。 RUC 證券組合的風(fēng)險與收益 ? 從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負相關(guān)時，所有風(fēng)險都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全正相關(guān)時，風(fēng)險無法分散。 ? 在其他因素不變的情況下，風(fēng)險收益取決于證券組合的 β系數(shù)， β系數(shù)越大，風(fēng)險收益就越大；反之亦然。 絕對值越大，關(guān)系越密切，越小，關(guān)系越疏遠。 2022/2/9 主要資產(chǎn)定價模型 SML為 證券市場線 ，反映了投資者回避風(fēng)險的程度 ——直線越陡峭，投資者越回避風(fēng)險。 （ 6）沒有稅收。因為，即使無風(fēng)險收益率是相對穩(wěn)定的，但受風(fēng)險影響的那部分風(fēng)險溢價則可能受多種因素影響。當(dāng)企業(yè)發(fā)行債券或股票時，無論融資者還是投資者都會對該種證券進行估價，以決定以何種價格發(fā)行或購買證券比較合理。 ? ?收入比較穩(wěn)定。 ? ?需要承受利率風(fēng)險。 （ 1）股利穩(wěn)定不變 在每年股利穩(wěn)定不變，投資人持有期間很長的情況下，股票的估價模型可簡化為： 2022/2/9 股票的特征及估價 ? ? ? ?rDrDrDrDP/ 111 320??????? ?（ 2）股利固定增長 如果一只股票的現(xiàn)金股利在基期 D0的基礎(chǔ)上以增長速度 g不斷增長，則： 2022/2/9 股票的特征及估價 ? ?? ?? ???? ????????????????1002200011 )1()1()1()1(11tttnnrgDrgDrgDrgDP ?或者 P0=D1/(rg) 股票的特征及估價 2022/2/9 例題 時代公司準(zhǔn)備投資購買東方信托投資股份有限公司的股票，該股票去年每股股利為 2元，預(yù)計以后每年以 4%的增長率增長，時代公司經(jīng)分析后，認為必須得到 10%的收益率，才能購買東方信托投資股份有限公司的股票，則該種股票的價格應(yīng)為： ? ? %4%10%412 ?????V? 5. 股票投資的優(yōu)缺點 （ 1）股票投資的優(yōu)點 ? ?能獲得比較高的報酬。普通股股利的多少，視企業(yè)經(jīng)營狀況和財務(wù)狀況而定，其有無、多寡均無法律上的保證，其收入的風(fēng)險也遠遠大于固定收益證券。公司破產(chǎn)時，股東原來的投資可能得不到全數(shù)補償，甚至一無所有。對于有到期期限的優(yōu)先股而言，其價值計算如下： nn P V