【正文】 通解為 k1X1，其中 k1為任意常數(shù)． 求出通解． 7. 當(dāng) ? 取何值時(shí)，線性方程組 ?????????????????2532342243214321421?xxxxxxxxxxx 有解，在有解的情況下求方程組的全部解． 解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 1 1 0 1 21 2 1 4 32 3 1 5 21 1 0 1 20 1 1 3 10 1 1 3 2??? ?????? ????? ? ??? ?????? ?????? ? ? ?? ?????? ????? ? ? ?? ? ??????? ?????1 1 0 1 20 1 1 3 10 0 0 0 1 0 1 2 10 1 1 3 10 0 0 0 3? ? 由此可知當(dāng) ??3 時(shí)，方程組無解。1． 設(shè) BA, 都是 n階方陣，則下列命題正確的是 (A )． A． AB A B? 5．設(shè) x x xn1 2, , ,? 是來自正態(tài)總體 N( , )??2 的樣本，則（ C ）是 ?無偏估計(jì)． C. 321 535151 xxx ?? 11. 設(shè) A為 43? 矩陣， B為 25? 矩陣，當(dāng) C為（ B ）矩陣時(shí)，乘積 BCA?? 有意義． B. 42? 18. 設(shè)線性方程組 bAX? 有惟一解，則相應(yīng)的齊次方程組 OAX? （ A ）． A. 只有 0 解 19. 設(shè) AB, 為隨機(jī)事件，下列等式成立的是（ D ）． D. )()()( ABPAPBAP ??? 1． 設(shè) BA, 為三階可逆矩陣，且 0?k ，則下式 (B )成立． B． BAAB ?? 3. 設(shè) BA, 為 n 階矩陣，則下列等式成立的是（ C ）． C. BABA ?????? )( 1．設(shè) BA, 均為 n 階可逆矩陣，則下列等式成立的是 ( )． A． ? ?BAAB 11 ?? ⒋設(shè) AB, 均為 n 階可逆矩陣，則下列運(yùn)算關(guān)系正確的是（ B） ． B. ( )AB BA? ??1 1 ⒌設(shè) AB, 均為 n 階方陣， k?0 且 k?1 ，則下列等式正確的是（ D）． D. ? ? ?kA k An( ) 9．設(shè) A，Ｂ為 n階矩陣， ?既是Ａ又是Ｂ的特征值， x 既是Ａ又是Ｂ的屬于 ? 的特征向量，則結(jié)論（）成立． Ｄ． x是 A+B 的屬于 ?的特征向量 10．設(shè)Ａ，Ｂ，Ｐ為 n 階矩陣，若等式（Ｃ ）成立，則稱Ａ和Ｂ相似． Ｃ． BPAP??1 3． 設(shè) ??????? 15 51A，那 么 A 的特征值是 (D ) D． 4， 6 3．設(shè)矩陣 ??????? ?? 11 11A的特征值為 0， 2，則 3A的特征值為 ( ) ． B． 0， 6 4. 設(shè) A， B是兩事件 ，其中 A， B互不相容 6．設(shè) A是 nm? 矩陣， B是 ts? 矩陣，且 BCA? 有意義，則 C是 (B． ns? )矩陣． 7．設(shè)矩陣，則 A的對(duì)應(yīng)于特征值 2?? 的一個(gè)特征向量 ?=()C． 1， 1,0 11．設(shè) 321 , xxx 是來自正態(tài)總體 ),( 2??N 的樣本，則（）是 ? 的無偏估計(jì)． C．321 535151 xxx ?? 10． 設(shè) nxxx , 21 ? 是來自正態(tài)總體 ),( 2??N 的樣本，則（ B ）是統(tǒng)計(jì)量． B． ??ni ixn 11 ⒐設(shè) ABC, , 均為 n 階可逆矩陣，則 ( )ACB? ??1 （ D ）． D. ( )B C A? ? ??1 1 1 ⒑設(shè) ABC, , 均為 n 階可逆矩陣，則下列等式成立的是 A. ( )A B A AB B? ? ? ?2 2 22 ⒋設(shè)向量組為? ? ? ?1 2 3 41100001110101111????????????? ????????????? ????????????? ?????????????, , ,，則（ B ） 是極大無關(guān)組． B. ? ? ?1 2 3, , X Bn p~ ( , ) ，且 E X D X( ) . , ( ) .? ?4 8 0 96，則參數(shù) n 與 p分別是（ A ）． A. 6, fx() 為連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)，則對(duì)任意的 a b a b, ( )? ， EX( )? （ A ）． A. xf x x( )d????? （ B ）． B. X的密度函數(shù)為 fx() ，分布函數(shù)為 Fx() ，則對(duì)任意的區(qū)間 (,)ab ，則??? )( bXaP （ D）． D. f x xab ( )d? X為隨機(jī)變量， E X D X( ) , ( )? ?? ? 2，當(dāng)（ C ） 時(shí)，有 E Y D Y( ) , ( )? ?0 1． C. Y X? ??? ⒈設(shè) x x xn1 2, , ,? 是來自正態(tài)總體 N( , )??2 （ ??, 2 均未知）的樣本，則（ A）是統(tǒng)計(jì)量． A. x1 ⒉設(shè) x x x1 2 3, , 是來自正態(tài)總體 N( , )??2 （ ??, 2 均未知）的樣本，則統(tǒng) 計(jì)量（ D）不是 ? 的無偏估計(jì) D. x x x1 2 3? ? a a ab b bc c c1 2 31 2 31 2 32?，則 a a aa b a b a bc c c1 2 31 1 2 2 3 31 2 32 3 2 3 2 3? ? ? ?（ D ） ． D. － 6 ⒈設(shè)⒉若，則 a? （ A ）． A. 1/2 1. 若0351 021 011 ???? x，則 ?x （ A ）． 6． 若 A是對(duì)稱矩陣，則等式（ B ）成立． B. AA ?? 8．若（ A）成立，則 n 元線性方程組 AXO? 有唯一解． A. r A n( ) ? 9. 若條件（ C）成立，則隨機(jī)事件 A， B互為對(duì)立事件． C. ??AB 且 A B U?? 13. 若線性方程組的增廣矩陣為 ??????? 412 21 ?A，則當(dāng) ?＝（ D）時(shí)線性方程組有無窮多解． D． 1/2 100 0020000 1000 ?aa16. 若 AB, 都是 n階矩陣，則等式（ B）成立． B. AB BA? 7． 若事件 A與 B互斥，則下列等式中正確的是 ． A． P A B P A P B( ) ( ) ( )? ? ? 8. 若事件 A， B 滿足 1)()( ?? BPAP ，則 A與 B 一定（ A ）． A．不互斥 9． 設(shè) A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，已知?jiǎng)t ?? )( BAP （ B ） B． 2/3 ⒍若某個(gè)線性方程組相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解，則該線性方程組（ A ）． 可能無解 4. 若 AB, 滿足（ B ），則 A 與 B 是相互獨(dú)立． B. )()()( BPAPABP ? 5. 若隨機(jī)變量 X 的期望和方差分別為 )(XE 和 )(XD ，則等式（ D ）成立． D. 22 )]([)()( XEXEXD ?? 5．若 隨機(jī)變量 X與 Y相互獨(dú)立，則方差 )32( YXD ? =（ ）． D． )(9)(4 YDXD ? 列事件運(yùn)算關(guān)系正確的是（ ）． A． ABBAB ?? 9. 下10．若隨機(jī)變量 )1,0(~NX ，則隨機(jī)變量 ~23 ?? XY （ N2.,3） ）． D． ⒏若向量組 ? ? ?1 2, , ,? s線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（ A ）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出． A. 至少有一個(gè)向量 7．若 X X2是線性方程組 AX=B的解，而 21??、 是方程組 AX = O的解，則（ ）是 AX=B的解． A．21 3231 XX? 12. 向量組 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 2 3 40 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 3? ? ? ?, , , , , , , , , , , 的極大線性無關(guān)組是（ A ）． A． ? ? ?2 3 4, , 17. 向量組 ? ? ? ? ? ? ? ?3,2,1,3,0,0,0,2,1,0,0,1 4321 ???? ???? 的秩是（ C ）． C. 3 ⒊向量組 100 010 001 121 304????? ????? ????? ????? ????? ????? ????? ????? ????? ?????, , , ,的秩為（ A）． A. 3 2．向量組的 秩是 （ B ）． B. 3 3． n 元線性方程組 AXb? 有解的充分必要條 件是（ A ）． A. )()( bArAr ?? ????????????????????????????????????????732,320,011,01 ,31)(,21)( ?? BPAP?????????????211 1021134. 袋中有 3個(gè)紅球， 2個(gè)白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，則兩球都是紅球的概率是（ D ）． D. 9/25 7． ????????154 73（ D ）． D. 7543???????? 10．對(duì)來自正態(tài)總體 X N~ ( , )? ?2 （ ? 未知）的一個(gè)樣本 X X X1 2 3, , ，記 ???3131i iXX，則下列各式中（ C ）不是統(tǒng)計(jì)量． C. ?? ?312)(31i iX ? 15. 在對(duì)單正態(tài)總體 N( , )? ?2 的假設(shè)檢驗(yàn)問題中， T 檢驗(yàn)法解決的問題是（ B ）． B. 未知方差，檢驗(yàn)均值 2． 下列命題正確的是（ C ）． C．向量組 ?, 21 ?? ,s?,O的秩至多是 s ⒍下列結(jié)論正確的是（ A） ． A. 若 A是正交矩陣，則 A?1 也是正交矩陣 5． 下列命題中不正確的是（ D ）． D． A 的特征向量的線性組合仍為 A 的特征向量 4． 矩陣 A適合條件（ D ）時(shí)，它的秩為 r． D． A 中線性無關(guān)的列有且最多達(dá) r列 ⒎矩陣 1 32 5??? ???的伴隨矩陣為（）． C. 5 32 1????? ??? 6. 擲兩顆均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為 3” 的概率是（ B ）． B． 1/1 14. 擲兩顆均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)之和為 4” 的概率是（ C ） . 2. 已知 2 維向量組 4321 , αααα ，則 ),( 4321 ααααr 至多是（ B ）． B 2 2．方程組??????? ????331232121axx axxaxx 相容的充分必要條件是 ()，其中 0?ia ， )3,2,1( ?i ． B． 0321 ??? aaa 3則下列等式中（ ）是不正確的． C. )()()( BPAPABP ? 12．對(duì)給定的正態(tài)總體 ),( 2??N 的一個(gè)樣本 ),( 21 nxxx ? ， 2? 未知，求 ? 的置信區(qū)間，選用的樣本函數(shù)服從（ ） ． B． t分布 ⒊乘積矩陣 1 12 4 1 0 35 2 1???? ??? ???? ???中元素 c23? C. 10 ⒏方陣 A可逆的充分必要條件是（ B ）． B. A?0 ⒉ 消元法得x x xx xx1 2 32 332 4 102? ? ?? ?? ?????? 的解xxx123??????????為（ C ）． C. [ , , ]? ? ?11 2 2 ⒉線性方程組 x x xx xx x1 2 31 32 32 3 263 3 4? ? ?? ?? ? ??????（ B ）． B. 有唯一解 ⒈ AB, 為兩個(gè)事件，則（ B）成立． B. ( )A B B A? ? ? ⒌ A與 A分別代表一個(gè)線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣，若這個(gè)方程組無解， 則（ D） ． D. 秩 ( )A?秩 ( )A?1 ⒎以下結(jié)論正確的是（ D）． D. 齊次線性方程組一定有解 ⒉如果（ C）成立，則事件 A與 B互為對(duì)立事件． C. AB?? 且 AB U?