主成分分析,多元回歸分析-文庫吧在線文庫
【正文】 94 94 92 91 80 65 70 70 ； 第一主成份的貢獻率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，是對所有指標的一個綜合測度，可以作為綜合的信用等級指標。 如果一個主成分所有的原始變量都起作用 ,稱為公共成分 。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 品格 （ 用 X1表示 ） ， 指顧客的信譽 ， 履行償還義務(wù)的可能性 。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合，并以每個主成分 Yi的方差貢獻率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個綜合函數(shù)： Y= 根據(jù)計算出的 Y值大小進行排序。 這個值越大，說明這個主成分 Yi綜合原指標信息的能力越強。根據(jù)解析幾何中的坐標旋轉(zhuǎn)變換公式： ????????????c oss i ns i nc os212211XXYXXY第二節(jié) 主成分的求解 假設(shè)我們所討論的實際問題中，有 p個指標，我們把這 p個指標看作 p個隨機變量，記為 X1， X2， … ， Xp 主成分分析就是要把這 p個指標的問題，轉(zhuǎn)變?yōu)橛懻?p個指標的線性組合的問題 ppppppppppXaXaXaYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111主成分分析通常的做法是，尋求原指標的線性組合 Yi。 設(shè)對每個樣品觀測兩個變量 X1和 X2的數(shù)據(jù)如下 X1 1 2 3 4 5 6 X2 2 4 6 8 10 12 樣品點完全在同一條直線上 。 第一節(jié) 主成分分析的 幾何意義 X1 X2 幾何意義 ： 為了直觀 ， 先在二維空間中討論主成分的幾何意義 。 Y1和 Y2是兩個新變量。 定義 為第 i主成分 Yi的方差貢獻率。 若主成分是由標準化數(shù)據(jù)計算 ， 即由 R計算 ，則計算主成分得分時 ， 一定要用標準化數(shù)據(jù) ，否則會出現(xiàn)錯誤 。某企業(yè)為了了解其客戶的信用程度，采用西方銀行信用評估常用的 5C方法， 5C的目的是說明顧客違約的可能性。 附帶的擔保品 （ 用 X4表示 ） ， 指借款人以容易出售的資產(chǎn)做抵押 。 從上表看 ， 前 3個特征值累計貢獻率已達 %， 說明前 3個主成分基本包含了全部指標具有的信息 ， 我們?nèi)∏?3個特征值， 并計算出相應(yīng)的特征向量： 主成分 特征值 方差貢獻率 累計貢獻率 1 2 3 4 5 6 7 8 .403 .213 .139 .842 .183 從上表看 ， 前 3個特征值計累計貢獻率已達 %， 說明前 3個主成分基本包含了全部指標具有的信息 ， 我們?nèi)∏?3個特征值 ， 并計算出相應(yīng)的特征向量： 第一特征向量 a1 第二 特征向量 a2 第三特征向量 a3 因而前三個主成分為： 第一主成分： F1=++++ X
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