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主成分分析,多元回歸分析-文庫吧在線文庫

2025-06-24 17:54上一頁面

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【正文】 94 94 92 91 80 65 70 70 ; 第一主成份的貢獻率為 %,第一主成份 Z1=++++ 的各項系數(shù)大致相等,且均為正數(shù),是對所有指標的一個綜合測度,可以作為綜合的信用等級指標。 如果一個主成分所有的原始變量都起作用 ,稱為公共成分 。 環(huán)境條件(用 X5表示),指企業(yè)的外部因素,即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 品格 ( 用 X1表示 ) , 指顧客的信譽 , 履行償還義務的可能性 。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合,并以每個主成分 Yi的方差貢獻率作為權數(shù)構造一個綜合函數(shù): Y= 根據(jù)計算出的 Y值大小進行排序。 這個值越大,說明這個主成分 Yi綜合原指標信息的能力越強。根據(jù)解析幾何中的坐標旋轉變換公式: ????????????c oss i ns i nc os212211XXYXXY第二節(jié) 主成分的求解 假設我們所討論的實際問題中,有 p個指標,我們把這 p個指標看作 p個隨機變量,記為 X1, X2, … , Xp 主成分分析就是要把這 p個指標的問題,轉變?yōu)橛懻?p個指標的線性組合的問題 ppppppppppXaXaXaYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111主成分分析通常的做法是,尋求原指標的線性組合 Yi。 設對每個樣品觀測兩個變量 X1和 X2的數(shù)據(jù)如下 X1 1 2 3 4 5 6 X2 2 4 6 8 10 12 樣品點完全在同一條直線上 。 第一節(jié) 主成分分析的 幾何意義 X1 X2 幾何意義 : 為了直觀 , 先在二維空間中討論主成分的幾何意義 。 Y1和 Y2是兩個新變量。 定義 為第 i主成分 Yi的方差貢獻率。 若主成分是由標準化數(shù)據(jù)計算 , 即由 R計算 ,則計算主成分得分時 , 一定要用標準化數(shù)據(jù) ,否則會出現(xiàn)錯誤 。某企業(yè)為了了解其客戶的信用程度,采用西方銀行信用評估常用的 5C方法, 5C的目的是說明顧客違約的可能性。 附帶的擔保品 ( 用 X4表示 ) , 指借款人以容易出售的資產做抵押 。 從上表看 , 前 3個特征值累計貢獻率已達 %, 說明前 3個主成分基本包含了全部指標具有的信息 , 我們取前 3個特征值, 并計算出相應的特征向量: 主成分 特征值 方差貢獻率 累計貢獻率 1 2 3 4 5 6 7 8 .403 .213 .139 .842 .183 從上表看 , 前 3個特征值計累計貢獻率已達 %, 說明前 3個主成分基本包含了全部指標具有的信息 , 我們取前 3個特征值 , 并計算出相應的特征向量: 第一特征向量 a1 第二 特征向量 a2 第三特征向量 a3 因而前三個主成分為: 第一主成分: F1=++++ X
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