【正文】 ，0?，即無相位??8差。1 121 1 2sin( )sin( )ssA iiA i i??? ? （ 56） 當(dāng) 1n 2，即通常所說的有光疏到光密介質(zhì)時(shí)， 1i 2。 由以上分析可知，光只有從光疏射入光密介質(zhì)時(shí)才會(huì)發(fā)生半波損失。39。在這個(gè)平面內(nèi)，平行于棱AD的入射光，沿 著SM方向進(jìn)入棱鏡，在第一棱鏡內(nèi)分解為 光和e光，其中o光以76?的入射角入射到樹脂層AC上，由于入射角大于臨界角 1. 50arcsin ???， 光將在樹脂層上發(fā)生全反射，而被四周涂黑的棱鏡壁吸 收。 1 121 1 2tan( )tan( )ppA iiA i i?? ? （ 61） 39。由于這兩束光是不相干的，合成后的光仍然是自然光。 5． 3． 2 Brewster 角 當(dāng)122ii???時(shí)，由 Fresnel 公式可知，此時(shí) 39。于是第一次折射后，平行分量變?yōu)? 10 22110 2 10 22cos sinsin( )cos( )pp iiAA i i i i? ??（ 1） （ 67） 10 2 2ii???，將上式化簡(jiǎn)為 2 210 22cos( )sin iii? ?（ 1） 2 21 22sin 2sinp iA i? 212sincosp ii 17 12tanpAi? （ 68） 經(jīng)第二次折射后，平行分量變?yōu)? 39。(2) (1) 2110 2 2 102sin cossin( )cos( )iii i i i? (70) 加之，10 2 2???，上式可化為 22( 2 ) (1 )22 sin ( ) co sco s(2 )2i???? 2 2(1)2 22sin 2cosp iA i? (1)22cotpAi? （ 71） 將（ 69）式代入（ 72）式可得 (2)2 1 2 2 1tan cotp p pA A i i A?? （ 72） 該結(jié)論表明，當(dāng)光以 Brewster 角入射到介質(zhì)中時(shí)，在不被吸收的情況下，透射光中電矢量的平行分量與入射光中電矢量的平行分量相等。所以可以設(shè)想通過多次折射的辦法逐漸削弱透射光的垂直分量，以達(dá)到得到線偏振光的目的。另外，本文討論的只是各向同性介質(zhì)中的情況。 圖 6 玻璃堆示意圖 19 6 總結(jié) 以上介紹的是 Fresnel 公式比較廣泛的幾個(gè)應(yīng)用。122sin cossin( )ssAA ii? ? (1)2 2 22 sin( )cos2sA i i??? 2(1)222 cossAi? （ 74） 將（ 74）式代入即可得 2 2 2()2 2 2 1 242sincos sinA i i A i?? （ 75） 第一次折射前，11ps?，所以說明即使以布儒斯特角入射，二次折射出來的光還是偏振??5光。1 2 1 22sin cossin( )cos( )pp iiAA i i i i? ??（ 2） （ 1） （ 69） 因?yàn)?12ii?， 2 10，所以 39。 設(shè)光以 Brewster 角從折射率為 1n的介質(zhì)入射到折射率為 2n的介質(zhì)， 1n 2，之后再透射出來。1sA??5值。 1pA值和垂直分量39。0arcsin(sin)arcsin() n i ?? ? ? ? SMBC，于是0 (90 68) 3614SMSi?????? ?。如圖 6 所示。1 1 11 122221 1 21 1 1cossin( ) 12 exp( )sin( ) cos 11sinsins ssn i i iA ii iA i i n i i innnn ?????? ? ? ?? ?? （ 58） 2 2 2239。 當(dāng) 1n 2，即光由光密射入光疏介質(zhì)時(shí)， 1i 2， ? 1i 20?，? 1i+ 2 ， 這時(shí)有， 39。前四式組成的 Fresnel 公式還可以解釋半波損失、全反射現(xiàn)象、反射光和透射光的偏振狀態(tài)、 Brewster 角以及反射光和透射光之間的相位關(guān)系。1cBi i i??時(shí)39。11pp? ? ???。39。1139。若是光波入射于晶體表面，其情況不同于目前，理論上要以介電張量代替目前的介電常數(shù)ε，得到形式上復(fù)雜的類 Fresnel 公式。1 121 1 2sin( )sin( )ssA iiA i i??? ? （ 43） 2 211 1 2sin cossin( )ssA i i? ? （ 44） 式（ 43）、（ 44）表示反折射光與入射光的垂直于入射面的電矢量分量之間的關(guān)系。1 1 21 1 1 1 2 21 1 2cos cos coss s sA i A i A i? ? ?? ? ??? （ 38） 化簡(jiǎn)得 39。和2p分別表示入射、反射和折射光的磁矢量在平行于入射面上的分量，而 1sA、39。1sH(2) 圖 4 平行于入射面上的分量 8 根據(jù)（ 29）式和（ 30）式，又因?yàn)?r? ???而且rrn ??。39。 1p和2分別表示入射光線、反射光線和折射光線在入射面內(nèi)的電矢量振動(dòng)的振幅， sH、39。光是電磁波，它的傳播方向單位矢量k與電矢量單位矢量i和磁矢量單位矢量j的關(guān)系為：i j??。 他認(rèn)為，由波前面各點(diǎn)所形成的新擾動(dòng) ( 二次擾動(dòng) )在觀測(cè)點(diǎn)上相互干涉迭加，其迭加結(jié)果是我們?cè)谠擖c(diǎn)觀測(cè)到的總擾??1動(dòng)。不僅電荷和電流可以激發(fā)電磁場(chǎng)，而且變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也可以互相激??2發(fā)。在恒定情況，電流 J 是閉合的， =0J?? ，（ 4）式在理論上沒有矛盾。 如右圖 2，L為閉合線圈，S為L(zhǎng)所圍的一個(gè)曲面， dS 為S上的一個(gè)面元。這就是 Huygens 原理。光的傳播方式與聲音類似，是一種波，而不是微粒說所設(shè)想的像子彈那樣的運(yùn)動(dòng)。 Fresnel公式有著很大的用處。他導(dǎo)出了對(duì)稱的電磁波的磁場(chǎng)和電場(chǎng)波動(dòng)方程，并在理論上預(yù)言光是一種電磁波。 Newton 傾向于微粒說，認(rèn)為光可能 是微粒流，這些微粒從光源飛出，在真空或均勻煤質(zhì)中做慣性運(yùn)動(dòng)，但他在研究牛頓環(huán)時(shí)，又認(rèn)識(shí)到了光的周期性，這使他把微粒說和以太振動(dòng)的思想結(jié)合起來，對(duì)干涉條紋做出了自己的解釋。文中還進(jìn)一步探討菲涅耳公式的應(yīng)用，詳細(xì)闡述半波損失、全反射、布儒斯特定律及其相關(guān)應(yīng)用。這從反射定律和折射定律的發(fā)現(xiàn)可以看出。他提出了 Huygens 原理。 Fresnel 認(rèn)為光是一種橫波。 2 1 Huygens 的光論 Hooke 主張光是類似于水波的某種脈沖振動(dòng)。結(jié)果是，在每個(gè)粒子的周圍，興起了以該粒子為中心的波。 因此說 Huygens原理對(duì)于波傳播的描述不是十分完善，因?yàn)樗唤o出了波傳播的空間幾何位置，而沒有涉及到波到達(dá)該位置的物理狀??2態(tài)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分，所以電磁感應(yīng)定律（ 7）式可寫為 LSdE d l B d Sdt? ? ? ??? （ 8） 若回路L是空間中的一條固定回路，那么上式就是 LSBE d l d St?? ? ? ???? 所以， sSBE d S d St?? ? ? ? ? ???? 最后得到， BE t??? ?? ? （ 9） 4 上式是磁場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)作用的基本規(guī)律。 假設(shè)存在一個(gè)稱為位移電流的物理 量 DJ ，它和電流 J 合起來構(gòu)成閉合的量，滿足關(guān)系 ( ) 0DJJ?? ? ? （ 13） 假設(shè)位移電流 DJ 和 J 一樣 產(chǎn)生磁效應(yīng)，即把（ 4）式修改為 0 ()DB J J??? ? ? （ 14） 再讓此時(shí)兩邊的散度都為零。令 001c ??? （ 26） 則（ 22）、（ 23）可寫為 22221 0EE ct????? （ 27） 22221 0BB ct????? （ 28） 式（ 27）稱為波動(dòng)方程，其解包括各種形式的電磁波， c 是電磁波在真空中的傳 播速度。根據(jù) HuygensFresnel原理，結(jié)合 Maxwell 方程組，他到了反射定律和折射定律的定量規(guī)律，即 Fresnel 公式。1sH39。 3． 1 平行分量之間的關(guān)系 由光的電磁理論可知，在分界面 xoy的相對(duì)兩側(cè)各點(diǎn)上，電矢量A