高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性考試復(fù)習(xí)資料-文庫吧在線文庫
【正文】 2,故選 C. () axfx x ?? ? 1212( ) ( )( 2 1 ) ( )( ) ( )ax axf x f xxxa x xxx??? ? ?????????121212121122022，答案： C 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 4 一、 單調(diào)函數(shù)的概念 設(shè) D是 f(x)的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，對于任意的 x1， x2∈ D，若① ，則稱 f(x)在區(qū)間 D上為增函數(shù)；若② ，則稱 f(x)在區(qū)間 D上為減函數(shù) . x1＜ x2時(shí)，都有 f(x1)＜ f(x2) x1＜ x2時(shí)，都有 f(x1)＞ f(x2) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 1 第 講 4 函數(shù)的單調(diào)性 （第一課時(shí)） 第二章 函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 9 令 u= 為減函數(shù)， 所以要求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間， 即求 6xx20且 u=6xx2的單調(diào)遞減區(qū)間 , 畫圖即得 x∈ ［ 12,2)，故選 B. 1()3f x u? l og( ) ( )f x x x? ? ? 21log 63答案： B 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 17 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 25 題型三： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 3. 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . 令 t=4xx2，則 由 4xx2＞ 0，得 0＜ x＜ 4. 因?yàn)? 在 (0， +∞)上是減函數(shù)， t=4xx2在 (0， 2］上是增函數(shù)，在［ 2， 4)上是減函數(shù)， 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (0， 2］，單調(diào)遞增區(qū)間是［ 2， 4). 12( ) ( )f x x x?? 2log 412( ) ( )f x x x?? 2log 412.yt? log 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 33 題型四：利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍 a∈ R，為常數(shù)， 已知函數(shù) f(x)=lg(ax1)lg(x1)在區(qū)間［ 10，+∞)上單調(diào)遞增， 求 a的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 41 題型五：利用函數(shù)單調(diào)性求解函數(shù)不等式 y=f(x)是定義在 (2， 2)上的減函數(shù)， 若 f(m1)+f(2m1)＞ 0， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 3 x)+f(3x9x2)＜ 0對任意 x∈ R都成立， 求實(shí)數(shù) k的取值范圍 . 全國版 48 所以 因?yàn)? 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號， 所以 故 k的取值范圍是 ( ) .x xk ?? m in2313＜2?xxxx? ? ?223 3 2 233，x ? 3lo g 2()x x? ? ? ?m in23 1 2 2 13 ，( ) .? ? ?2 2 1，y)=f(x)+f(y)， 若 f(2)=1， 解不等式 f(x)+f(x3)≤2. 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 3x)+f(3x9x2) f(0),再利用函數(shù)的性質(zhì)剝掉外層符號 “ f ”，即可求解 .有時(shí)還可以找一具體函數(shù)來理解 ，如本題中的具體函數(shù)是 f(x)=kx. 3 x+3x9x2)＜ f(0). 因?yàn)?f(x)是單調(diào)函數(shù)， f(1)＞ 0=f(0)， 所以 f(x)是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 從而不等式等價(jià)于 k 全國版 45 又 f(1)=1， 所以不等式化為 f(x2+x1)＜ f(1) 0＜ x2+x1＜ 1，即 x2+x1＞ 0 x2+x2＜ 0. 由此解得 ?( ) ( ) .x ? ?
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