20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：集合與函數(shù)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 )－ f(－ 3)＝－ 4， 三式相加得： f(0)－ f(－ 3)＝－ 6， ∴ f(－ 3)＝ 6. 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 90 分 ) 二、填空題 (本大題共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 13． 設(shè) g(x)＝????? ex， x≤ 0lnx， x0， 則 g(g(12))＝ ________. [答案 ] 12 [解析 ] 120，則 g?? ??12 ＝ ln120 ∴ g(g(12))＝ g(ln12)＝ eln12＝ 12. 14． 函數(shù) y＝ (4x2－ 3x)的定義域?yàn)?________． [答案 ] [－ 14， 0)∪ (34， 1] [解析 ] 由題意得： (4x2－ 3x)≥ 0， 則由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得： 04x2－ 3x≤ 1， 即????? 04x2－ 3x，4x2－ 3x≤ 1. ∴ －14≤ x0 或34x≤ 1， ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)椋?[－ 14， 0)∪ (34， 1]． 15． 用一根為 12m的鋁合金條做成一個(gè) “ 目 ” 字形窗戶的框架 (不計(jì)損耗 )， 要使這個(gè)窗戶通過(guò)的陽(yáng)光最充足 ， 則框架的長(zhǎng)與寬應(yīng)分別為 ________． [答案 ] 3m, [解析 ] 題意即求窗戶面積最大時(shí)的長(zhǎng)與寬，設(shè)長(zhǎng)為 xm，則寬為 (3－ 12x)m， ∴ S＝ x(3－ 12x)＝－ 12x2＋ 3x(0x6)，解得當(dāng) x＝ 3 時(shí)， Smax＝ 92. 6 ∴ 長(zhǎng)為 3m，寬為 . 16． (08考試時(shí)間 120 分鐘。山東 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ |x＋ 1|＋ |x－ a|的圖象關(guān)于直線 x＝ 1 對(duì)稱 ， 則 a 的值為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] － 1＋ a2 ＝ 1， ∴ a＝ 3. 9． (文 )函數(shù) f(x)＝ 1＋ log2x 和 g(x)＝ 21＋ x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是 ( ) [答案 ] D [解析 ] ∵ f(x)的圖象過(guò)點(diǎn) (1,1)， ∴ g(x)的圖象過(guò)點(diǎn) (－ 1,1)． (理 )已知函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的大致圖象如圖 ， 其中 a、 b 為常數(shù) ， 則函數(shù) g(x)＝ ax＋ b 的大致圖象是 ( ) 4 [答案 ] B [解析 ] 由圖象可知， f(x)為減函數(shù)且 0f(0)1，故 0a1,0b1， ∴ g(x)為減函數(shù)且 g(0)1，故選 B. 10． (文 )函數(shù) f(x)＝????? － x＋ 3a， x0ax， x≥ 0 (a0 且 a≠ 1)是 R 上的減函數(shù) ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,1) B． [13， 1) C． (0， 13] D． (0， 23] [答案 ] B [解析 ] f(x)在 R 上單調(diào)遞減， ∴????? 0a1，3a≥ 1. ∴13≤ a1. (理 )已知函數(shù) f(x)＝????? ax， x0，(a－ 3)x＋ 4a， x≥ 0. 滿足對(duì)任意 x1≠ x2， 都有f(x1)－ f(x2)x1－ x2 0 成立 ，則 a 的取值范圍是 ( ) A． (0,3) B． (1,3) C． (0， 14] D． (－ ∞ ， 3) [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)對(duì)任意 x1≠ x2都有 f(x1)－ f(x2)x1－ x20 成立， ∴ 函數(shù) f(x)在 R 上為減函數(shù)，故????? 0a1，a－ 30，a0≥ (a－ 3) 0＋ 4a. ∴ 0a≤ 14. 11． (文 )已知 f(x)＝ ????? f(x－ 2) x≥ 02x x0 ， 則 f(8)等于 ( ) A． 4 B． 0 D． 2 [答案 ] C [解析 ] f(8)＝ f(6)＝ f(4)＝ f(2)＝ f(0)＝ f(－ 2)＝ 2－ 2＝ 14，選 C. 5 (理 )函數(shù) f(x)滿足 f(x)重慶 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)， 曲線 y＝ f(x)通 過(guò)點(diǎn) (0,2a＋ 3)， 且在點(diǎn) (－ 1，f(－ 1))處的切線垂直于 y 軸 ． (1)用 a 分別表示 b 和 c； (2)當(dāng) bc 取得最小值時(shí) ， 求函數(shù) g(x)＝－ f(x)e－ x 的單調(diào)區(qū)間 ． [解析 ] (1)因?yàn)?f(x)＝ ax2＋ bx＋ c， 所以 f′ (x)＝ 2ax＋ b， 又因?yàn)榍€ y＝ f(x)通過(guò)點(diǎn) (0,2a＋ 3)， 故 f(0)＝ 2a＋ 3，而 f(0)＝ c，從而 c＝ 2a＋ 3.
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