【正文】 帶贖回條款的轉(zhuǎn)債時(shí)，同時(shí)也向投資者購(gòu)買(mǎi)了這種贖回期權(quán)。這是由于贖回價(jià)格一般遠(yuǎn)低于贖回條款觸發(fā)時(shí)的轉(zhuǎn)債價(jià)格，因此在轉(zhuǎn)債的實(shí)際投資運(yùn)作中，投資者會(huì)在贖回條件被滿(mǎn)足之前提前轉(zhuǎn)股而避免轉(zhuǎn)債因低價(jià)被贖回帶來(lái)的損失。從圖141中我們可以看到，轉(zhuǎn)債價(jià)格一直位于轉(zhuǎn)股價(jià)值之上。這種情況特別容易發(fā)生在那些發(fā)行時(shí)正好處于熊市轉(zhuǎn)牛市階段的轉(zhuǎn)債。綜觀(guān)目前我國(guó)可轉(zhuǎn)債中贖回條款中的規(guī)定，可以看到，贖回價(jià)格和觸發(fā)條件的約定主要有：第一是贖回期限的規(guī)定，一般是在前6個(gè)月、12個(gè)月或24個(gè)月的鎖定期內(nèi)不得贖回，只有鎖定期后，才能贖回債券。這種差異的主要原因可能與我國(guó)可轉(zhuǎn)債息票利率較低（按規(guī)定，不得高于同期銀行存款利率），以及發(fā)行人多希望投資者長(zhǎng)期持有債券的意圖有關(guān)。20046/302008/629；； P30=首鋼股份24月后：2436月：P20/30150% Pc，105%(含息)3648月：P20/30140% Pc，105%(含息)4860月：P20/30130% Pc，105%(含息)6月后 ，P30=；P20/30=90%Pc，10%Pc,銅都銅業(yè)12月后，P20130%；103%、%、%、%6月后 ，P30=；P20/30=80%Pc，20%Pc,*資料來(lái)源：各公司債券發(fā)行說(shuō)明書(shū)**符號(hào)注釋?zhuān)篜20，P30等，表示連續(xù)20天、30天的股票市場(chǎng)收盤(pán)價(jià)格；P20/30，表示30天中的20天的股票收盤(pán)價(jià)；Pc當(dāng)期轉(zhuǎn)換價(jià)；會(huì)表示轉(zhuǎn)換價(jià)格修正要經(jīng)董事會(huì)討論通過(guò)。例如，直接約定以每年末或年初的一年期存款利率為可轉(zhuǎn)債利率，或者以此為基礎(chǔ)減去一定的差額后作為可轉(zhuǎn)債的利率。而且可以減少債券到期前，因?yàn)楣竟善眱r(jià)格的波動(dòng)而出現(xiàn)提前、同時(shí)轉(zhuǎn)股的可能性，從而延遲或弱化因?yàn)檗D(zhuǎn)股對(duì)公司股票價(jià)格的影響。目前，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債普遍只使用向下修正條款，但向上修正在理論上也具有存在的可能性，所以這里一并加以討論。修正權(quán)限的第二個(gè)要素是修正幅度。特別是股市低迷時(shí)期一般也是經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)期，公司的經(jīng)營(yíng)狀況本來(lái)就比較艱難，大額現(xiàn)金流出會(huì)對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)造成極大的不利影響。這時(shí)發(fā)行人可以根據(jù)實(shí)際情況，在回售條件滿(mǎn)足前對(duì)轉(zhuǎn)股價(jià)格進(jìn)行修正，從而使得回售條件可能永遠(yuǎn)都無(wú)法滿(mǎn)足。轉(zhuǎn)債發(fā)行后，發(fā)行人將利用募集資金對(duì)募集說(shuō)明書(shū)中所列的投資項(xiàng)目進(jìn)行投資。這種做法，必然遭到理性的原流通股股東的拋棄。但從發(fā)行人防范風(fēng)險(xiǎn)，特別是期末巨額現(xiàn)金支出的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)看，可轉(zhuǎn)換債券在企業(yè)經(jīng)營(yíng)不佳時(shí)，具有認(rèn)股權(quán)證無(wú)法替代的作用?？赊D(zhuǎn)債的回售價(jià)格可以分為三種，一是固定回售價(jià)格，即無(wú)論是哪種觸發(fā)條件引起的回售，都按同一價(jià)格回售，如國(guó)電電力和江蘇陽(yáng)光。所以，有人認(rèn)為回售條款純粹只是“花瓶條款”的看法，也不完全恰當(dāng)，要根據(jù)轉(zhuǎn)換價(jià)格調(diào)整條款與回售條款間的具體情況加以分析。這也是許多學(xué)者將我國(guó)可轉(zhuǎn)債的贖回權(quán)看成一種強(qiáng)制轉(zhuǎn)股權(quán)的原因。在我國(guó)的股票市場(chǎng)上，存在著國(guó)有非流通股和流通股之間的嚴(yán)格區(qū)分，二者的市場(chǎng)定價(jià)不一樣，股東所追求的目標(biāo)也不一致?？赊D(zhuǎn)債定價(jià)研究最復(fù)雜的是轉(zhuǎn)股價(jià)的調(diào)整，相關(guān)的研究也比較少。另有一個(gè)分析可轉(zhuǎn)換債券的指標(biāo)，即市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)格(Market Conversion Price)，是以當(dāng)前債券的市場(chǎng)價(jià)格/轉(zhuǎn)換比例得到的。%，且當(dāng)前不宜執(zhí)行其轉(zhuǎn)換選擇權(quán)。對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，理論上講，只要將購(gòu)得的可轉(zhuǎn)債直接轉(zhuǎn)換成股票并出售，就可以獲得折扣的價(jià)值。所以，在傳統(tǒng)分析外，另一種思路是將可轉(zhuǎn)換債券拆成同等直接債券、贖回期權(quán)、回售期權(quán)，和以股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)來(lái)估計(jì)其價(jià)值。另一條思路則是先求出轉(zhuǎn)債的綜合價(jià)值，即包括所有條件的可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，然后通過(guò)依次減少某一種期權(quán)或期權(quán)組合后，求出新價(jià)值，用舊價(jià)值減去新價(jià)值即得到期權(quán)或其組合的價(jià)值，這種思路可簡(jiǎn)稱(chēng)為減權(quán)法。而我國(guó)的可轉(zhuǎn)換債券中所嵌有的期權(quán)，贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)等，都屬于美工期權(quán)，因?yàn)檫@些權(quán)利在債券的整個(gè)有效期內(nèi)，或至少某一段時(shí)間內(nèi)都可能被執(zhí)行，而不是只能在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上才能執(zhí)行。 可轉(zhuǎn)債的二叉樹(shù)模型定價(jià)由于我國(guó)可轉(zhuǎn)債中隱含的期權(quán)非常復(fù)雜，有的類(lèi)似于看漲期權(quán)、有的類(lèi)似于回溯期權(quán)，而且這些期權(quán)的執(zhí)行更類(lèi)似于美式期權(quán)，即可以在規(guī)定的時(shí)間段的任何時(shí)點(diǎn)上要求執(zhí)行。不足之處是傳統(tǒng)的二叉樹(shù)模型中，股票價(jià)格的波動(dòng)率被假定為不變，時(shí)間步長(zhǎng)的選擇會(huì)直接影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性；如果把步長(zhǎng)設(shè)得較小時(shí)，運(yùn)算量將急劇增加；且對(duì)分紅后的股價(jià)調(diào)整及轉(zhuǎn)股價(jià)的調(diào)整，需要進(jìn)行手工調(diào)整。在時(shí)間步長(zhǎng)長(zhǎng)度方面，可以根據(jù)要求的精確度決定，要求的精確程度越高，步長(zhǎng)應(yīng)越短；另外，股票價(jià)格的波動(dòng)率也與步長(zhǎng)長(zhǎng)短有關(guān)，波動(dòng)率越大、步長(zhǎng)要求越短。除了前面的二叉樹(shù)模型外，蒙特卡羅模擬也是非常重要的股價(jià)模擬工具。但要對(duì)模擬中可能出現(xiàn)的偏差進(jìn)行調(diào)整，特別是要用于對(duì)美式期權(quán)定價(jià)時(shí)，所要求的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)知識(shí)還是比較高的。設(shè)為模擬運(yùn)算的次數(shù)，為模擬運(yùn)算的均值，是標(biāo)準(zhǔn)差，則估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為。有了不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流及其相應(yīng)的利率，就可以計(jì)算出債券的價(jià)值了。4. 再采用加權(quán)法，即以條件相當(dāng)直接債券價(jià)值為基礎(chǔ)，通過(guò)依次加上某種期權(quán)或期權(quán)組合的方法，求出贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)修正權(quán)及贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的價(jià)值，及幾種可能組合的價(jià)值。（6） 試討論：如果一旦可轉(zhuǎn)債的贖回條件成立時(shí)，發(fā)行者就宣布贖回并鎖定市面上存續(xù)的債券不得再轉(zhuǎn)股，與存在贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的情形有什么區(qū)別？（7） 試分析，哪些條款及其組合有利于使發(fā)行者達(dá)到“變相增股”或“曲線(xiàn)增股”的目的？而哪些條款及其組合有利于避免可轉(zhuǎn)債變成股票？2. 通過(guò)依次減少某種期權(quán)的方式（減權(quán)法），求出贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)修正權(quán)及贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的價(jià)值，及幾種可能組合的價(jià)值。 在模擬出股票價(jià)格的變動(dòng)路徑后，要計(jì)算可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，還需要計(jì)算出不同時(shí)點(diǎn)上的利率，方法上，可以使用樣條函數(shù)法完成。大多數(shù)程序語(yǔ)言都為抽取0到1之間的隨機(jī)數(shù)編制了程序。其主要優(yōu)點(diǎn)，一是適用廣泛，不僅可用于處理期權(quán)的回報(bào)僅僅取決于標(biāo)的變量的最終價(jià)值的情況，也適用于路徑依賴(lài)的情形和多個(gè)標(biāo)的變量的情況。其結(jié)果顯示單因素模型和雙因素模型在評(píng)價(jià)結(jié)果上差異不大。從理論上講，較好的處理方法應(yīng)當(dāng)是分別以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算出債券的價(jià)值、以WACC計(jì)算出股票的價(jià)值，選擇較大的一個(gè)作為轉(zhuǎn)債的價(jià)值。 魏鎮(zhèn)江（2004）使用了以二叉樹(shù)模型為基礎(chǔ)的可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法，基本的思路是：以二叉樹(shù)模型模擬出不同時(shí)點(diǎn)上股票的價(jià)格，并計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的持有價(jià)值、轉(zhuǎn)股價(jià)值、贖回價(jià)值和回售價(jià)值，選其中的最大值，并以同期的企業(yè)債券利率水平對(duì)相應(yīng)的價(jià)值進(jìn)行貼現(xiàn)處理，從最后一期倒推計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)上可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。他們認(rèn)為這么大的差異幅度，很難用投資偏好等進(jìn)行解釋?zhuān)⑵錃w于市場(chǎng)無(wú)效。Ingersoll將用這種方法對(duì)付息情況下的可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究的結(jié)果表明，不管可轉(zhuǎn)債是否可贖回，都無(wú)法求得封閉解。而轉(zhuǎn)股價(jià)的特別修正條款，更會(huì)通過(guò)影響轉(zhuǎn)股價(jià)而影響到其他三種期權(quán)，所以，從嚴(yán)格意義上講，上述公式是不準(zhǔn)確的。反之，則債性大于股性。其公式為： （146）上面的公式中，當(dāng)轉(zhuǎn)股價(jià)值大于債券的市值時(shí)，即債券的發(fā)行價(jià)格低于債券按發(fā)行時(shí)的轉(zhuǎn)股比例和當(dāng)時(shí)的股票價(jià)格所能獲得的價(jià)值高于債券的市值，則債券屬于折扣定價(jià)的。則：市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)=，=另外還可用市場(chǎng)轉(zhuǎn)換溢價(jià)/公司股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，被稱(chēng)為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換溢價(jià)比。假定SHSZ公司的可轉(zhuǎn)換債券面值為100元，公司股票目前為20元/股，轉(zhuǎn)換比例是1：4，由于股票的轉(zhuǎn)換價(jià)204=80。在可轉(zhuǎn)債信用風(fēng)險(xiǎn)的研究方面，Tsiveriotis 和 Fernandes(1998)將可轉(zhuǎn)債分為股性和債性?xún)蓚€(gè)部分。Brennan 和Schwartz(1979,1980,1988) Brennan和Schwartz（1980），Analyzing convertible bonds. Journal of Financial and Quantitative Analysis,15(4):907929, 1980.在此基礎(chǔ)上對(duì)可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司所采取的最優(yōu)贖回政策進(jìn)行了進(jìn)一步深入的分析和研究。由于債券回售時(shí)，通常是股票增值、價(jià)格上漲的時(shí)候，這種選擇權(quán)顯然是有利于債券持有人、而不利于企業(yè)原股東的。對(duì)于一年可以多次調(diào)整轉(zhuǎn)換價(jià)格、且自動(dòng)調(diào)整轉(zhuǎn)換價(jià)格的公司，這種可能性更大。我國(guó)公司可轉(zhuǎn)債回售觸發(fā)條件，可以分為三類(lèi)，一是價(jià)格觸發(fā)，例如邯鄲鋼鐵，是以連續(xù)20天的股票價(jià)格低于當(dāng)期轉(zhuǎn)換價(jià)格的80％為條件；二是附加回售，即特殊情況下的回售觸發(fā)，一般是指公司擅自改變資金用途、或債券發(fā)行方出現(xiàn)其他違約事件時(shí)，投資者有權(quán)要求回售債券；三是債券到期時(shí)的到期回售。如果上市公司不好好利用募集來(lái)的資金，導(dǎo)致所投項(xiàng)目收益低的話(huà)，投資者將選擇不執(zhí)行認(rèn)股權(quán)證。因?yàn)槿绻l(fā)行人沒(méi)有好好經(jīng)營(yíng)，使得投資項(xiàng)目回報(bào)不盡如人意，二級(jí)市場(chǎng)上公司股價(jià)節(jié)節(jié)下跌時(shí)，公司也可以通過(guò)向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)，使得轉(zhuǎn)債持有人選擇轉(zhuǎn)股，化解回售壓力。而使用向上修正轉(zhuǎn)股價(jià)的方式，則既可以避免贖回條款對(duì)現(xiàn)金流量的要求，也能同樣達(dá)到保持公司原有股東的目標(biāo)。例如，雅戈轉(zhuǎn)債的特別向下修正條款是“連續(xù)5個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)的算術(shù)平均值低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的95％”，而回售條款的觸發(fā)條件則是“連續(xù)15個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的85％”，很明顯，不管是交易日時(shí)限上的要求，還是股價(jià)走低幅度上的要求，均要松于回售條款。寶安公司在轉(zhuǎn)債到期日被迫支付約5億元現(xiàn)金，對(duì)公司的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)造成了一定的負(fù)面影響。修正權(quán)利是指當(dāng)股價(jià)滿(mǎn)足修正條件時(shí)，董事會(huì)是必須無(wú)條件執(zhí)行修正還是可以有權(quán)選擇修正。如果在轉(zhuǎn)增、配股、新增發(fā)的同時(shí)，還有現(xiàn)金紅利分配時(shí)，一般是在P0中先減去現(xiàn)金紅利后，再按上述公式進(jìn)行計(jì)算。補(bǔ)償利息計(jì)算公式為：補(bǔ)償利息＝可轉(zhuǎn)債持有人持有的到期轉(zhuǎn)債票面總金額%3可轉(zhuǎn)債持有人持有的到期轉(zhuǎn)債三年內(nèi)已支付利息之和 （141）很顯然，利率補(bǔ)償條款的主要目的是誘使債券投資者推遲轉(zhuǎn)股。 我國(guó)可轉(zhuǎn)債的浮動(dòng)利率，與典型的浮動(dòng)利率債券有所差異，原因是我國(guó)的銀行存款利率不完全由市場(chǎng)決定。圖表 143可轉(zhuǎn)換債券的贖回條件和轉(zhuǎn)換價(jià)格調(diào)整條款示例債券名稱(chēng)贖回條件轉(zhuǎn)換價(jià)格(元)邯鄲鋼鐵6個(gè)月后起，P20130，面值+當(dāng)年利息2004/5/26 2008/11/25 ，P30=；P20/3090%, 10%復(fù)星實(shí)業(yè)第二年起，P20/30120% Pc，首日不贖，則全年不贖。在贖回價(jià)方面，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債與西方國(guó)家可贖回債券的贖回價(jià)有所不同，在西方國(guó)家的可贖回債券中，贖回價(jià)一般越晚贖回時(shí)，贖回價(jià)格越低，越是提前贖回、贖回價(jià)越高。目前，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債一般不設(shè)轉(zhuǎn)股價(jià)的特別向上修正條款、而只設(shè)向下修正條款。我們可以想象到在標(biāo)的股價(jià)上漲期間，特別是當(dāng)股價(jià)上漲的強(qiáng)度使得贖回條款很容易觸發(fā)時(shí)，贖回條款將是發(fā)行人迫使轉(zhuǎn)債持有人提前轉(zhuǎn)股的有利武器。如果說(shuō)特別向下修正條款是在股市低迷時(shí)保障了投資者的利益，那么贖回條款就是在股市上漲期間保護(hù)了發(fā)行人的利益。有些轉(zhuǎn)債發(fā)行時(shí)，還規(guī)定了贖回保護(hù)期，即在債券發(fā)行后的最初一段時(shí)期內(nèi)轉(zhuǎn)債不能被贖回。這些贖回條款一般是規(guī)定轉(zhuǎn)債發(fā)行人可以在一定的期限內(nèi)以預(yù)先規(guī)定的價(jià)格從投資者手中提前贖回轉(zhuǎn)債。圖表 142 截止2010年2月10日，未到期可轉(zhuǎn)換債券清單傳統(tǒng)未分離可轉(zhuǎn)換債券掛牌代碼名稱(chēng)到期日110003新鋼轉(zhuǎn)債20130820110004廈工轉(zhuǎn)債20140828110005西洋轉(zhuǎn)債20140903110006龍盛轉(zhuǎn)債20140914110007博匯轉(zhuǎn)債20140923110008王府轉(zhuǎn)債20151019110078澄星轉(zhuǎn)債20120510110598大荒轉(zhuǎn)債20121219125709