20xx四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理(存儲(chǔ)版)
【正文】 =和另一個(gè)加數(shù)。（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。字母公式：a+b+c=（b+a）+c：加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接∵第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點(diǎn)距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性四則運(yùn)算加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。4．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。（ ab ） c = a (bc ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。b247。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。1小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。重點(diǎn)：三角形高的畫法。（頂角、底角、腰、底的概念）小數(shù)的加減法：計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。除數(shù)=商 ，除數(shù)=被除數(shù)247。(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。 字母公式：ab=ba 乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0。由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接 ∵第三條邊不可伸縮或彎折 ∴兩端點(diǎn)距離固定 ∴這兩條邊的夾角固定 ∵這兩條邊是任取的 ∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定 ∴三角形有穩(wěn)定性
。 小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。按照邊長(zhǎng)短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。反之，要向前一位進(jìn)一。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。abc=a(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。（3）角平分線：平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。（5）第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。；四邊形內(nèi)角和是360176。為了表達(dá)方便，用字母A、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。反之，要向前一位進(jìn)一。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。(254) =256 + 44－58 = 250 4 247。913四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。③十位：0 與9，1 與8，2 與7，3 與6，4 與5，結(jié)合。a+b = b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。B、站在觀測(cè)點(diǎn)來看方向。0 得不到商。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。0 得不到固定的商； 5247。（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。第三單元【運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算】一、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。(a+b)c=ac+bc(a－b)c＝ac－bc乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：(a＋b)c = ac＋bc (a－b)c= ac－bc②類型二： ac＋bc=(a＋b)c ac－bc=(a－b)c③類型三： a99＋a= a(99+1) ab－a= a(b－1)④類型四： a99 a102= a(100－1) = a(100＋2)= a100－a1 = a100＋a2三、簡(jiǎn)便計(jì)算1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）②個(gè)位：1 與9，2 與8，3 與7，4 與6，5 與5，結(jié)合。9 = 27247。8 4= 3200247。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5 小則全部舍。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。(等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩個(gè)底角相等)1三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(正三角形) (等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60 度)1等邊三角形是特殊的等腰三角形1三角形
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