【正文】 用的加速搜索方法有 :局部 搜索法、提取特征追蹤法、基于方差搜索法、 FFT搜索法 。 （ 6）如果迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)則停止，否則重復(fù)步驟 (2)一 (5)。39。 Ns = 0。 end fprintf(outfp,39。 for i = 1:m16 for j = 1:n16 Nb = Nb + 1。 TrBig(1:8,1:8,i*87) = Temp8。 end fprintf(outfp,39。 %Temph = (sum(Temp8.^2) Temps*(Temps*sum(Temp.^2) .... % 2*sum(Temp8.*Temp) + 2*Tempo*sum(Temp)) + .... % Tempo*(64*Tempo 2*sum(Temp8))) / 64。 Fo(i) = Tempo。)。,Inew(i,j))。 switch Tw(Nr) case 0 Temp8 = rot90(flipud(Temp8))。 end Inew(8*i7:8*i,8*j7:8*j) = Fs(Nr)*Temp8 + Fo(Nr)。 for i=1:8 for j=1:8 a=x(2*i1:2*i,2*j1:2*j)。 ? 分形圖像壓縮（當(dāng)前尚須人工干預(yù)）能獲得相當(dāng)高的壓縮比 (10000： 1甚至更高 )和很好的壓縮效果，具有很大的潛力。 ? 繼續(xù)研究分形編碼與其它編碼方法相結(jié)合的新的編碼方法。 ? 綜合分析當(dāng)前自動(dòng)編碼的各種改進(jìn)算法，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)尋找加快編碼速度、提高壓縮比、改善壓縮效果的突破性的改進(jìn)方法。 ? 分形圖像壓縮 既考慮局部與局部，又考慮局部與整體之間的相關(guān)性，適合于自相似或自仿射的圖像壓縮，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的幾何形狀。 fclose(outfp)。 case 6 Temp8 = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 Temp16 = Inew(16*Tx15:16*Tx,16*Ty15:16*Ty)。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。 end fprintf(outfp,39。 else if Temph Hmin Hmin = Temph。 Tempo = (sum(Temp8) Temps*sum(Temp)) / 64。 TrBig(1:8,1:8,i*81) = Temp839。 Big2(j,k,i) = sum(Temp4(:))/4。\n 原始圖像所分成的子圖個(gè)數(shù)為： %\n39。%39。 I(1:16*m16,1:16*n16) = 0。)。 （ 3）初始化解碼空白圖像 （ 4）對(duì)于 R 區(qū)中每個(gè) R 塊 Rj，根據(jù)分形文件中的分形碼，在 D 區(qū)中找到相應(yīng)的Di 塊，經(jīng)過適當(dāng)變換得到所有的 R 塊后，經(jīng)拼貼就形成了一次迭代的圖像。常用的分類方法有 :基于明暗度的定向分類、基于空域特征的分類、基于相對(duì)矩的分類、基于小波的分類、基于人類視覺系統(tǒng) (HVS)分類、基于模糊分類、原形的分類、自適應(yīng)碼本簇化的分類、向量量化的分類。 經(jīng)過多級(jí)小波變換，一幅圖像被分解為一系列尺度、方向、空間局部變化的子帶。編碼算法可以選用哈夫曼編碼或是算術(shù)編碼。但由于圖像經(jīng)過頻域變換后，具有與時(shí)域不同的特點(diǎn)，因此在具體的實(shí)現(xiàn)方法上存在著一些差別。 去相關(guān)能力最強(qiáng)的是 KL變換，但由于其難以實(shí)現(xiàn)，人們轉(zhuǎn)而尋找能實(shí)時(shí)處理的次最佳變換，離散余弦變換就是其中的一種。 （三）提高顯示效果的后處理法 分形圖像壓縮對(duì)值域塊獨(dú)立編碼 ,這不能保證塊與塊之間的連接是光滑的 ,常有塊效應(yīng)出現(xiàn) ,人的眼睛對(duì)此比較敏感。而且在高壓縮比和解碼圖像任意放大方面 ,比現(xiàn)有的靜態(tài)圖像國(guó)際壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPEG 好得多 ,已經(jīng)開始顯露出它的優(yōu)勢(shì)。 1994年，加拿大學(xué)者 Lazar等人發(fā)表了一篇論文，加入了時(shí)間維，將 Jacquin的分形編碼從二維變換直接推廣到三維，并直接借用靜態(tài)圖像的分形編碼方案，但這樣沒有充分利用楨間的相似性，壓縮性能不佳。 Jacquin根據(jù)子塊的復(fù)雜度將其分成四類，對(duì)每個(gè)值域子塊，僅在其同類的定義域子塊中進(jìn)行搜索； 的匹配過程， 其搜索匹配時(shí)間按指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)； Jacquin方案中使用的分類器替換成模糊分類器，并使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，該算法比未分類的編碼方大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 案快 40%左右； ，如果兩子塊的自身方差相差太遠(yuǎn)，則這兩個(gè)子塊不可能相似，由此可去除許多不必要的匹配過程，提高壓縮速度 10倍以上； Min Xue等將傳統(tǒng)編碼方案中每個(gè)值域子塊匹配的串行操作轉(zhuǎn)換為并行操作，計(jì)算復(fù)雜度下降，縮短了壓縮的時(shí)間。 Jacquin發(fā)展了 IFS理論，提出了局部迭代函數(shù)理論（ PIFS），他在此理論基礎(chǔ)上提出了一種基于方塊劃分的分形圖像壓縮方案，在其方案中首先將原始圖像劃分為固定大小的方塊，然后對(duì)每一塊，通過反射變換在原始圖像的緊縮圖像中尋找最相似的部分。這在解碼的過程中可能造成的一個(gè)結(jié)果是重構(gòu)圖中存在偽灰度現(xiàn)象；同時(shí)在隨機(jī)迭代重構(gòu)時(shí)總的步數(shù)也沒有確定地給出，只能“足夠大”，最后再把灰度歸一化到［ 0， 255］。 1）每一塊的“拷貝”必須小于原塊，這是為了保證仿射變換的收縮性，至于每個(gè)拷貝的大小要根據(jù)各塊圖像的性質(zhì)來確 定。如果這 N 個(gè)小圖像拼貼起來的圖像與圖像 I 之間的距離任意小，則這 N 個(gè)收縮映像構(gòu)成的迭代函數(shù)系統(tǒng)所決定的圖像就任意地接近圖像 I。 (3) 如果已知原圖及其變換圖我們可以求出其中的仿射變換系數(shù)，這只要確定原圖上三點(diǎn)和變換圖上三點(diǎn)即可，我們可以列出以下方程： a*x1+b*y1+e=r1 （ 4） a*x2+b*y2+e=r2 （ 5） a*x3+b*y3+e=r3 （ 6） c*x1+d*y1+f=s1 （ 7） c*x2+d*y2+f=s2 （ 8） c*x3+d*y3+f=s3 （ 9） 由以上六方程可求出 a、 b、 c、 d、 e、 f。編碼時(shí)針對(duì)具體事物提取必要的分形參數(shù)，編碼傳送，實(shí)現(xiàn)壓縮；另一類可稱為 IFS分形圖像壓縮編碼，即利用迭代，得到原始圖像的一個(gè)近似。分形圖像壓縮是以迭代函數(shù)系統(tǒng)（ IFS）為理論基礎(chǔ)，即用自然景物的自相似性來進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。從圖像處理的角度而言，在許多自然圖像中確實(shí)存在某種形式的分形子相似性，這就自然地產(chǎn)生了把分形概念用于圖像編碼的思 想。 本課題旨在以分塊迭代函數(shù)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，研究分形圖像編碼的理論、方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)，探討其工作機(jī)理，評(píng)價(jià)其能 力，彌補(bǔ)其缺陷，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)高效的圖像壓縮 /解壓算法，為多媒體智能軟件系統(tǒng)提供有效的工具。 IFS 方法在數(shù)字圖像壓縮理論和應(yīng)用上得到越來越多的關(guān)注 ,成為當(dāng)今圖像壓縮領(lǐng)域中最新的方法之一 . Barnsley和 Sloan 指出，分形圖像壓縮技術(shù)能獲得很高的壓縮比。 1992 年底，美國(guó)微軟公司成功研制了一張“ Microsoft Encarta”光盤 .它僅用600Mbytes，就存貯了大量的文字?jǐn)?shù)據(jù)、長(zhǎng)達(dá) 7h 的聲像資料、 100 部動(dòng)畫片、 800張彩色地圖和 1000 幅逼真的風(fēng)景照片。但其算法有很大的局限性，最主要的缺陷就是編碼過程需要人工干預(yù)。傳統(tǒng)的壓縮算法一般已經(jīng)成了定式 ,發(fā)展?jié)摿Σ淮?,而分形圖像壓縮的思想新穎 ,潛力很大 ,在 (人工干預(yù)條件下 )壓縮比達(dá)到10000： 1時(shí) ,解碼圖像還有很好的視覺效果 ,是一個(gè)很有發(fā)展前途的壓縮方法。 ? 收縮映像定理 函數(shù)空間中的每一個(gè)收斂映像都有一個(gè)固定點(diǎn)，使函數(shù)空間中的每一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過這個(gè)收縮映像的連續(xù)作用后．形成的點(diǎn)列收斂于這個(gè)固定點(diǎn)。在分形壓縮中，前者主要基于拼貼定理，這個(gè)過程中要考慮圖像的灰度分布，以及概率求取的策略。這一點(diǎn)對(duì)概率的確定很重要，它影響到重構(gòu)圖像的不變測(cè)度。此時(shí)概率 pi 計(jì)算稍微比前一種方法麻煩些，在計(jì)算中可以用 wi(Tm)與 Tm 的邏輯與來獲得 wi(Tm)區(qū)域的能量。目前分形編碼方案大致有三個(gè)發(fā)展方向：加快分形的編解碼速度、提高分形的編碼質(zhì)量、基于 分形序列圖像的編碼 。Jacquin使用兩次分割，在提高編碼質(zhì)量的同時(shí)，又避免壓縮比下降太多。 大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 第三章 分形與其他技術(shù)相結(jié)合的改進(jìn)方案 分形圖像壓縮編碼的應(yīng)用已經(jīng)深入到人類活動(dòng)的各個(gè)方面，并已取得了令人矚目的成果。這兩種分割方法都是將圖像分割成矩形。 其中離散 余弦變換 (Discrete consine transformationg),余弦調(diào)制濾 波器組（ Cosine modulated filter banks）和小波變換等應(yīng)用最為廣泛，小波變換與分形的結(jié)合在上面已經(jīng)作了簡(jiǎn)要地介紹。 接著，將原圖像在劃分為（ N/16） 2塊 16*16的域塊（ Domain block） ， 對(duì)所有的域塊作 DCT變換，然后再經(jīng)過變換后的 16*16圖像塊中取出他的左上角 8*8的塊，這些塊按照原圖的順序組成一個(gè)域塊庫(kù)。在 DCT域分形編碼中，我們是將這些直流分量直接作差分之后再進(jìn)行量化、熵編碼。 三、 小波分形混合圖像編碼 小波圖像編碼和分形圖像編碼是兩種不同的圖像編碼方法。在傳統(tǒng)的分形圖像編碼中，由于尋找最佳匹配塊需要進(jìn)行大量計(jì)算，從而編碼時(shí)間過長(zhǎng)，而利用小波分解后，圖像塊所具有的獨(dú)特空間 頻率特性，可以構(gòu)造較好的分類和搜索方法，因而大大加快了分形編碼的速度。 （二）提高解碼速度 分形解碼速度相對(duì)于編碼要快得多 ,一般它迭代 10次即可完成。 （ 7）所有 R 區(qū)塊解碼完成則解碼圖像完成。)。 Nb = 0。\n39。 Big(1:16,1:16,Nb) = I(16*i15:16*i,16*j15:16*j)。 TrBig(1:8,1:8,i*86) = fliplr(Temp8)。\n 各子圖對(duì)應(yīng)的參數(shù)及父圖位置為： \n39。 if j == 1 Hmin = Temph。 XY(i) = ceil(j/8)。 Inew(1:16*m16,1:16*n16) = 0。 end fprintf(outfp,39。 case 1 Temp8 = Temp8。 Nr = Nr + 1。 y(i,j) = sum(a(:))/4。 ? 分形解碼時(shí)能放大到任意大的尺寸，且保持精細(xì)的結(jié)構(gòu)。 研究新的度量相似性的準(zhǔn)則，在保持壓 縮比的前提下，降低恢復(fù)圖像的失真率。但對(duì)于如何去掉人工干預(yù)則需研究給定的圖像，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)確定分形生長(zhǎng)模型、 L系統(tǒng)、IFS碼和 RIFS碼等，尋找新的壓縮模型和新的突破點(diǎn)。但我們應(yīng)該看到分形圖像壓縮方法的優(yōu)勢(shì)和巨大潛力。 subplot(1,2,2),imshow(Inew)。 case 5 Temp8 = rot90(rot90(Temp8))。 Ty = XY(Nr) (Tx1)*n16。,n)。,... Fs(i),Fo(i),XY(i),Tw(i))。 Tw(i) = mod(j,8)。 Temps = (64*sum(Temp8.*Temp) sum(Temp8)*sum(Temp)) .... / (64*sum(Temp.^2) (sum(Temp))^2)。 TrBig(1:8,1:8,i*82) = rot90(rot90(rot90(Temp8)))。 for i = 1:Nb for j = 1:8 for k = 1:8 Temp4 = Big(2*j1:2*j,2*k1:2*k,i)。 end end fprintf(outfp,39。 for i = 1:16*m16 for j = 1:16*n16 fprintf(outfp,39。 n16 = ceil(n/16)。w39。 R 區(qū)用來保存迭代過程中所生成的圖像， D 區(qū)用來產(chǎn)生碼本 Q。這樣在不降低圖像質(zhì)量的前提下 ,大大提高了編碼速度。因此，小波分形混合圖像編碼已成為今后的大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 發(fā)展趨勢(shì)。 （ 3）經(jīng)過塊匹配之后，將閾塊的位置信息和仿射變換的系數(shù)（這里只有收斂因子）進(jìn)行熵編碼，以進(jìn)一步提高壓縮比。它與時(shí)域的塊匹配過程完全相同。能量將集中在它的低頻部分，而高頻部分所占的能量非常少，能量的這種分布對(duì)分形壓縮十 分有利，因?yàn)榉中螆D像壓縮的主要過程是對(duì)同樣大小的圖像塊進(jìn)行能量匹配，經(jīng)過頻域變換后，高頻部分在能量匹配過程中產(chǎn)生的誤差很小，基本可以忽略不計(jì)，這就等于減少了匹配塊的大小，從而減小了匹配誤差。前者要求合并后不一定規(guī)則 ,后者合并后則是 規(guī)大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 則的。近 10 年來 ,人們對(duì)于自適應(yīng)塊狀分形編碼進(jìn)行了不懈的研究