【正文】 圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 21 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 22 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 從圖 、圖 、圖 的主觀圖片比較中，我們可以看出，中值濾波算法對于圖像的降噪效果是非常不明顯的，實(shí)際上中值濾波算法更適用于帶有椒鹽 噪聲圖像的降噪，而且使用統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波算法在排序的過程中很可能會(huì)破壞圖像結(jié)構(gòu)和空間的鄰域信息；均值濾波算法則造成降噪后的圖像產(chǎn)生明顯的塊效應(yīng)而導(dǎo)致嚴(yán)重的細(xì)節(jié)丟失；非局部均值算法的去噪效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的均值濾波和中值濾波算法，基本可以出去干擾信息，但是細(xì)節(jié)仍然略顯模糊；而改進(jìn)后的自適應(yīng)非局部均值濾波算法（ ANL）的去噪效果不僅可以去除干擾信息，而且去噪后的圖像細(xì)節(jié)也比較清晰。 為了更好地展現(xiàn)算法的去噪效果，非局部均值算法中，我們采用 99? 的搜索塊，而 ANL 算法中我們采用 1515? 的搜索塊，這是因?yàn)榻?jīng)過 MATLAB 進(jìn)行多次仿真比較之后，發(fā)現(xiàn)以上搜索塊的選取有著更好的去噪效果，更高的峰值信噪比（ PSNR）。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。這也是為什么 NLM 算法不能被廣泛應(yīng)用的原因。為了更好的選取權(quán)重的參數(shù)，我們不能夠利用全局固定的形式，而是應(yīng)該利用局部自適應(yīng)形式。 Buades[1]等人給出了相似性權(quán)重參數(shù)的度量方式，假設(shè)參數(shù)與噪聲的均方誤差成線性正比關(guān)系。采用圖像塊的不變矩度量圖像相似程度。該方法對于權(quán)重參數(shù)的確定，有了更好的意義，圖像的相似程度大小就會(huì)精確地確定?？墒?，目前為止，參數(shù)的選取沒有一個(gè)統(tǒng)一的形式，使用的都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得。這樣的話，圖像中不相干像素就會(huì)對圖像去噪產(chǎn)生反面效果。我們從以下幾個(gè)方面介紹一下： (1)由于圖像中存在大量的像素點(diǎn)，由它們所組成的圖像塊之間難免會(huì)有相似性 ,只 不過它們有可能進(jìn)行了一定的旋轉(zhuǎn)。式 表示，由原始圖像灰度值計(jì)量出的歐式距離與待處理的圖像灰度值計(jì)量出的歐式距離 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 14 頁 具有一定的關(guān)系，前者中那些相似的像素點(diǎn)，在后者中，我們也可以認(rèn)為它們是相似的。 其中，權(quán)值 ?? jjiw ),( 依賴于像素點(diǎn) i 與像素點(diǎn) j 之間的相似性，并且滿足如下的條件： 1),(0 ?? jiw 且 1),( ??i jiw， I 作為圖像域，我們規(guī)定圖像域的領(lǐng)域系統(tǒng)? ? IiiNN ?? 為圖像域的子集，如果對于 I 上的所有的像素點(diǎn) i ，能夠滿足下面的兩個(gè)條件： （ 1） iNi? ； （ 2） ji NiNj ??? 。 以上結(jié)論對于圖像中距離很近的窗口鄰域是符合的，這是我們在上面講到的局部性的假設(shè)條件。這樣，圖像的一些結(jié)構(gòu)特征信息，尤其是紋理精細(xì)的結(jié)構(gòu)特征也會(huì)隨著噪聲被濾除掉。在介紹去噪算法部分，從數(shù)據(jù)處理維度將現(xiàn)有的算法分為二維去噪算法和三維去噪算法。本文采用峰值信噪比作為 圖像去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由此，得到兩種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：均方誤差和峰值信噪比?？陀^評(píng)價(jià)法則是根據(jù)由模擬人的視覺系統(tǒng)感知原理的評(píng)價(jià)模型定出 的量化標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)。 三維降噪的優(yōu)勢所在 1） 傳統(tǒng)的二維圖像去噪算法將噪聲和圖像中的細(xì)節(jié)信息以及局部結(jié)構(gòu)同等看待，因此在去除噪聲的同時(shí)，也模糊了圖像內(nèi)部的細(xì)節(jié)和紋理等局部 結(jié)構(gòu)。 三維去噪法 二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。中值濾波是一種典型的排序?yàn)V波，它是將中間值作為像素點(diǎn)的灰度值（若鄰域窗口中有偶數(shù)個(gè)像素值，則取中間兩個(gè)值的平均值）。信號(hào)在變換域中的大小可以反映圖像變換緩急程度。 本論文主要是對含加性高斯白噪聲的圖像進(jìn)行去噪處理。其作用于圖像的形式是和理想的無躁圖像相疊加。 瑞利噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ? ? ? ?????????? ??azazeazbzP bazZ,0,2 2 瑞利分布噪聲在圖像范圍內(nèi)特征化噪聲現(xiàn)象時(shí)非常有用。 內(nèi)部噪聲是因通信 設(shè)備自身的電子器件、天線、傳輸線等內(nèi)部設(shè)備而導(dǎo)致的。 第三章給出了非局部均值濾波算法基本原理和算法模型，通過與其他算法的比較顯示出自適應(yīng)非局部均值算法的優(yōu)越性，同時(shí)也指出了非局部均值算法的缺陷及改進(jìn)。但是， BM3D 算法也不是完美的，去噪性能仍有提高的空間，其算法也較為復(fù)雜，去噪執(zhí)行時(shí)間較長，因此有 必要對 BM3D 算法進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化。該研究可謂是圖像去噪領(lǐng)域一個(gè)里程碑式的工作。另外，在去噪的過程中，傅里葉變換也會(huì)模糊信號(hào)的位置信息。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 2 頁 圖像去噪的研究現(xiàn)狀 人們對圖像的去噪研究也有近半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間。在數(shù)字視頻系統(tǒng)中，數(shù)字視頻的采集、編碼、傳輸、解碼等過程中不可避免地會(huì)引入各種噪聲，噪聲的存在不僅嚴(yán)重地影響了視頻的主觀視覺質(zhì)量，而且會(huì)影響數(shù)字視頻的后續(xù)處理，例如編碼、識(shí)別、視頻跟蹤等等。例如，人們在網(wǎng)絡(luò)上瀏覽、下載、共享豐富的圖像和視頻等多媒體信息：醫(yī)生根據(jù)核磁共振掃描圖像對患者進(jìn)行疾病診斷；科學(xué)家根據(jù)衛(wèi)星遙感圖像對礦產(chǎn)進(jìn)行定位和預(yù)測等。因此，降噪技 術(shù) 是增 強(qiáng)視頻視覺質(zhì) 量的一個(gè)非常重要的手段。 實(shí)驗(yàn)結(jié) 果表明， 基于 Nonlocal means 的 時(shí) 空 聯(lián) 合 視頻 降噪算法 由于準(zhǔn)確地區(qū)分了 圖 像的運(yùn) 動(dòng) 區(qū)域和靜止區(qū)域，充分利用了 視頻 的 時(shí) 域、空域信息，在不造成運(yùn) 動(dòng) 拖影的前提下，能 夠顯 著提高 視頻 的峰 值 信噪比和 圖 像的主 觀質(zhì) 量，同 時(shí) 基本 滿 足 實(shí)時(shí)性要求。圖像噪聲在視覺上通常與它們相鄰的像素明顯不同，表現(xiàn)形式為黑色區(qū)域上的白點(diǎn)或者白色區(qū)域上的黑點(diǎn)，噪聲的出現(xiàn)影響了圖像的視覺效果，甚至妨礙了人們的正常識(shí)別。 傳統(tǒng)的二維圖像去噪算法將噪聲和圖像中的細(xì)節(jié)信息以及局部結(jié)構(gòu)同等看待，因此在去除噪聲的同時(shí)，也模糊了圖像內(nèi)部的細(xì)節(jié)和紋理等局部結(jié)構(gòu)。 二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。隨后 Xu 等人根據(jù)噪聲與信號(hào)的小波變換系數(shù)的相關(guān)性提出了基于空域相關(guān)性的去噪方法。 Deledalle 則從圖像塊形狀和尺寸選取的角度改進(jìn)非局部均值算法，提出基于形狀塊自適應(yīng)的非局部均值算法。 論文的組織結(jié)構(gòu) 本文的主要目標(biāo)是提升圖像的質(zhì)量，從圖像去噪技術(shù)出發(fā)，研究了目前主流的二維降噪技術(shù)和三維降噪技 術(shù)，了解三維降噪的優(yōu)勢所在，在比較了各種主流算法以后，我們重點(diǎn)研究基于非局部均值算法的圖像三維降噪技術(shù)。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 4 頁 第二 章 圖像去噪概述 圖像的噪聲類型 圖像噪聲來源于很多方面，其統(tǒng)計(jì)特性和對圖像的影響也呈現(xiàn)出多樣性。高斯噪聲是自然界中最常見的噪聲，很多設(shè)備、線路的噪聲都是高斯噪聲。 22 1a??錯(cuò)誤 !未找到引用源。 2. 乘性噪聲 乘性噪聲與圖像信號(hào)的作用關(guān)系是相乘的形式，其能量大小隨圖像信號(hào)強(qiáng)度的變 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 7 頁 化而變化。 圖像去噪方法 若將靜態(tài)灰度數(shù)字圖像看成由二維數(shù)據(jù)組成，彩色數(shù)字圖像可以看成是由三組二維數(shù)據(jù)組成，則目前對于這些圖像去噪方法從數(shù)據(jù)處理維度上可以分為二維去噪法和三維去噪法。 1） 平滑線性濾波法 平滑線性濾波 法也被稱為均值濾波，是將圖像中的一個(gè)像素及其鄰域像內(nèi)所有像素的灰度平均值賦給鄰域中心像素，從而達(dá)到平滑的目的。 3）小波變換 離散小波變換是在近十幾年才發(fā)展起來的，目前已成為國際上備受關(guān)注的研究領(lǐng)域?？臻g域法算法簡單，處理速度也比較快。 圖像 質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 一幅圖像的質(zhì)量是一個(gè)復(fù)雜的概念，相當(dāng)主觀化，且依賴于應(yīng)用。 客觀評(píng)價(jià)方法一般采用誤差統(tǒng)計(jì)原則，由處理后的評(píng)估圖像與原始理想圖像間的誤差評(píng)價(jià)去噪方法的降噪效果。 和 ),( ji 分別表示待評(píng)價(jià)圖像和原始理想圖像。 大小為 NM? 的窗口 x 和 y 之間的結(jié)構(gòu)相似性量化 能夠表示為如下形式： ? ?? ??????? ???????? ?????CCCCyxyxyxSS I M xyyx22212221 22),( ??????? 其中， x? 與 y? 分別為窗口 x 與窗口 y 的均值， 2x? 與 2y? 分別為窗口 x 與窗口 y 的方差， xy? 是 x 與 y 的協(xié)方差， ? ?211 LkC? 與 ? ?222 LkC ? 是兩個(gè)變量，以防止分母過小，接近于 0，導(dǎo)致不合適的結(jié)果出現(xiàn)。而本文研究的基于非局部均值視頻三維去噪算法，結(jié)合多幀圖像采用基于 Non_local means 的運(yùn)動(dòng)檢測方法自適應(yīng)地區(qū)分圖像的運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域，對靜止區(qū)域采用時(shí)域加權(quán)均值濾波，對運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用空域 ANL 濾波。這種特性，使得圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征被很快的表現(xiàn)出來，圖像中空間上的復(fù)雜關(guān)系也會(huì)明顯起來。我們提到的圖像規(guī)律性假設(shè)其實(shí)就是圖像的冗余結(jié)構(gòu)信息。本文為了方便起見，所有的鄰域窗口都需要方形的，并且它們的大小必須是固定的。 ? ?222,2)()(ex p)(1),( hNzNziZjiw aji ??? （ ） 其中， ??iz 為歸一化參數(shù)；指數(shù)函數(shù)衰減速度有快有慢，我們需要對其進(jìn)行控制，h 正是為了控制它而給出的參數(shù)，指數(shù)函數(shù)衰減速度的快慢影響著算法去噪的水平。從而圖像的相似程度大的像素往往會(huì)被錯(cuò)誤的賦予了很小的權(quán)值，這樣的話，它們對圖像去噪的貢獻(xiàn)程度就會(huì)減小。 （ 4）圖像中每個(gè)要處理的像素點(diǎn)，都需要搜索搜索區(qū)域內(nèi)所有的像素， 來尋找相似像素，從而確定它們的權(quán)重。所以，相對于全局固定的參數(shù)對圖像去噪的制約，采用自適應(yīng)的參數(shù)是未來研究的一個(gè)重要方面。這兩種方法都是在特征向量空間上研究圖像塊，把主分量作為衡量圖像塊 相似程度大小的依據(jù)。還有人對鄰域 的形狀進(jìn)行了大膽的改進(jìn)。他們建模為 iNh 22 2???