【正文】 在。 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊 （ c） 15 15 搜索塊 圖 NLM 算法不同搜索塊去噪效果比較 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊 （ c） 15 15 搜索塊 圖 ANL 算法不同搜索塊去噪效果比較 表 PSNR 值對比 含噪 圖 像 非局部均 值 算法 ANL 算法 9 9 搜索 塊 11 11 搜索 塊 15 15 搜索 塊 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 19 頁 各算法主觀效果比較 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 20 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 21 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 22 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 從圖 、圖 、圖 的主觀圖片比較中，我們可以看出，中值濾波算法對于圖像的降噪效果是非常不明顯的，實際上中值濾波算法更適用于帶有椒鹽 噪聲圖像的降噪，而且使用統(tǒng)計排序濾波算法在排序的過程中很可能會破壞圖像結(jié)構(gòu)和空間的鄰域信息；均值濾波算法則造成降噪后的圖像產(chǎn)生明顯的塊效應(yīng)而導(dǎo)致嚴(yán)重的細(xì)節(jié)丟失；非局部均值算法的去噪效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的均值濾波和中值濾波算法，基本可以出去干擾信息，但是細(xì)節(jié)仍然略顯模糊；而改進后的自適應(yīng)非局部均值濾波算法（ ANL）的去噪效果不僅可以去除干擾信息，而且去噪后的圖像細(xì)節(jié)也比較清晰。 為了更好地展現(xiàn)算法的去噪效果，非局部均值算法中，我們采用 99? 的搜索塊，而 ANL 算法中我們采用 1515? 的搜索塊，這是因為經(jīng)過 MATLAB 進行多次仿真比較之后，發(fā)現(xiàn)以上搜索塊的選取有著更好的去噪效果，更高的峰值信噪比（ PSNR）。為了更加客觀地比較各個算法，在中值濾波算法中，我們選取 33? 的掩膜矩陣；在均值濾波算 法中，也采用 33? 的濾波掩膜尺寸；在非局部均值算法和自適應(yīng)的非局部均值濾波算法中，我們將參考塊和匹配塊的大小均選取為 33? 的矩陣。 dis 小于閾值 1T 的像素，可以認(rèn)為是由于噪聲帶來的影響，其區(qū) 域是相對比較平坦的區(qū)域，因此可以直接求平均，這樣就會較好地去除噪聲，而對 dis 大于閾值 2T 的像素，其權(quán)值就會為 0，這樣的截斷會減少圖像模糊現(xiàn)象，較好地保持圖像的邊緣，而對于大于 1T 小于 2T 的像素 ，可以按照其實際的 dis 來計算其權(quán)值。這種相似程度并不是簡單對這兩個像素點的直接差值進行度量，而是通過比較 )( iNv 和 ? ?jNv 的相似程度以求得權(quán)值，)( kNv 表示以像素 k 為中心的一個矩形區(qū)域。 錯誤 !未找到引用源。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 17 頁 自適應(yīng)非局部均值濾波算法 基于 Non_local means 的鄰域自適應(yīng)算法簡稱為 ANL 算法，該算法在 Nonlocal means 的基礎(chǔ)上做了改進，既能較好地抑制噪聲，又能較好地保持圖像的邊緣細(xì)節(jié)。這幾種方法雖然能夠提高算法的時間效率，圖像去噪效果卻會下降。 Mahmoudi 等人 [5]是基于圖像塊的均值和平均梯度方向來選取的。這也是為什么 NLM 算法不能被廣泛應(yīng)用的原因。我們將在第四章中具體介紹改進后的自適應(yīng)非局部均值濾波算法。此外，相似像素如果不能得到較大的權(quán)重，圖像去噪的效果就會大大降低。 通過以上描述，我們可以得出結(jié)論，如果想更好改進非局部均值濾波算法，關(guān)鍵是相似性的度量必須準(zhǔn)確有效。為了更好的選取權(quán)重的參數(shù)，我們不能夠利用全局固定的形式，而是應(yīng)該利用局部自適應(yīng)形式。以上提出的幾種改進算法雖然能夠在一定程度上提高去噪效果，但權(quán)重參數(shù)的選取還是不太令人滿意。文獻[3]提出了定量估算權(quán)重參數(shù)的辦法。 Coupe[2]等又提出了一個新思路，他們認(rèn)為這個參數(shù)的選取與以下兩個方面有關(guān)系：一是鄰域內(nèi)像素的個數(shù) iN ，另一個則是噪聲的均方誤差。 Buades[1]等人給出了相似性權(quán)重參數(shù)的度量方式，假設(shè)參數(shù)與噪聲的均方誤差成線性正比關(guān)系。 非局部均值濾波算法中，相似權(quán)重參數(shù)的選取時比較重要的，它對于圖像去噪效果有著很大的影響。它使用的不是普通意義上的規(guī)則鄰域，而是利用多種形狀的鄰域。由此，圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征就不能很好地被反映出。采用圖像塊的不變矩度量圖像相似程度。不同權(quán)值函數(shù)對圖像去噪效果有著不同的影響。這兩種方法對圖像的去噪效果有著明顯提高。 Tasdizen 所提出的是主成分分析方法，鄭玨 [4]等人所研究的基于 2DPCA 的非局部均值濾波方法。該方法對于權(quán)重參數(shù)的確定，有了更好的意義，圖像的相似程度大小就會精確地確定。目前為止，很多的改進算法被相繼提出。 非局部均值算法的改進 1） 去噪效果方面 非局部均值濾波算法自從被提出來之后，吸引了無數(shù)專家學(xué)者的目光，他們?yōu)榱烁倪M這個算法孜孜不倦的進行研究。實際圖像中，權(quán)值參數(shù)跟兩個方面都有關(guān)系： 一是圖像的內(nèi)容；二是圖像的噪聲程 度?？墒?，目前為止，參數(shù)的選取沒有一個統(tǒng)一的形式，使用的都是根據(jù)經(jīng)驗所得。 （ 5）非局部均值濾波算法中還有一個問題需要解決，那就是參數(shù)的問題。因此，對比相似像素需要花費太多的時間，算法的運行速度受到限制，時間效率很低。所以，降低相似程度小的像素所占比重，提高相似程度大的像素所占比重，能夠有效地提高非局部均值濾波算法的去噪效果，更好的保留圖像的結(jié)構(gòu)信息。這樣的話，圖像中不相干像素就會對圖像去噪產(chǎn)生反面效果。這樣的話，我們不能很好的度量圖像塊的相似性，從而降低了圖像的去噪效果。 (2)多種非局部均值濾波算法的改進方法衡量圖像相似性所采用的距離都是高斯加權(quán)歐式距離。所以，如果僅僅對圖像塊采用平移性操作，圖像中存在的自相似性不能夠被充分的利用。我們從以下幾個方面介紹一下： (1)由于圖像中存在大量的像素點，由它們所組成的圖像塊之間難免會有相似性 ,只 不過它們有可能進行了一定的旋轉(zhuǎn)。主要表現(xiàn)在以下三個方面：其一，算法效率較低，算法運行時間太長；其二，相似性的權(quán)值不能夠精確地確定；其三，圖像塊相似不魯棒。 非局部均值濾波算法的發(fā)展 非 局部均值濾波算法的缺陷 目前為止，已經(jīng)提出了很多的去噪算法，其中非局部均值濾波算法是近幾年來研究的熱點問題，這主要是因為它的算法簡單，去噪效果好。 在非局部均值去噪算法中， Buades 等人根據(jù)上面所給出的高斯加權(quán)歐氏距離將像素點 i 與像素點 j 之間的權(quán)值定義為： ? ?? ???j aji hNzNziZ22 2,2)()(e x p)( （ ）錯誤 !未找到引用源。式 表示，由原始圖像灰度值計量出的歐式距離與待處理的圖像灰度值計量出的歐式距離 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 14 頁 具有一定的關(guān)系，前者中那些相似的像素點，在后者中，我們也可以認(rèn)為它們是相似的。為了定量地計算灰度值向量 )( iNz 與 )( jNz 之間的相似性，該算法使用高斯加權(quán)的歐式距離 2,2)()( aji NzNz ?來度量。我們可以用下面的式子來表示相似窗口 Ni的灰度向量： )),(()( ii NjjzNz ?? （ ） 錯誤 !未找到引用源。 圖像中的特征能夠表現(xiàn)圖像的內(nèi)容特性，為更好地體現(xiàn)出這些特征不同特征，我們選取鄰域窗口需要形狀和大小不同的。 其中，權(quán)值 ?? jjiw ),( 依賴于像素點 i 與像素點 j 之間的相似性，并且滿足如下的條件： 1),(0 ?? jiw 且 1),( ??i jiw， I 作為圖像域，我們規(guī)定圖像域的領(lǐng)域系統(tǒng)? ? IiiNN ?? 為圖像域的子集，如果對于 I 上的所有的像素點 i ，能夠滿足下面的兩個條件： （ 1） iNi? ； （ 2） ji NiNj ??? 。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 13 頁 非局部均值去噪算法 給定一幅離散的含有噪聲的圖像 }|)({ Iiizz ?? ，把它的定義域設(shè)為有界域2NI? 。但這樣的假設(shè)比前面所提到的幾種濾波方法對圖像的規(guī)律性假設(shè)更為準(zhǔn)確，圖像也更具有普遍性。 這樣的話，圖像中所有的像素點都可以相互的聯(lián)系起來，對某個像素點的運算，就可以用所有的像素點進行 處理。 以上結(jié)論對于圖像中距離很近的窗口鄰域是符合的，這是我們在上面講到的局部性的假設(shè)條件。 自然圖像都具有以上兩點性質(zhì)，圖像中的任意一個窗口鄰域，在圖像中都存在著許多與其相似或者相同的窗口結(jié)構(gòu)。所有的圖像塊對于圖像的表示是過完備的。 眾所周知，圖像中沒有哪個像素點是孤獨存在的，單個的像素點都與其他的像素點尤其是周圍的像素 點一起構(gòu)成了圖像的結(jié)構(gòu)，我們