【正文】 ，解決下列問題： （ 1）說出中心對稱及其相關的定義。 探索并掌握等腰梯形的性質與判定方法。 （四）精講點撥 等腰梯形的判定定理。 會運用三角形中位線定理進行有關的計算和證明，探索并了解梯形的中位線定理。 （ 2）小組同學合作探討梯形的中位線定理。 —————————— 的四邊形，其中點四邊形是正方形。 （七） 鞏固訓練： 已知點 A的坐標是（ 3 ， 2）怎樣平移得到點（ 3 ， 2） 點 A、 B的坐標分別是（ 3 ， 2），（ 1 ， 2），在坐標系中作如下操作： （ 1）把線段 AB向左平移 4 個單位，得到線段 CD。 （四） 合作交流： 怎樣旋轉一個圖形。 已知點 O 和△ ABC。 ， 180。 后的坐標是 —— 。 ,OA=OB,點 A的坐標是（ 3， 5），求點 B的坐標。 ，畫出旋轉后的圖形。 畫出菱形的一個頂點在原點，一條邊在 X軸上的位似圖形（相似比： 1:2） 怎樣理解位似圖形的對應邊平行（或在同一條直線上） （八）拓展提升： 將△ ABC 的三個頂點坐標： A（ 2,1）， B（ 4,0),C(2,4)分別都縮小原來的 2倍，得到點 A B C1 （ 1）作出△ A1B1C1 （ 2）判斷兩三角形是否是位似圖形，并根據本題說出一般性結論。以點 C 為位似中心在其下方做一個與△ ABC 位似的圖形，使它與△ ABC的相似比為 2:1，則點 B 對應點的坐標是（ ） A：（ 2， 3 ） B：（ 3 ， 2） C：（ 2， 3 ） D：（ 3 ， 2） 下列說法錯誤的是（ ） A：在坐標系中，將多邊形的頂點坐標分別擴大或縮小相同的倍數，所得圖形與原圖形是位似圖形。 坐標系中，將點 P（ 2,3）向右平移 3 個單位，再向下平移 4 個單位，得到點 的坐標是 ，平移的距離是 。 如圖：△ ABC 是正三角形，點 A與點 B 的坐標分別是 (1,0),(1,0),以點 C為位似中心在點 C 的上方作一個與 △ ABC 位似的圖形，使它與△ ABC 的相似比是2:1。準確認識一元二次方程的二次項和系數以及一次項和系數還有常數項。 鞏固提升： 【 例 1】判斷下列方程是否為一元二次方程。 4 （ B） 把方程 pqnxmxnxmx ????? 22 ( )0??nm 化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項。 （ 1） 3x2x2=0 二次項系數 3，一次項系數 1，常數項 2 (2)2x27x+3=0 二次項系數 2，一次項系數 7，常數項 3 (3)3x2+8x1=0 二次項系數 3，一次項系數 8，常數項 1 (4)2x25x11=0 二次項系數 2，一次項系數 5，常數項 11 （ 1） 1,2 （ 2） 4,2 B、 (m+n)x2+(mn)x+pq=0 二次項系數 m+n，一次項系數 mn，常數項 pq 1 2 課后提 升： A、 (1)6y2y=0 二次項系數 6，一次項系數 1，常數項 0 (2)x2+x14=0 二次項系數 1，一次項系數 1，常數項 14 (3)2x2+x16=0 二次項系數 2，一次項系數 1，常數項 16 4 9 B、 （ 1） k≠ 3 (2)k=3 1 一元二次方程（第二課時） 學習目標： 經歷運用“觀察 檢驗”的方法探索一元二次方程解的過程，培養(yǎng)數感，發(fā)展估算意識和能力，體會用“二分法”估計方程近似解的無限逼近的思想。 導學流程： （一）課前延伸： 要求學生復述平方根的意義。解法的根據是平方根的定義。 導學流程： （一）課前延伸： 我們上節(jié)課已經學習了直接開平 方法解方程，如 3)1( 2 ??x ，如果將此方程展開，可以化為一般形式 0222 ??? xx ，那么怎樣解這個方程呢？ 請將下列各式配成完全平方的形式： （１） 2x ＋２ x＋ _____＝（ x＋ _____） 2 （２）2x － 6x＋ _____＝（ x－ _____）2 如果解方程 2x ＋２ x＝０，你 能將方程的左邊變成一個一次式的平方形式嗎？如果能變，你會解這個方程嗎？ （二）課內探究： 自主學習： 自學課本 82— 83頁，會 用配方法解數字系數簡單的一元二次方程。 已知代數式 x25x+7,先用配方法說明，不論 x 取何值，這個代數式的值總是正數；再求出當 x 取何值時，這個代數式的值最小，最小值是多少？ 教學反思： 答案： 達標測評： （ A） （ 1） x1= 23 4， x2= 23 4 （ 2） x1=6， x2=1 （ 3） x1=2， x2=23 （ B） （ 2） 49 ， 43 ， 23 課后提升： A 組： 略 B 組： (1)m=23 ,p=47 ,(2)x1=23 + 22 ,x2=23 22 x25x+7=（ x25 ） 2+43 ,最小值是 43 。 210 所以 x1＝ 2103? ， x2= 2103? 精講點撥： 例 解方程：① 0252 2 ??? xx ② 0143 2 ???? xx 讓學生嘗試，通過討論歸納配方法解 一元二次 方程步驟。 重點 ：用公式法解簡單系數的一元二次方程； 難點 ：推導求根公式的過程。 （二） 應用公式法解下列方程 : (1) 2 x2＋ x－ 6＝ 0； (2) x2＋ 4x＝ 2； (3) 5x2－ 4x－ 12＝ 0； (4) 4x2＋ 4x＋ 10＝ 1－ 8x. 解： (1)這里 a＝ ___， b＝ ___， c＝ ______， b2－ 4ac＝ ____________ ＝ _________ 所以 x＝ a acbb 2 42 ??? ＝ _________＝ ____________ 即原方程的解是 x1＝ _____， x2＝ _____ (2)將方程化為一般式，得 _________________＝ 0. 因為 b2－ 4ac。 會用公式法解簡單系數的一元二次方程。 解：（ 1）將方程兩邊同時除以 4，得 x2－ 3x－41＝ 0 移項，得 x2－ 3x＝41 配方，得 x2－ 3x+（23） 2＝41+（23） 2 即 (x—23) 2＝25 直接開平方，得 x—23＝177。 用配方法解二次項系數是 1的一元二次方程有哪些步驟？ 用配方法解一元二次方程的一般步驟： （ 1） 把常數項移到方程右邊； （ 2） 在方程的兩邊各加上一次項系數的一半的平方，使左邊成為完全 平方； （ 3）利用直接開平方法求解。3 或 3 D 用配方法解一元二次方程（第二課時） 學習目標： 掌握用配方法解數字系數簡單的一元二次方程； 理解解方程中的程序化，體會化歸思想。 方程 x2＝ 4， 意味著 x 是 4 的平方根，所以 4??x , 即 x=? 2. 這種方法叫做 直接開平方法 . 思考： 方程 x2－ 1＝ 0能否用直接開平方法來解？要用直接開平方法解，首先應將它化成什么形式？繼續(xù)交流。 拓展提升： 估算下列方程的解： （ 1） 3x2－ 4x＝ 2x； （ 2）31（ x＋ 3） 2＝ 1； （ 3） x（ x＋ 8）＝ 16； （三）課后提升： A組： 79 頁練習 2 B組： 79 頁習題 3 教學反思： 用配方法解一元二次方程（第一課時） 學習目標 ： 會用直接開平方法解形如（ x+m） 2=n（ n≥ 0）的方程。（ 3）179。 2； （ 2） 0822 ??? xx 177。 精講點撥： （ 1）只含有 個 未知數，并且未知數的最高次數是 ，這樣的 方程，叫做 一元二次方程。 重點： 由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 如圖，點 E、 F在 BC、 CD上，∠ EAF=45。 ，所得點的坐標是 在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、矩形、菱形中： 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是， 旋轉不超過 360。 后的坐標是 （ ） A：（ 3， 2） B：（ 2， 3） C：（ 3,2） D：（ 2,3） 正方形 ABCD 的兩條對角線交與坐標原點 O，點 A 的坐標是（ 3， 1 ），則 B點的坐標是 （ ） A：（ 1,3) B:(1,3) C:(1,3)或（ 1， 3） D：（ 3,1）或 (3,1) 點 D、 E、 F 分別是 △ ABC 各邊中點，則有（ ）對三角形位似 A： 1 對 B： 2對 C： 3對 D： 4對 如果將點 A（ 2,5）向右平移 3個單位，再向下平移 6個單位，所得點的坐標是 （ ） A：（ 5， 1） B：（ 1,5） C：（ 5,1） D：（ 5,1） 邊長為 1的正方形 OABC，頂點 O在坐標原點，邊 OA、 OC分別在 X 軸， Y軸上，點 B 在第一象限，將此正方形繞點 O逆時針旋轉 60。 （七）鞏固訓練 分別畫出位似中心在三角形的外部、內部、一邊上（或頂點上）時的位似圖形（相似比不限）。 正方形 ABCD 中∠ EAF=45。 后的坐標是 —— 小組總結：點在坐標系中繞原點順（逆）時針旋轉 90后的坐標規(guī)律。 后的坐標是 —— 。 到△ ECD，若 AB=3， AC=2. 求∠ BAD 的度數 AD 的長 圖形的旋轉（ 2） 一、 學習目標： 坐標系中點的旋轉 多邊形在坐標系中的旋轉 旋轉對稱與中心對稱 二、 重點： 點在坐標系中旋轉 90。 后的線段。 學生討論并舉出一些旋轉的實例 （二） 提出問題 怎樣把一條線段繞著某一點進行旋轉（學生通過實驗，探究教材（ 1）進行說明） 怎樣把一個三角形繞其某一頂點進行旋轉 在旋轉的過程中需要注意哪些問題 比較旋轉前后兩圖形的對應線段，對應角， 你發(fā)現了什么問題。 小組進一步總結、歸納在平移的過程中點 A 的坐標的變化特點。 —————————— 的四邊形，其中點四邊形是矩形。 （ 3）初步給予證明。利用折疊的方法，在 CD邊上找到一點 E，連結 BE，使四邊形 ABED 是等腰梯形，你能找到這個點嗎？請你設計出折疊方案。 利用等腰梯形的性質解決問題，完成例題 1 及第 30 頁“挑戰(zhàn)自我”、練習題。 （ 2） 畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形地方法。 學習重點、難點： 掌握中心對稱圖形和成中心對稱的兩個圖形的基本特征，熟練地畫出已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形。 自主探究（二） 菱形除具有平行四邊形的所有性質外，還具有哪些特殊的性質呢？從哪些方面來探索呢？ 歸納菱形的性質： ① 具有平行四邊形的一切性質； ② ； ③ ； 自主探究（三） 運用定義可以判斷一個平行四邊形是不是菱形，此外，還有其他的判定方法嗎？ 歸納菱形的判定方法： （定義）； 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表 示： ________________________________ 試一下，你能行