【正文】 求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來做的。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時(shí)候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個(gè)基本的素養(yǎng)。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個(gè)小時(shí)增加到三個(gè)小時(shí)，第一個(gè)就是教育質(zhì)量檢測(cè)把時(shí)間延長(zhǎng)到很長(zhǎng)了。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級(jí)出這么一道題，“兩個(gè)居民點(diǎn)中間有一條路連接起來，我想建個(gè)超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因?yàn)榇蠹易叩囊粯舆h(yuǎn)，答得有道理，滿分；有一個(gè)孩子說看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查一下哪個(gè)居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。三、授課過程中知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要少而精，做到重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。本文將從數(shù)學(xué)思、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)的問題意識(shí)三大方面出發(fā)，來闡述小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在此過程中，數(shù)學(xué)思想品質(zhì)會(huì)隨之不斷的強(qiáng)化。”道理一樣，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中可以自力更生，不跟讓老師推著學(xué)，而是自己主動(dòng)的學(xué)習(xí)。二、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。反思能讓學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決問題的時(shí)候能夠熟練的使用公式概念。四、喚醒問題意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此就要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將死的東西活用。并鼓舞學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，大膽的說出問題。這也說明了對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)并非是一個(gè)被動(dòng)接受而是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，要讓學(xué)生積極的去結(jié)構(gòu)和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問題。因此在課上教會(huì)學(xué)生思考，滲透數(shù)學(xué)思想是極為重要的，并且可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，建立一個(gè)網(wǎng)狀的數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)。更要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，以便于對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)概念有一個(gè)深入的了解，解決問題的時(shí)候能根據(jù)數(shù)學(xué)問題靈活的利用數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，必須要教育學(xué)生以要遵循數(shù)學(xué)的科學(xué)特性去學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)，通過學(xué)習(xí)理論知識(shí)和觀察生活不斷的分析、判斷、運(yùn)算、推理和中和的過程來完成的，而如果要實(shí)際生活中的問題，建立數(shù)學(xué)模型是非常好的一個(gè)途徑，也是極其便捷有效的方法。因此對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)要從小就開始培養(yǎng)，小學(xué)作為人類認(rèn)識(shí)知識(shí)的重要階段，對(duì)提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)起著極其重要的位置。謝謝大家。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)了，那就得看第九次的成績(jī)，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉?，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。我聽一個(gè)校長(zhǎng)說，他對(duì)他們的老師要求是一看就會(huì)，一做就對(duì)。題是多少種類型，13種類型是不是。這句話用數(shù)學(xué)的語言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個(gè)數(shù)比原來的數(shù)大呢？就是對(duì)任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個(gè)，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來的?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對(duì)的，叫做歸納推理。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過程。研究對(duì)象的關(guān)系得到數(shù)學(xué)的結(jié)論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數(shù)量，讓孩子得知道在桌上估一個(gè)長(zhǎng)度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。什么是角？這是個(gè)大問題，書上說的是由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個(gè)定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊?。渴钦麄€(gè)圖形是角，還是哪個(gè)地方是角？第二個(gè)，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個(gè)角的意思，有一個(gè)方法叫做對(duì)應(yīng)法，我說要這樣講，你畫一個(gè)圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對(duì)應(yīng)的方法，就是起個(gè)名，把這個(gè)圖形叫成角。什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對(duì)嗎？我就問編書的，2xx=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號(hào)有兩個(gè)功能，一個(gè)是運(yùn)算，一個(gè)是量相等。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個(gè)小方塊再加上1個(gè)小方塊，4個(gè)小方塊，所以3+1+4，對(duì)不對(duì)？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國(guó)的《九章算術(shù)》。我講一個(gè)例子：來了一只狼，一只狗敢對(duì)付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。今天我也采取這塊原則，抽象的對(duì)象，一個(gè)是數(shù)量，一個(gè)是圖形。現(xiàn)在我進(jìn)入我要談的主要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何教核心素養(yǎng)，主要談三件事情。原來十個(gè)關(guān)鍵詞的時(shí)候有應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是很重要的。涉及三方面：人與社會(huì)、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。最后加上一句話，形成數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（一）作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)槟銈冊(cè)谟懻摮B(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)，后來張老師讓我講核心素養(yǎng)，我就把這兩個(gè)放在一起了，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開教學(xué)的引導(dǎo)者教師，離不開具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，離不開教 學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)體系。將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么推理能力推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。空間觀念根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化； 依據(jù)語言的描述畫出圖形等。學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的重要思想和方法。因此，必須根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，建構(gòu)教師培訓(xùn)的目標(biāo)、課程、模式等。藝術(shù)是會(huì)隨著人的不同、時(shí)間的不同、場(chǎng)合的不同有所改變，因此藝術(shù)的好壞有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，基本標(biāo)準(zhǔn)就叫做價(jià)值觀，由你的價(jià)值觀來判斷這個(gè)藝術(shù)是好或是不好，有人認(rèn)為好，有人認(rèn)為非常不好。下面我來談三個(gè)問題，一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；三、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。現(xiàn)在根據(jù)這個(gè)想法，我們高中階段的核心素養(yǎng)定了六個(gè)方面，最本質(zhì)的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模，剩余的雖不是本質(zhì)，但是高中階段表現(xiàn)的是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在寫義教課標(biāo)的時(shí)候給了八個(gè)核心詞，正好和義務(wù)教育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)剛好相應(yīng)：數(shù)感和符號(hào)意識(shí)正好對(duì)上數(shù)學(xué)抽象；數(shù)學(xué)抽象在小學(xué)階段主要表現(xiàn)在符號(hào)意識(shí)和數(shù)感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數(shù)學(xué)建模，直觀想象在義務(wù)教育中體現(xiàn)的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數(shù)直觀非常難建立，還有統(tǒng)計(jì)直觀更難建立。其實(shí)抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發(fā)的數(shù)學(xué)特征是什么？就是數(shù)學(xué)具有一般性，我們數(shù)學(xué)研究的東西不是個(gè)案的，是一般的。什么是數(shù)學(xué)抽象？數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)