20xx年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)33_平行四邊形(含答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴ AB=CD， AD=BC， ∠ B=∠ D 又 ∵ E、 F、 G、 H是 AB、 BC、 CD、 DA中點(diǎn) ∴ HD=BF， BE=CG ∴△ BEF≌△ D （ 20xx 年北京四中中考模擬 18） 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B作 BE⊥ CD，垂足為 E，連結(jié) AE， F 為 AE 上一點(diǎn)，且 ∠ BFE＝ ∠ C． ⑴ 求證： △ ABF∽△ EAD ⑵ 若 AB＝ 4， ∠ BAE＝ 30176。 答案： ∵ AC∥ BD ∴∠ C=∠ D ∠ CAO=∠ DBO AO=BO ∴△ AOC≌△ BOD ∴ CO=DO GHEFDCBA圖 6 4 A B C D E F G (第 4 題圖 ) ∵ E、 F 分別是 OC、 OD 的中點(diǎn) ∴ OF= 12OD= 12OC=OE 。, △ ABD 是等邊三角形， E 是 AB 的中點(diǎn)，連結(jié) CE 并延長(zhǎng)交 AD 于 F. （ 1）求證： ① △ AEF≌△ BEC； ② 四邊形 BCFD 是平行四邊形； （ 2）如圖 2，將四邊形 ACBD 折疊 ,使 D 與 C 重合， HK 為折痕，求 sin∠ ACH 的值 . 答案：（ 1）求證： ① △ AEF≌△ BEC； ∠ ABC=90176。 （根據(jù) 20xx 年浙江新中考專題六運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題改編） 圖 1 A B C D E F 30176。點(diǎn) P、 A、 D、 E 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 ………………………2 分 又 ∵ 當(dāng)點(diǎn) P 在 CE 中點(diǎn)時(shí)， EP＝ AD＝ 4，且 EP∥ AD， ∴ x=8 時(shí)，點(diǎn) P、 A、 D、 E 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 …………………2 分 （ 3）由（ 1）（ 2）知， ∵∠ BAF＝ 30176。 （ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)，以點(diǎn) P、 A、 D、 E 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。 猜想： 證明： A B C D E F 第 7 題圖 6 答案： 猜想 BE∥ DF， BE=DF 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ∴ BC=AD， ∠ 1=∠ 2 又 CE=AF， ∴⊿ BCE≌⊿ DAF ∴ BE=DF， ∠ 3=∠ 4 ∴ BE∥ DF 8.（ 20xx 浙江杭州義蓬一模 ） (本小題滿分 10 分 ) 圖 1,在 △ ABC中， ∠ ACB=9 0176。 AB＝ 4， ∴ AE＝33830cos ??AB （ 3）由（ 1）有ADBFEAAB?，又 AD＝ 3， ∴ BF＝ 323??EAADAB （ 20xx 年 北京
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