北師大版數(shù)學(xué)八上增收節(jié)支2篇(存儲版)
【正文】 __萬元 。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實際出售時，為吸引顧客，兩件服裝均按 9折出售，這樣專賣店共獲利 157元， 小明 覺得上衣款式好，銷路會好些，想問問上衣的成本價，但店員有事走開了，你能幫助他？ 2．購物 新年來臨爸爸想送Ｍ ike一個書包和隨身聽作為新年禮物．爸爸對Ｍ ike說： “ 我在家樂福 、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書 包單價之和是 452元，且隨身聽的單價比書包單價的 4倍少 8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物 ” 。 ●教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo) 1． 能運用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系； 2． 能熟練地列二元一次方程組解決簡單的實際問題。 【教學(xué)目標(biāo)】 【知識目標(biāo)】會正確地運用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類問題的數(shù)量關(guān)系，會列二元一次方程組這類問題 . 【能力目標(biāo) 】培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力 . 【情感目標(biāo)】 讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 . 【教學(xué)過程】 一、 議一議 增長（虧損）率問題的公式 ？ 原量（ 1+增長率） =新量，或原量（ 1— 虧損率） =新量， 銀行利率問題中的公式？ 利息 =本金利率期數(shù)，本息和本金 +利息 二、 新授、 某工 廠去年的利潤（總產(chǎn)值 — 總支出）為 200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 設(shè)去年的總產(chǎn)值為 x萬元，總支出為 y萬元，則有 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去年 x y 200 今年 （小組討論，完成上表） 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去年 x y 200 今年 （ 1+20%） x （ 1— 10%） y 780 根據(jù)題意得： x－ y =200 ，解之得： x=2021 120%－ 90%y=780 y=1800 答：去年的總產(chǎn)值為 2021萬元，總支出 1800萬元 ， 變式：若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 簡析：如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為萬元，總支出為萬元，則 200%90%120780????yxyx 讓學(xué)生動手解這個方程組， 體驗這種解法的繁瑣，再讓學(xué)生探索，受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)去 年的總產(chǎn)值勤 x 萬元，總支出為 y萬 元 ， 計算方便 . 三、做一做 例 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含 質(zhì)和 1 單位鐵質(zhì)， 每克乙原料含 單位蛋白質(zhì)和 單位鐵質(zhì)，若病人每餐需要 35單位蛋白質(zhì)和 40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 解：設(shè)每餐需甲、乙兩種原料各 x、 y克，則有下表： 甲原料各 x克 乙原料各 y克 所配制營養(yǎng)品 其中所含營養(yǎng)品 (+)單位 其中 所含鐵質(zhì) x單位 (x+)單位 根據(jù)題意，可得 方程組 +=35 x+=40 化簡，得 5x+7y=350 ① 5x+2y=200 ② ①－②，得 5y=150 y=30 將 y=30代入①，得 x=28. 所以每餐需要甲原料 28克、乙原料 30 克 . 解此題需要注意以下兩點： 甲（乙）原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)） =甲（乙）原料 的質(zhì)量每克所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)）的含量 . 甲原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)） +乙原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)） =營養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì) . 例 甲、乙兩相距 6千米，兩人同時出發(fā) ，同向而行，甲 3小時可追上乙；相向而行， 1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲的平均速度是每小時行 x千米，乙的平均速度是每小時行 y，根據(jù)題意，得： 3x=3y+6 x+y=6 解這個方程組，得： x= 4 y=2 答：平 均每小時 甲行 4千米，乙行 2千米 . 四、 練一練 一、二班共有 100名學(xué)生，他們的體育 達(dá)標(biāo)率（達(dá)到 標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為 81%，如果一班的學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為 87.%，二班的達(dá)標(biāo)率為 75%，那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少？ 解：可設(shè)班有 x人，二班有 y人，則有方程組 x+y=6 x= 48 %+75
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