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2025-01-18 03:39上一頁面

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【正文】 雜得多 .比如金融衍生產(chǎn)品(期權(quán)、期貨、掉期等)的定價及交易風(fēng)險估算 ,問題的維數(shù)(即變量的個數(shù))可能高達數(shù)百甚至數(shù)千 .對這類問題 ,難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長 ,這就是所謂的 “ 維數(shù)的災(zāi)難 ”(Course Dimensionality), 傳統(tǒng)的數(shù)值方法難以對付(即使使用速度最快的計算機) .Monte Carlo 方法能很好地用來對付維數(shù)的災(zāi)難 ,因為該方法的計算復(fù)雜性不再依賴于維數(shù) .以前那些本來是無法計算的問題現(xiàn)在也能夠計算了 .為提高方法的效率 ,科學(xué)家們提出了許多所謂的 “ 方差縮減 ” 技巧 . 另一類形式與 Monte Carlo 方法相似 ,但理論基礎(chǔ)不同的方法 —— “ 擬蒙特卡羅方法 ”(Quasi Monte Carlo 方法 )—— 近年來也獲得迅速發(fā)展 .我國數(shù)學(xué)家華羅庚、王元提出的 “ 華 — 王 ” 方法即是其中的一例 .這種方法的基本思想是 “ 用確定性的超均勻分布序列(數(shù)學(xué)上稱為 Low Discrepancy Sequences)代替 Monte Carlo 方法中的隨機數(shù)序列 .對某些問題該方法的實際速度
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