【正文】 妙于他妙趣橫生的課堂語(yǔ)言，一節(jié)烙餅課，雖未見(jiàn)真餅，卻聞著了濃濃地烙餅香，體驗(yàn)到了濃濃的數(shù)學(xué)味。（板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題）二、引導(dǎo)探究，自主學(xué)習(xí)（一）出示例1，理解題意（多媒體出示例1），你從中得到哪些數(shù)學(xué)信息？ ，每面3分鐘，什么意思？ ？（教師演示，理解含義）？（請(qǐng)生上臺(tái)演示）？教師指出：最大限度的使用空間，就節(jié)約了時(shí)間，這是一種最佳的選擇。師小結(jié)：一張餅的兩個(gè)面不能分開(kāi)，所以不能優(yōu)化；兩張餅就可以互相借面輪換烙了，可以優(yōu)化了。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。同時(shí)，根據(jù)烙4??10張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問(wèn)題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。（3）烙一面需要花3分鐘。（4）有沒(méi)有可能有一種烙法比12分更省時(shí)間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時(shí)間。（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流A、請(qǐng)一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。預(yù)計(jì)學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的正面，再烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的反面，再烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的正面，最后烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的反面。如果把它確定為一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價(jià)值。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過(guò)程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法?；谏鲜龇治?，本節(jié)課在目標(biāo)定位時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，提出解決問(wèn)題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。同時(shí)，在操作過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于烙餅的表象更為具體與清晰。烙3個(gè)餅需要多少時(shí)間，要找到最省的時(shí)間，確實(shí)有難度，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時(shí)也要尊重客觀存在的差異性。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會(huì)照著別人的樣子做。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r(shí)烙2張餅，所以只需6分鐘。老師提醒：你覺(jué)得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。老師：恩，烙1張餅時(shí)不行。老師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這兩種方案，哪個(gè)更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同，也有贊同的老師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時(shí)候的操作的過(guò)程很繁瑣。（注：如果時(shí)間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？板書設(shè)計(jì)：。老師問(wèn)：那具體該怎么烙呢？學(xué)生可能回答：3張3張的烙，烙2次就能完成。烙1張餅的時(shí)候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：提出第4問(wèn)：烙4張餅的時(shí)間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來(lái)就需要6分鐘。在這個(gè)過(guò)程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時(shí)空，積極營(yíng)造一個(gè)安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)適時(shí)地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。要從這種煎法中走出來(lái)，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無(wú)疑是一種創(chuàng)造。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價(jià)值。烙2個(gè)餅也是如此。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。本課所研究的烙餅問(wèn)題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。所以烙餅問(wèn)題與其說(shuō)是一個(gè)生活問(wèn)題，不如說(shuō)是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。（一）這是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”之所以要辨析是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會(huì)影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。（2）要烙餅的時(shí)間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€(gè)餅。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。（3）反饋用12分鐘的烙法。師：今天的烙餅問(wèn)題與平日所見(jiàn)的烙餅問(wèn)題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個(gè)餅。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。要學(xué)會(huì)選擇最佳的方案。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。這一過(guò)程，徐老師形象的以手代餅，配以聲音動(dòng)畫，學(xué)生在笑聲中不知不覺(jué)地感悟到真知，學(xué)生學(xué)得精精有味。因此，當(dāng)教師要求學(xué)生最后自行歸納總結(jié)時(shí)，學(xué)生能夠很快地先用箭頭連線，再用板擦擦去不需要記憶的部分，從而使學(xué)生意會(huì)出“時(shí)間＝餅數(shù)３分鐘（１除外）”的結(jié)論，化繁為簡(jiǎn)，方法更明晰了，思考也更優(yōu)化。”并說(shuō)，“有時(shí)候改變環(huán)境環(huán)境與條件，同樣是一種優(yōu)化”?！袄语瀱?wèn)題”絕對(duì)不是讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么烙餅，而是以此為例，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的同時(shí)，滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，這就是素質(zhì)。上課伊始，徐老師從學(xué)生熟悉的例子入手，故意創(chuàng)設(shè)一個(gè)裁練習(xí)紙和發(fā)放練習(xí)紙的環(huán)節(jié)，看似漫不經(jīng)心，實(shí)際啟人深省。2=次數(shù)次數(shù)3=時(shí)間師：舉例：10張餅用多長(zhǎng)時(shí)間、11張餅?zāi)?？你還在想是同時(shí)烙還是交替烙嗎？什么時(shí)候不能用我們的優(yōu)化方法。生活動(dòng)。師：烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間，生推理，需12分鐘，師：有沒(méi)有更短的時(shí)間呢？師：我們把中間孩子的桌子當(dāng)餅鐺，三個(gè)孩子的數(shù)學(xué)書當(dāng)烙餅，親自烙一烙，看有沒(méi)有比12分鐘更少的方法。師小結(jié)：烙餅要找到面數(shù)，和每面幾分鐘，我們列一個(gè)小式子，