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徐長青烙餅問題(存儲版)

2024-11-09 05:07上一頁面

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【正文】 妙于他妙趣橫生的課堂語言,一節(jié)烙餅課,雖未見真餅,卻聞著了濃濃地烙餅香,體驗到了濃濃的數(shù)學味。(板書課題:烙餅中的數(shù)學問題)二、引導探究,自主學習(一)出示例1,理解題意(多媒體出示例1),你從中得到哪些數(shù)學信息? ,每面3分鐘,什么意思? ?(教師演示,理解含義)?(請生上臺演示)?教師指出:最大限度的使用空間,就節(jié)約了時間,這是一種最佳的選擇。師小結(jié):一張餅的兩個面不能分開,所以不能優(yōu)化;兩張餅就可以互相借面輪換烙了,可以優(yōu)化了。以烙3張餅作為教學突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。同時,根據(jù)烙4??10張餅所用的時間,學生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,所有的問題迎刃而解,突破本課的教學難點。(3)烙一面需要花3分鐘。(4)有沒有可能有一種烙法比12分更省時間? 路徑一:全班均認為12分是最省的時間。(5)9分鐘烙餅法的反饋與交流A、請一位學生將這種表示法記錄在黑板上。預計學生可能更多地從實際的操作角度去解釋,即先烙一號餅與二號餅的正面,再烙一號餅與二號餅的反面,再烙三號餅與四號餅的正面,最后烙三號餅與四號餅的反面。如果把它確定為一個經(jīng)典的數(shù)學習題,就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學思維價值。本課的教學設(shè)計著眼于讓學生在解決一道習題的過程中,獲得基本的數(shù)學思想方法?;谏鲜龇治?,本節(jié)課在目標定位時著眼于培養(yǎng)學生從不同的角度思考問題,提出解決問題的方案,在比較中實現(xiàn)方法的優(yōu)化。同時,在操作過程中,學生對于烙餅的表象更為具體與清晰。烙3個餅需要多少時間,要找到最省的時間,確實有難度,因此在這個環(huán)節(jié)有必要組織學生動手擺一擺。課堂教學要充分運用學生之間的差異性資源,同時也要尊重客觀存在的差異性。如果教師演示,或是學生代表演示,學生確實是可以看懂,也會照著別人的樣子做。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的,雖然學生在生活中接觸過烙餅,但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗,所以在這節(jié)課的教學中,我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略,從而培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。只要6分鐘,因為一張平底鍋可以同時烙2張餅,所以只需6分鐘。老師提醒:你覺得烙5張餅要18分鐘,想想還能再快嗎? 學生(1):15分鐘,先烙2張餅,再按烙3張餅的方法烙,就只要15分鐘。老師:恩,烙1張餅時不行。老師:同學們,你們覺得這兩種方案,哪個更好呢?還是一樣好呢? 學生回答:有贊同,也有贊同的老師:同學們,你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時候的操作的過程很繁瑣。(注:如果時間不夠,“擴展延伸”可做為課后練習或家庭作業(yè)完成)改后的題目可為:現(xiàn)在,有一張比剛才大一點的鍋,這張鍋可以一次性烙4張餅,每張餅還是要烙2面,每面要烙3分鐘,現(xiàn)在要烙10張餅,需要多少分鐘?板書設(shè)計:。老師問:那具體該怎么烙呢?學生可能回答:3張3張的烙,烙2次就能完成。烙1張餅的時候行嗎? 學生回答:不行。d)深入探討,總結(jié)規(guī)律:提出第4問:烙4張餅的時間?(要求學生脫離學具回答)。再烙另一面,有需要花3分鐘,所以加起來就需要6分鐘。在這個過程中,教師的職責就是要給學生留有自主探索的時空,積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學習氛圍,同時適時地給學生以必要的點撥。要從這種煎法中走出來,想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法,無疑是一種創(chuàng)造。模仿固然需要,但創(chuàng)造更有價值。烙2個餅也是如此。其二,操作是幫助學生建立表象的有效手段。本課所研究的烙餅問題,烙餅的總數(shù)量是多樣的。所以烙餅問題與其說是一個生活問題,不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學習題。(一)這是“一個生活中的數(shù)學問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學習題”之所以要辨析是“一個生活中的數(shù)學問題”還是“一個經(jīng)典的數(shù)學習題”,是因為這會影響到一節(jié)課核心的價值取向。(2)要烙餅的時間盡可能少,鍋子里最好能一直都有兩個餅。如學生不能提供有效的提示,參照路徑一的(B)操作。(3)反饋用12分鐘的烙法。師:今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同,從圖中你讀懂了什么? 在學生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條:(1)鍋子不大,每次最多只能放兩個餅。之后組織學生交流匯報,教師相機引導,使學生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案,所用時間是“9分鐘”?!袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。要學會選擇最佳的方案。教學難點:探究解決問題的最優(yōu)方案。這一過程,徐老師形象的以手代餅,配以聲音動畫,學生在笑聲中不知不覺地感悟到真知,學生學得精精有味。因此,當教師要求學生最后自行歸納總結(jié)時,學生能夠很快地先用箭頭連線,再用板擦擦去不需要記憶的部分,從而使學生意會出“時間=餅數(shù)3分鐘(1除外)”的結(jié)論,化繁為簡,方法更明晰了,思考也更優(yōu)化?!辈⒄f,“有時候改變環(huán)境環(huán)境與條件,同樣是一種優(yōu)化”?!袄语瀱栴}”絕對不是讓學生學會怎么烙餅,而是以此為例,在培養(yǎng)學生動手操作能力、發(fā)展學生的數(shù)學分析能力的同時,滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學思想,這就是素質(zhì)。上課伊始,徐老師從學生熟悉的例子入手,故意創(chuàng)設(shè)一個裁練習紙和發(fā)放練習紙的環(huán)節(jié),看似漫不經(jīng)心,實際啟人深省。2=次數(shù)次數(shù)3=時間師:舉例:10張餅用多長時間、11張餅呢?你還在想是同時烙還是交替烙嗎?什么時候不能用我們的優(yōu)化方法。生活動。師:烙三張餅需要多長時間,生推理,需12分鐘,師:有沒有更短的時間呢?師:我們把中間孩子的桌子當餅鐺,三個孩子的數(shù)學書當烙餅,親自烙一烙,看有沒有比12分鐘更少的方法。師小結(jié):烙餅要找到面數(shù),和每面幾分鐘,我們列一個小式子,
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